Есть 16 (24) бит АЦП как посчитать его уровень шума.

Делаю FFT визуально получаю полосу шума врайоне -20 -30 dB

Как правильно и точнее посчитать?

Вот вам документ для затравки

Сложный документ. Можно своими словами по проще.

можно
на пальцах шум квантования без усреднения/фильтрации равен 6.02*N dB , где N - количество эффективных разрядов АЦП .
из Ваших 20-30дБ можно предположить что только 4-5 старших разряда адекватны, а остальные 11 в 16 разрядном АЦП загружены шумом (при полной амплитуде входного сигнала).
Попробуйте для начала увеличить число точек фурье.

Новерно не правильно выразился -20 -30 dB это ниже нуля а есть ещё 93 dB выше нуля. Тут с деограммой не всё ясно толи считать как 20Log(MAG) тогда получаем 93 dB....0...-30 толи 20Log(Максимальновозможное значение для 16бит т.е. 93dB) - 20Log(MAG) 0...-123dB

Вобщем получается что всего 3 младших разряда загружены шумом. А эфективных 13 штук тогда получается что 6.02 * 13 = 78.26 но тогда не понятно почему визуально шум сидит на -120 -130 dB. причём во всех прогах которые я видел.

P.S. И как правильно оценить количество адекватных разрядов???

Есть хорошее описание в <Уолт Кестер - "Обработка сигналов">

Расчётное это ещё боле мене понятно 6.02 * 13 = 78.26 dB. А вот как его измерить??? Я так и не понял. Средне квадратичное значение шума это как (n(1)^2 + n(2)^2 +..... n(m)^2) / m или ещё надо корень извлекать какая формула???

Я так думаю, что если этот вопрос интересует в принципе, то нужно подать белый шум так, чтобы он не вылезал за динамический диапазон ADC и был в спектре от нуля до Fs/2, и напустить FFT на выборку. То же самое сделать с собственным шумом, то есть без "шумового сигнала". Разница на каждой частоте и будет отношением сигнал/шум. Это будет практическая оценка при максимальной скорости передачи информации в канале. При появлении избыточности отношение сигнал/шум будет улучшаться.

преобразование фурье способно увеличивать отношение сигнал\шум , так как это преобразование предусматривает в своем алгоритме усреднение случайного шума в отсчетах , что приводит к уменьшению его уровня по отношению к сигналу. Чем больше точек (отсчетов) тем меньше шум на выходе фурье преобразования. Примерно так : 10 кратное увеличение точек фурье снижает шумовой уровень на 10 дБ.


оценить очень просто - это значения записано в даташите часто прямым текстом или отражено на графиках. В реальной схеме Вы его можете немного (или сильно) ухудшить. Тогда меряйте , например по методике описанной sup-sup, или придумывайте свою, соответствующую Вашим условиям измерений и сигналов.

Всё очень просто. Путаница возникает, когда путают энергию шума в одном отсчёте со спектральной плотностью мощности шума в последовательности отсчётов. Это разные некоторным образом связанные понятия, даже имеющие различные размерности, но из каждой из них, выбрав некоторый референсный уровень энергии или спектральной плотности мощности, можно получить безразмерные децибеллы. Только напрямую их сравнивать некорректно.

Я думаю, что так топикстартеру будет доходчивее.
отрывок из Кестера "Аналого-цифровое преобразование" 2007

Ну и ещё можно добавить, что на периодограммах нередко выводят оценку спектральную плотности мощности шума в dB/Hz, что вообще говоря не есть правильное обозначение При этом M под логарифмом по ссылке оказывается не число точек FFT, а число отсчетов в секунду.

Тогда получается что увеличением БПФ можно уменьшить физический шум АЦП???

Шум уменьшается только в приложении с избыточным числом выборок.
Применяя большой размер БПФ Вы при этом обязательно используете только малую часть его частотного диапазона.
Другой вариант - оверсэмплинг, т.е оцифровка с более высокой частотой, чем надо (в принципе, чтобы получить на том же отрезке времени больший БПФ нужен пропорциональный оверсэмплинг), затем фильтрация цифровая (сверткой) и прореживание (децимация) для работы с малым размером FFT, если надо.
По результатам - равноценно, а по затратам - в зависимости от размеров FFT и ядра фильтра.

Уменьшить физический шум нельзя. Можно иначе определить понятие "отношение сигнал/шум" и воспользоваться новым определением в своих хитрых целях.

БПФ имеет свойство когерентно накапливать шумы квантования. Смотри Нуссбаумера там даже теоретические выкладки есть и экспериментальные данные.