Давно интересует меня вот такой вопрос. Рассмотрим гипотетический модем, положим что тактовую восстанавливаем по Гарднеру. Положим что делаем мы это, в блоке recovery, который работает на 4*Fверхнее/2*Fsymb (система с двумя отсчетами на символ).

Рассмотрим линейный эквалайзер. В случае TSE мы правим только данные, петля по тактовой работает на плохом сигнале. В случае FSE мы не только получаем более качественный эквалайзер но и петля по тактовой работает по эквалайзированному сигналу, что положительно сказывается на ее работе.

Теперь DFE. В случае TSE-DFE результат тот же. А вот в случае FSE-DFE возникает щекотливый вопрос. Да FF фильтр стоит до recovery, но адаптация обоих фильтров идет на основе общего источника ошибки. Для расчета этой ошибки берется сумма сигналов с выходов обоих фильтров. Т.е. сигнал с выхода FF звена не является полностью восстановленным. В итоге сигнал на входе recovery в этом эквалайзере почти не отличается от сигнала в случае TSE эквалайзера.

Покурил литературу и в книге "The Theory and Practice of Modem Design - Bingham" нашел некоторое подтверждение этому факту. В книге написано что в DFE эквалайзере FF фильтр, который в книге называется prefilter, почти не работает для коррекции частотных характеристик канала. А нужен он в основном для выравнивания задержек. Более того автор рассматривает All-Pass-Prefilters и рекомендует их использовать. Я собрал модельку с ACTDL All-Pass-Prefilter и эквалайзер действительно исправляет искажения, не смотря на то, что FF часть почти не используется %)

Правильно ли я понимаю следущие вопросы
1. В модемах с детекторами по тактовой, которые используют отчеты сигнала на частотах выше Fsymb (типа Гарднера) делать FSE-DFE нет смысла?
2. В случае сильных искажений, петля по тактовой модема с FSE-DFE/TSE-DFE эквалайзером "ляжет" раньше чем будет выбран предел адаптации эквалайзера?
3. Нашел в сети источники, которые предлагают двуступенчатое включение эквалайзера, сначала работает FF часть и когда глаз приоткроется включить FB. Но ведь в данном случае FB перетянет одеяло на себя и на входе recovery глаз опять закроется. Так как правильно поступают в таких случаях (модем с детектором на частотах выше Fsymb)? Переходят на использование детекторов другого типа?
4. Так обосновано ли использование FSE-DFE эквалайзеров? Bingham вообще пишет "the matching function is not so important in a prefilter for a DFE(or an MLSE), fractionally spaced prefilters are not recommended"

Спасибо.

FSE-DFE сам по себе работает хорошо, проблема не только в том что гарднер по не выровненому сигналу работает, совместная работа не стабильная т к эквалайзер тоже может задержку корректировать.

По префильтрам что-то не совсем понял, ну допустим выкидываем FSE, оставляем префильтр и DFE, выигрыш в чем?

Критерий Muller & Mueller работает в домене одного отсчёта на символ после DFE, ессно лучше чем гарднер, но он требует чтобы синхронизация по фазе была выполнена, вроде есть модификация которая инвариантна к вращению созвездия, но не знаю как она будет работать при закрытом глазке, ведь в этом критерии используются решения.

Возможно существует схема где DFE работает в домене 2 отсчёта на символ, на вскидку набросал в симулинке, вроде работает, не знаю есть ли улучшение для гарднера или нет.

Ещё посмотрите predictive DFE.

Вообще возникают сомнения в работоспособности этого подхода для сильных искажений, всётаки необходимо разнесение по частоте информации о синхронизации, например в FMT, где каждая поднесущаяя является такой же модуляцией с одиночной несущей, можно усреднять информацию о синхронизации по всем поднесущим, при этом синхронизация работает устойчиво, даже если некоторые поднесущие задавлены спектральными нулями, без всяких эквалайзеров и при плохом отношении сигнал/шум.

Я и не сомневался что он работает, вопрос в целесообразности его использования. Точнее говоря в целесообразности использования FeedForward FIR (FF)/Prefilter в домене два отсчета на символ(FSE). Если для линейного эквалайзера выигрыш в использовании FSE вместо TSE очевиден. То для DFE я этого выигрыша не вижу. Зачем делать префильтр на удвоенной частоте (FSE), что требует в 2 раза больше количество вычислений/ресурса, чем TSE префильтр, если этот префильр не использует всех своих возможностей (возможных значений коэффициентов) для коррекции искажений. Более того по качеству сигнала на входе recovery такой FF FSE фильтр проигрывает линейному FSE эквалайзеру.

То же относиться и к порядку префильтра. Если верить Bingham, то инициализация префильтра значениями 0,0...1...0,0 не имеет смысла, т.к. в таком случае половина фильтра вообще не будет использоваться. При этом в матлабе это легко проверяется. Тогда зачем вообще делать префильтры высоких порядков (32/64/96).



