В общем последние года 4-5 вообще не касался области ЦОС никак, да и вообще математики как-то было очень мало. И тут обнаружил, что образовались пробелы в знаниях...
Короче. Есть АЦП, АЧХ которого надо откорректировать. В общем корректирующий фильтр подобрали (соответственно КЧХ для него знаем). На АЦП в описании приведена формула только для АЧХ. Но т.к. принципы работы его расписаны, исходя из его описания достаточно просто получил и КомплекснуюЧХ. На это воспоминаний хватило. А дальше я застопорился. Нужно посмотреть реакцию на единичный скачок отдельно АЦП и АЦП+фильтр. Помню, что сделать это можно достаточно элементарно (видимо только численно), но как - в голове просто провал. Подскажите, а? Можно в общих чертах - до книжек завтра доберусь и восполню.

Я думаю можно попробовать 3 способа:
1) подать импульс на вход и посмотреть выход (собственно импульсную характеристику)
2) подать на вход белый шум и посмотреть спектр шума на выходе (собственно увидите АЧХ)
3) подать на вход перестраиваемый генератор и снять АЧХ

Выбирайте что Вам предпочтительнее!
Успехов

А еще частотная и импульсная (а соответственно и переходная) характеристики связаны между собой преобразованием Фурье.
Зная одно (Вы это утверждаете), Вы автоматически знаете и другое.

Предпочтительнее в MathCAD/Matlab пока все смоделировать (тем более, что мне необходимо параметры корректирующего фильтра проверить). Платы с АЦП сейчас на руках нет. А так бы я давно импульсную характеристику получил.



В принципе я вспоминаю следующее (поправьте, где лажаю; ну нету счаз ни одной книги под рукой):
1) Чтобы получить импульсную характеристику мне нужно сделать обратное преобразование Фурье. Чего-то в символьном виде у меня не получается взять интеграл...
2) Рекция на скачок - обратное Фурье от произведения дельта функции и КЧХ. И вроде было у дельта-функции свойство, что если она присутствует как множитель под интегралом, то то результат интегрирования - значение остального выражения под интегралом в точке, где сосредоточен дельта-импульс. Тогда сздесь все вроде и символьно должно получиться.


P.S. Формула КЧХ во вложении.

Не совсем понятно, что и зачем Вы хотите получить. Реакция на единичный скачок даст Вам переходную характеристику фильтра, реакция на единичный импульс соответственно импульсную. Зачем они Вам, если Вы пишете, что "корректирующий фильтр уже подобрали"?.

И название АЦП Вы бы все-таки сказали.

АЦП ADS1256/55. Корректирующий фильтр (фильтр аналоговый, т.е. перед АЦП, по сути его в предусилитель добавили) подбирали с целью откорректировать АЧХ с целью расширения рабочего диапазона частот. Соответственно что происходит в частотной области понятно. Мне же теперь интересно посмотреть, что происходит уже во временной области. И прежде всего реакция на скачок, т.к. возможно использование в случае коммутируемых входных каналов.

Однако не мешало бы сразу сказать, что речь идет именно про аналоговый фильтр коррекции. Да и с остальным все еще не совсем понятно. Вот, например, Вы какой АЦП используете? Если ADS1256, то у него мультиплексор каналов внутри и Вам в любом случае надо на каждый вход вешать усилитель с фильтром. Тогда про какой скачок при коммутировании каналов идет речь??? Или у Вас количество каналов >8? Но в любом случае, реакция на скачок будет складываться из реакции аналогового фильтра и реакции CIC фильтра в АЦП. Если говорить про АЦП, то его время установления приводится в даташите (Table 13), время установления аналогового фильтра лучше всего посмотреть в MicroCAP. Ну или в MatLab/Simulink. Совместное моделирование наверно возможно, но нужно ли?

Но вообще, использовать для коррекции АЧХ аналоговый фильтр перед АЦП это далеко не самая хорошая идея. Гораздо лучше использовать для этого цифровой фильтр после АЦП. Да и не получиться у Вас аналоговым фильтром качественно скорректировать АЧХ, только высокочастотные шумы усилите.

Чуть подробнее о проблеме. Люди решили попробовать откорректировать АЧХ ADS1255/6 (пока чисто теоретически). Для определенности - скорее всего ADS1255. Так как в описании формула только на АЧХ (корректирующий фильтр они сами изобрели исходя из этой формулы, чисто теоретически - результат неплохой) мне задали вопрос - "а нельзя ли получить не только АЧХ, но и КЧХ". Я напряг извилины, нашел древние лекции студенческих времен, вспомнил как работает дельтасигма АЦП и нарисовал КЧХ. Дальше людям уже стало интересно и оказалось, что им, помимо прочего еще надо и реакцию на скачок заиметь т.к. "по входу что-то может коммутироваться". Вот тут я и выяснил, что оказывается у меня в знаниях полный провал. А по ряду причин отказать в помощи этим людям очень не хочется...

P.S. Я тоже как-то сомневаюсь в осмысленности аналогового фильтра. Но думаю тут мне нетрудно будет проагитировать за цифровой фильтр.

Реакция на скачок - это интеграл ИХ (импульсной характеристики).
Импульсная характеристика - это IFFT от КИХ.
То есть, нужно напустить на КИХ IFFT подходящего размера, а результат (ИХ) проинтегрировать.