Устройство питается от кислотного аккумулятора 12В. Супервизор питания КР1171СП10 управляет твердотельным реле - отключает питание, когда напряжение аккумулятора станет ниже 10В.

Подскажите такую вещь: супервизор отключил питание, напряжение на аккумуляторе немного возросло, супервизор включил питание, опять просело, отключил и т.д. Не будет ли такой генережки?
Если будет, то как от нее избавиться...

Изначально 12В подаются через тумблер.

Вводить гистерезис. У меня аналогичную задачу выполняет MAX809 (с делителем), порог на выключение получился около 10 В, на включение - около 11.

Да, и после ключа (твердотельного реле) не ставьте электролиты, чтобы из-за проседания входного для их зарядки не возникло генерации и при номинальном напряжении.