Есть следующий сигнал:



Параметры сигнала:
1. Амплитуда может быть (0,1 – 3 В)
2. Период повторения может быть (5 – 50 мс)
3. Постоянная составляющая практически всегда 0
4. Форма сигнала может немного изменять (увеличивается / уменьшатся количество локальных экстремумов)
5. Возможен небольшой шум, можно считать белым
6. Возможны очень коротки наводки но большой амплитуды

Задача следующая, необходимо определить точки перехода через ноль (нарастающий фронт) характерных участков сигнала (обозначены зелеными кружками). Также будут ”ложные” переходы через ноль (обозначены синими и желтыми кружками). Кроме того в близи нуля возможны небольшие флуктуации сигнала выше ниже нуля.

Все время решаю такие задачи – в лоб, т.е. под конкретный сигнал пишу большой алгоритм учитывающий кучу нюансов, после чего проверяя работы на нескольких десятков сигналов.
Например характерный переход через ноль отличается от остальных тем, что имеет максимальную разность амплитуд между соседними локальным минимумом (слева) и локальным максимумом (справа). Кроме того расстояние между соседними характерными переходами через ноль почти одинаково (Tпериод), а среднее значение напряжения на участке T перехода +/- Tпериод практически 0.

Подскажите если ли какие либо общие методы решения подобных задач, т.е. например нахождение локальных экстремумов, нахождение пересечения заданного уровня с каким либо гистерезисом и доп. параметрами.

Спасибо!

А тупо отфильтровать нужную гармонику, никак?

Общие методы есть. Избегать использование признаков типа "переход через ноль" для сигналов непонятного происхождения, решая задачу с использованием более устойчивых признаков.

Не получается, нужная гармоника не известна, к тому же сигнал не совсем периодический.


А не подскажите что за общие методы, хотя бы названия, что бы знать куда копать.


В общем, так и сделал, ушел от определения перехода через ноль, использовав другие признаки и статистику.
Получилось вроде все хорошо:

Теория оценивания. Она объемна и в ряде случаев общие методы проработаны детально для конкретных приложений, например, для демодуляции сигналов.
http://en.wikipedia.org/wiki/Estimation_theory

Интересно, как именно?

Спасибо, прочитал еще пару статей, по-моему проще все-таки пока (без своих наработок по той же теории оценивании) старым способом. Но обязательно нужно будет пробовать при реализации более сложных задач, по оценке формы участков сигнала с соответствующими формами сигналов типичных неисправностей (относится к автодиагностики).


Алгоритм двухпроходной, учитывает участки сигнала выше / ниже нуля и ищет характерные зависимости для пьзодатчика подключенного к входному коллектору, т.е. наличие периодичности соответствующей полному рабочему циклу двигателя.
Если интересно то вот пример диагностики ДВС и ГРМ.

Диагностика меня мало интересует, больше сам алгоритм. Если он учитывает участки сигнала выше / ниже нуля, то проблема с определением перехода осталась? И как ищутся характерные зависимости? Спектральным анализом? Автокорелляционным? Впрочем, если подробности не подлежат разглашению - скажите.

Проблемы нет.
Но дело в том что характерные участки это и есть точки перехода через ноль (нарастающий фронт).
Ищутся они только не как переход через ноль.


Примерное как среднее значение между началом “устойчивой” области выше нуля и окончанием предыдущей области ниже нуля.


Да, извините, подробности не расскажу.

Ну, тогда и туману не надо...

Можно попробовать пропустит сигнал через adaptive slew rate фильтр - он чувствителен к "тенденцию" сигнала. В конце концов Вы можете получить довольно чистый сигнал.