День добрый! Задался одним вопросом: есть механическая система, которая приводится в движение двигателями постоянного тока. На валу двигателя установлен инкрементальный датчик поворота. Вращение вала через червяк и редуктор преобразуется в линейное перемещение механики. Считаем что редуктор и червяк идеальные и преобразуют так k*w = v, где w - угловая скорость вращения двигаетля, v - линейная скорость механики. Допустим необходимо регулировать линейную скорость с процентной точностью dv/v = 0.01 => dw/w = 0.01. Количество точек, которое насчитает энкодер за время t есть N: N ~ w*t, (w+dw)*t ~ N+dN => dN/N = dw/w и, следовательно, если нужно иметь погрешность регулирования, то на период датчика должно быть не менее 100 точек, точнее, 50 с учетом того что есть две квадратуры, сдвинутые на 90 градусов друг относительно друга. Все правильно или есть ошибки?

Вывод очевидно неправильный, так как N - это число отсчетов за время измерения t, а не "на период".
dN - это вообще нечто странное, так как N - целое число. Поэтому при таком методе измерения скорость будет постоянно плавать. Это может быть приемлемо или нет в зависимости от задачи.

Тогда можно взять заместо t период вращения вала. А насчет dN: имеется ввиду не дифференциал, равная разности "сколько импульсов за период должно быть" - "сколько на самом деле", вот что я имелл ввиду.

Если я правильно понял, то Вы собираетесь измерять скорость путем измерения пройденного расстояния (неважно углового или линейного) за фиксированный промежуток времени. Или измерять время прохождения отрезка фиксированной длины (например один оборот вала). Вроде бы оба способа вполне логичны. Вопрос точности измерения скорости при этом сводится к точности измерения времени и расстояния. Со временем понятно, а вот с расстоянием есть вопросы. Для точности в 1% нужна разрешающая способность не менее 100 отсчетов в худшем случае. Но для нормальной работы следящей системы точность нужна в 2-3 раза выше, чем общая заявленная системы. В случае измерения расстояния за фикс время нужно не менее 200 точек, т.е. время измерения в 2раза больше. Приемлемо это или нет, зависит от максимальных ускорений в системе. Если же мерять время при фиксированном расстоянии, то погрешность будет определяться точностью ловли фронта импульса энкодера. При измерении строго 1 оборота вала будет ловля того же самого фронта импульса, что в начале, что в конце измерения. Это скомпенсирует неравномерность оптической решетки энкодера и можно получить точность на 100 отсчетах чуть лучше, чем 1%. Вопрос также во времени измерения, приемлемо измерять за 1 оборот или это слишком долго.