Уважаемые товарищи!

Столкнулся с задачей (мне ее прислали и спросили "как?"), относительно которой не пойму, какой физический смысл в нее авторы вложили:

Два шара разных радиусов, с одинаковым зарядом, находятся на большом расстоянии. Найти заряды после того, как шары соединили проволокой. (известны радиусы и начальные заряды).

Что они от меня хотят?

1) Можно рассмотреть формулу для емкости шара. Тогда будем считать, что у шаров были изначально неравные потенциалы, а потом уравнялись (а суммарный заряд сохранился).

2) На каждый элемент заряда в шаре приходится сила, действующая со стороны остальных зарядов этого шара. Изначально в виду разных радиусов эти силы в обоих шарах неодинаковы. А потом станут одинаковыми?

В общем, буду благодарен за идеи о физической сути задачи. Хм. Формулы писать не надо... ;-)))

Родион

Мне кажется - именно уравнялись потенциалы. В электростатике считается, что поверхность проводника - эквипотенциальная. Большое расстояние между шарами нужно, чтобы они не возмущали ёмкость друг друга (проще расчёт).

разные по диаметру шары , значит разные емкости.
При одинаковом заряде будут разные потенциалы относительно некоторой условной точки с нулевым потенциалом.
после закоротки потенциалы сравняются, заряды перераспределятся и станут пропорциональны емкостям . общий заряд системы останется прежний.

Аналогия из сосредоточенных конденсаторов обычной конструкции - Вам в помощь.

Угу. И я так полагаю.

Энергия системы из двух шаров, после их соединения окажется меньше, чем сумма энергий двух шаров до того как. По-моему что-то подобное уже было. http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=58262

Это понятно, только в задаче спрашивается не про энергию, а про заряд.
Можно немного по-другому сформулировать задачу: как распределится заряд (2Q) в системе из двух шаров неравных радиусов, соединенных проволокой, и находящихся на большом расстоянии друг от друга?
Ответ очевиден - так, чтобы не было разности потенциалов...

Пардон, не очень внимательно прочитал вопрос. В этом случае ответ будет такой: заряды перераспределятся пропорционально емкостям (диаметрам) шаров так, чтобы разность потенциалов их сравнялась. До соединения Q1.1=Q2.1 -> C1*U1.1=C2*U2.1. После соединения U1.2=U2.2 -> Q1.2/C1=Q2.2/C2. Но при этом (E1.1+E2.1) > (E1.2+E2.2), где слева общая энергия шаров/конденсаторов до соединения, а справа после соединения. Доказательства, надеюсь, не нужно?
Философский смысл этой задачи можно сформулировать как: никакое деяние не остается безнаказанным

Однофигственно. Всякая система стремится к уменьшению енергии, что в данном случае решается перераспределением зарядов до состояния выравнивания потенциалов.