Но вот очень сомнительно что можно сделать именно DFE в домене 2 отсчета на символ. Ведь DFE в FB FIR подсовывает решения, а если верить найквисту то он обещал точно восстановить сигнал только в определенных точках отстоящих на период символа. И что в таком случае подсовывать в DFE в промежуточных точках? Тут уж скорее проситься что то вроде эквалайзера Feintuch’s IIR LMS. Но это уже будет полноценный IIR эквалайзер, который можно сделать как FSE так и TSE. Но это честный IIR, со всеми вытекающими.



спасибо, пороюсь в сети



как я понимаю это мы уже отходим от классических модемов с КАМ модуляцией ?

А кроме ресурса есть у этих префильтров интересные свойства? Например решается там проблема со сбросом в начальное состояние после развала?





Демодулировав данные мы можем снова их модулировать и получить тот же сигнал сигнал что был на выходе передатчика. Пусть вообще случай настройки по известной последовательности, почему мы не можем подавать на обратный фильтр эту модулированную последовательность в домене 2 отсчёта на символ, апдейт коэффициентов ессно в домене одного отсчёта на символ так же как и для линейного фильтра?





И да и нет, каждая поднесущая в FMT такая же QAM модуляция и может быть независимо демодулирована от других поднесущих таким же модемом как для одиночной несущей, но так как все поднесущие передаются синхронно то можно усреднять не только по времени для и одиночной несущей но и по всем поднесущим, в общем структура приёмника такая же как и для одиночной несущей, те же самые синхронизаторы только плюс усреднение по поднесущим ну и ессно банк фильтров.

если считать использование только половины коэффициентов, в случае обычной инициализации, интересным свойством, то это первое %). развал я проверил на ACTDL префильтре, как я понял его завалить практически нельзя, т.к. центральный коэффициент там зафиксирован самой конструкцией фильтра, а боковые коэффициенты строго симметричны.

Да и проблема ресурса, не такая уж не заметная, например рассмотрим модем с полосой 25МГц, тактовая 100 МГц, префильтр 16 го порядка. TSE потребует 16 умножителей, а FSE уже 32. почти половинка сыклона 3 го 25 ки. Если накинуть еще и FB часть 4 го порядка. то > 50% умножителей фпга уйдет под эквалайзер. Если вспомнить о свойствах префильтра, становиться как то жалко....



но когда нибудь обучающая последовательность закончиться и надо будет переключиться в режим удержания настройки, следовательно надо собирать в демодуляторе модулятор и еще увязывать все это хозяйство в реалтайме по тактам, звучит как то фантастически



понял, с такими модемами еще не сталкивался %)

А вот это уже очень интересно. Спасибо.




Но всётаки не очевидно что это вообще невозможно. Может быть всё не так уж сложно там будет зато гарднер будет работать по исправленному сигналу.

Извините что вклиниваюсь в тему...
Очень интересует то как реализовать DFE - читал много всяких статеечек, но так и не понятно - а как же вычислить вклад предыдущего символа в текущий, как вычислить характеристику канала и тому подобные вещи. Есть ли какая-нибудь литература по этой теме?

Вопрос не понял, берете два фильтра + алгоритм адаптации и делаете. Схема стандартная. а вычислением вклада занимается выбранный вами алгоритм адаптации.

А 2 фильтра это какие? Один из них feedback,а второй ? Например эквалайзер DFE с алгоритмом LMS. Допустим мы получили оценку по алгоритму LMS, как из неё создать коэффициенты для фильтра ? На русском языке наверное не найти описание таких эквалайзеров ?

Как эта схема называется на русском языке? Вероятно в русскоязычной литературе все это называется иначе, поэтому не получается найти...

На русском DFE называется нелинейный корректор с обратной связью по решению.

логично предположить что DFE это эквалайзер с особым классом IIR фильтра, тогда должны быть feedforward и feedback секции. Некоторые авторы считаю что в DFE обязательно должно быть 2 фильтра, другие считают что DFE это только feedback фильтр, но для его работы желателен prefilter, который по сути является feedforward фильтром. В атаче обзорная демка по IIR эквалайзерам.



что то вы путаете. насколько я понял, алгоритм адаптации коэффициентов LMS относиться к градиентным последовательным алгоритмам адаптации. Термин "оценка по алгоритму LMS" я слышу в первые.

DFE эквалайзер, с точки зрения обновления коэффициентов, ничем не отличается от других типов эквалайзеров. Он отличается структурой и особенностями реализации.

Книги на русском есть, тот же Уидроу, главы "DFE для чайников" там нет. Что бы въехать в эквалайзерную кухню нужно читать ее полностью.