Есть изделие в корпусе небольшого размера
http://unisystem.ua/index.php?option=com_p...an&catid=86
В него нужно встроить RFID ридер на 13,56МГц.

Упрощенно, конструкция состоит из двух печатных плат.
На верхней клавиши, на нижней электроника.

Антенну можно разместить где угодно, так как конструкцию внутри можно менять.
Но в любом случае антена не может быть сверху.

Можно расположить на печатной плате между клавишами
Размер поля 74х63 мм на нем 24 клавиши, 6 светодиодов и 16 крепежных отверстий.
Сомневаюсь, что форма антены будет похожа на прямоугольник.

На нижней плате можно развести ровно и без "лишних" мешающих проводов.
Но магнитному полю нужно будет пробиваться через сетку проводников к клавиатуре и светодиодам.

Есть катушки намотаные на болванке проводом и проклеенные.
Но я не знаю на сколько они технологичны в производстве и где заказать.

Какое расположение антенны посоветуете?

Расположите антенну между дисплеем и клавиатурой.

Плохая задача.
А еще хуже совет антенну располагать под клавиатурой.
Напряженность поля для Мифаре 1.5--7.5 А/M Это немало даже для коротких проводов , наводиться будут далеко не милливольты. А реально ридеры имеют еще бО'льшую напряженность, особенно это актуально для Классик и выше. Ради интереса замерьте . С другой стороны, металл и провода клавы будут частично экранировать и поглощать рабочее поле и искажать ответ от карты. Кроме этого они собьют резонанс антенны.
А еще у Вас там LCD прикручен рядом - ему может поплохеть.
Имхо - выводить вбок

В боку получается 70x35 мм максимум.
Два витка дадут возможность читать с расстояния 20..30 мм?
Из расчета того что микросхема ридера MFRC522 будет внутри катушки.

Не могу сказать наверняка, не зная конструкции антенны. Начнем с того - есть ли у вас ферритовая подкладка под площадью антенны или обходитесь без неё? Если без - то может и не получиться. Малая площадь (меньше площади карты ) это большой минус, хотя я видел ридерчик 35х50 мм но не для классИ'ков.

тут предлагают изделие 38х38мм.
Антенна 2х2 витка.
И собратной стороны катушки оставлена медь как экран.
http://www.stronglink.cn/english/sl031.htm


Тут без меди под катушкой
http://www.chinareader.cn/images/_200712300163628911.jpg

У TI без меди тоже.
http://www.ti.com/litv/zip/sloc086a

То что-резонансная частота антенны зависит от меди понятно.
А как с добротность, КПД, дальнобойностью?

ультралайт прочтут на малом расстоянии , классик - ни в жисть


Это чисто антенна, хорошо излучает в обе стороны , обычно под неё и над электроникой ставят форритовую пластину чуть большей площади , дает эффект направленного излучения.


сайт TI не открылся. Медь, закрывающая площадь антенны - от бедности и сильно ухудшает дальность. Дальнобойность требует площадей побольше и феррита под антенной.