Требуется построить адаптивную систему изменения частоты дискретизации сигнала.

Сначала в сторону фильтра Фарроу смотрел, там как я понял в основе лежит апроксимация полиномами Лагранжа.
Но тут вдруг недавно наткнулся на научную работу, где прочитал следующие строки:
"Реализация формулы Лагранжа в вычислительном контексте неудобна, так как произведение n сомножителей приводит с существенным погрешностям при округлениях в разрядной сетке вычислительного устройства. Поэтому на практике применяют интерполяционные формулы, в основе которых лежит идея конечных разностей."

Далее приводится вывод о том, что наиболее подходит интерполяция Стирлинга 4-го порядка...

Где можно найти пример реализации такого подхода?
И какие ещё существуют методы изменения частоты дискретизации?

а работу можно посмотреть ? как то все странно это. единственное место потери точности у фарроу это умножение на mu/D. Но даже по крайней мере до третьего порядка это можно сделать вообще без потери точности.

думаю что речь в данной литературе идет об интерполяционных полиномах Лагранжа высокой степени, когда округления коэффициентов при степени скажем 12 или 24 приведет к недопустимым искажениям. Если использовать кубические полиномы, то ничего страшного вас не ждет.

Спасибо! А как подобрать порядок фильтра Фарроу? От чего зависит и на что влияет?
В интернете очень скудно о них написано! Нашёл только единственную статью: dspsystem.narod.ru/models.html

больше ничего(((

В матлабе классная демка есть, сяду переводить сейчас...
Хотелось бы услышать насколько такой алгоритм пригоден на практике(может какие камни подводные есть)...??

Порядок фильтра влияет на точность интерполяции. Оценка погрешности интерполяции есть в книге А.А. Амосов "Вычислительные методы для инженеров"(качество шрифта не очень, но что есть). Насколько этот алгоритм пригоден нужно смотреть на конкретной задаче. Возмите матлаб, и на моделе проверте.

не верю!!!, потому как сам выкладывал неплохую доку в этой теме %) там и про особенности и про погрешности.

ЗЫ. работой то поделитесь %)

плохо искали. На том же сайте есть еще и статья . По сути на практике для ресемплинга редко применяют порядки выше 3 - 4 потому что большие задержки и вычислительная нагрузка (это все должно в реалтайме работать). Основная сложность заключается в правильном пересчете времени. Но это не столько к Фарроу относится сколько вообще к ресамплингу.

В вашей задаче (если речь про Фурье всех гармоник) как раз Фарроу 3-го порядка и достаточен и вот почему:
1. Частота дискретизации, по-любому, из соображений точности должна накрывать сигнал так, чтобы на интервале между соседними 3-4 выборками сигнал мало отличался от 3-го порядка, т.к. иначе Вы с достаточной степенью точности этот сигнал не отфильтруете из-за вносимых искажений от гармоник более высоких порядков.
2. Т.к. исходный сигнал, всё-таки, содержит небольшой шум АЦП, к включению которого в огибающую интерполятор будет стремиться в меру своей степени, то наращивание порядка интерполяции приведёт к генерации несуществующих компонент.

поясните пожалуйста что значит: "... мало отличаться от 3-го порядка..."???

спасибо за ответ!

1. синусоида определяема по 3-ём точкам.
2. если эти 3 точки лежат на кривой порядок которой превышает 3-ий, значит Вы имеете в спектре сигнал, который ваша система не способна "увидеть" из частотного критерия (по тому же Котельникову) и он войдёт в более низкие гармоники, будучи промодулированным частотой дискретизации, что ощутимо снизит показатели точности.
3. т.к. идеально подавить более высокие частоты не получается без задавливания последней интересующей гармоники, то они, всё-таки, будут. Но их уровень должен быть достаточно низким, иначе говоря - на интервале 3-ёх точек кривая должна быть мало отличающейся от 3-го порядка.
Исходя из этого Фарроу 3-го порядка вполне применим. Другое дело, что шум квантования АЦП может вносить ощутимые искажения при расчёте коэффициентов интерполятора. Причём, т.к. это шум не аналоговый, то входные фильтры не помогут и надо городить цифровой шумоподавитель. Но это тонкости и глубина уже, сначала надо проверить живьём - нужно ли это всё.

Может бойан, но вроде как должно исчерпать тему топика...

https://ccrma.stanford.edu/~jos/resample/