Здравствуйте!
Стоит задача измерения коэффициента гармоник синусоидального сигнала.

На вход АЦП (сигма-дельта, SNR=109 дБ) поступает синусоидальный сигнал с известной частотой (частота известна с точностью не хуже 0.001%) требуется измерить коэфициент гармоник этого сигнала.

Нахожу в интернете формулы для вычисления - они везде разные.
В моих книжках по DSP ничего на это счет нет.

Помогите чем можете.

к-т гармоник = sqrt(sum([U2^2 U3^2 U4^2 ... Un^2]))/U1

ps

Есть еще к-т нелинейных искажений

sqrt(sum([U2^2 U3^2 ... Un^2])/sum([U1^2 ... Un^2]))

С к-том гармоник связан так:

Kg=Kn/ sqrt(1 - Kn^2)

На всякий случай, может потом пригодится, есть ГОСТ 16465-70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения
В нем есть и формула для коэффициента гармоник.

У автора ещё одна большая проблема- где ему взять источник сигнала с Кг менее 0,0003% для измерения ожидаемого 0,001%. в этих случаях даже неправильное подключение ко входу все портит радикально.

Я сам генерирую тестовый синусоидальный сигнал,пропускаю его через электродинамическую систему (вибростол), оцифровываю сигнал с вибродатчиков, и мерю коэффициент гармоник этого сигнала.

Я не писал про Кг исследуемого сигнала и про точность измерения Кг, я писал, что знаю частоту этого сигнала с высокой точностью.

Измерения Кг выходного сигнала показали, что он меньше 0.05%. Точнее сказать не могу - С6-8 не позволяет.

А как вы тогда дадите оценку своей системы с точки зрения метрологии? И откуда тогда 0,001%?

Генерирующий (выходной) канал моего устройства обеспечивает формирование синусоидального сигнала с точностью установки частоты не менее 0.001% и коэффициентом гармоник не более 0.05%. Эти цифры подтверждены в лаборатории Ростеста.

Сигнал с генерирующего (выходного) канала можно подать непосредственно на входной (измерительный) канал устройства, а можно через цепочку: выход-усилитель мощности-вибростол-датчик-вход.
Мне надо измерить коэффициент гармоник сигнала, приходящего на вход устройства, т.е. по сути это мой же сгенерированный сигнал, прошедший через линейные и нелинейные звенья.

Метрологию по измерению коэффиециента гармоник можно проверить подав на вход сигналы с известным коэффициентом гармоник - пилу, меандр и т.п.


Тут вырисовывается интересная идея: чтобы выделить гармоники синусоиды из шума задействовать гребенчатый фильтр.

А стандартно, применить Фурье-преобразование, не пробовали? Там все хорошо с измерением амплитуд гармоник. А дальше считай-не хочу. Как я понял, АЦП у Вас уже стоит.

У меня частота основной гармоники может быть от 1 Гц до 10КГц.
Чтобы вычислить Кг потребуется делать фурье на разное число точек в зависимости от частоты основной гармоники.
Я рассматривал вариант с Фурье, но у меня вычислительных ресурсов не хватит.

Придумал использовать синхронные детекторы на частоты f, 2f, 3f, 4f, 5f и т.д. Вроде как получается считать.

а вы сделайте не БПФ, а ДПФ по нужным вам гармоникам. Собственно, И БПФ и ДПФ- это и есть гребенчатый фильтр. Только первый сразу вычисляет все коэффициенты.

синхронные детекторы на частоты f, 2f, 3f, 4f, 5f и т.д - это и есть ДПФ на требуемых гармониках :-)

Всем спасибо за помощь, вроде как получилось!