Цитата(КонстантинТКС @ Jun 9 2009, 05:23)
Быстрые методы, которые вы изучали, требовали хранить в памяти все циклические сдвиги m-последовательности, то есть полный набор разрещенных кодовых слов?
И какой метод синхронизации вы использовали?
Метод с памятью на все циклические сдвиги, т.е. метод максимального правдоподобия (МП) оптимальный по вероятности ошибочного приема m-последовательности, использовался как один из сравниваемых методов, точнее, как точка отчета вычислительной сложности при минимальном времени синхронизации. Расматривались и другие, суб-оптимальные методы, не требующие такой большой памяти, но требующие большего времени на синхронизацию. Насколько я помню, большинство суб-оптимальных методов, разновидности мажоритарного или комбинационного кодирования (внеший код модулирует внутренний) требуют очень мало памяти, но серьезно проигрывают МП в энергетике , т.к. сильно зависят от посимвольного приема, и в результате медленно работают или совсем не работают при малых С/Ш.
Основываясь на примерных предварительных расчетах моего науч. руководителя, мне удалось найти и математически точно описать ортогональное разложение m-последовательности с непростым периодом на более короткие последовательности, прием которых в целом требует большей памяти, чем суб-оптимальные методы, но значительно меньше, чем МП, при этом вероятность ошибочного приема m-последовательности чуть хуже чем МП, т.е. практически та же энергетика, а скорость синхронизации не уступает другим быстрым методам. Кроме того, при желании, можно увеличить скорость синхронизации за счет эквивалентных потерь в энергетике, но очень простым методом, не требующем аппаратной модификации. Есть и другие интересные выводы, но на их доработку не хватает времени; на том предприятии, где я сейчас работаю, это неактуальная тема.
Математика этого метода основана на теории алгебраического кодирования, т.е. полиномы и пр. в конечных полях, поэтому, наверное, можно его описать с точки зрения кодов исправляющих ошибки, но я сам затрудняюсь это сделать. Д, и не известно, будет ли выигрыш по сравнению с другими известными схемами кодирования с исправлением, т.к. критерии разные.
Цитата(КонстантинТКС @ Jun 9 2009, 05:23)
Если я правильно понимаю, то при использовании сложного ШПС сигнала с расширением спектра, та энергия которая требовалась бы для передачи некодированных информационных символов, распределяется между символами ШПС кода, таким образом в расчете на символ ее становится меньше, что и обеспечивает энергетическую скрытность.
Да, постороний наблюдатель может видеть только символы ШПС, а их энергетика очень мала.
Цитата(КонстантинТКС @ Jun 9 2009, 05:23)
Если я не ошибаюсь, разница между приемом в целом и посимвольным приемом составляет 2 дБ. Но при очень большой длине ШПС сигнала более (1000), возникают серьезные трудности при обработке в целом, то есть либо не хватает аппаратных ресурсов для реализации декорреляции, либо декоррелятор не успевает из-за своей сложности обрабатывать канальные потоки. Поэтому в таких случаях переходят на посивмольный прием.
Разница в энергетике между приемом в целом и посимвольным приемом зависит от используемого метода модуляции и демодуляции: может быть близка к нулю, а может быть много больше 2 дБ.
Сейчас 1000 не является большой длиной ШПС. Уже выпускаются микросхемы, в частности для GPS, где размещены сотни тысяч корреляторов для кодов GPS L1 C/A длиной 1023 чипа. Да, и если период последовательности непростой, то достаточно хранить только составляющие последовательности короткой длины. Для криптозащиты такие коды в "голом" виде представляются как слабозащищенные. Однако, их легко можно привести к высокой линейной сложности без дополнительных потерь на время синхронизации, "упаковав" их в нелинейную функцию или каскадированием (GMW коды).
Цитата(КонстантинТКС @ Jun 9 2009, 05:23)
К сожалению, я могу лишь показать насколько снизилась вычислительная и сложность технической реалиции по отношению к другим быстрым алгоритмам (например Быстрое преобразование матриц Адамара) и на сколько при этом ухудшилась энергетика. То есть выигрыш по сложности был достигнут за счет ухудщения в энергетике. Например при вероятности блоковой ошибки 10^-5 замена декодера максимального правдоподобия на декодер БДК требует повышения отношения сигнал/шум на 3.4679 дБ.
Если выигрыш в аппаратной или вычислительной сложности многократно превышает проигрыш в энергетике, а энергетика предлагаемого метода лежит в области практически принятых величин (понадобятся соответствующие ссылки), то это тоже неплохой результат. Кстати, неплохо было бы сравнить не только с изезженным МП, но и с другими в чем-то эквивалентными методами. Из диссертации можно сделать "конфетку", если грамотно и полно удловлетворить другие критерии работы, напр., солидность использованного математического аппарата, исчерпывающее число рассмотренных методов для сравнения и их стройная классификация, подтверждение теоретического результата имитационным моделированием, обоснованные пути развития данного метода теоретически, подтверждение практической ценности, как для других теоретических методов, так и в реальной экономике (промышленность, потребительский сектор, военные технологии, космос, и т.д.), ну и структурно понятно и эстетически красиво оформленное изложение.
Кстати, а где вы защищаетесь, если не секрет?
