Частота несущей примерно в 2 раза ниже частоты Найквиста.
Боковые полосы очень близко к несущей.
Конкретнее -
несущая 127 МГц
модуляция 1 кГц
дискретизация 500 МГц.

Интересны варианты амплитудной демодуляции. Кроме того требуется измерение коэффициента модуляции.

Вариант 1
Взятие сигнала по абсолютному значению (аналог выпрямлению). Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации.
Вопрос: насколько взятие абсолютного значения приведет к наложению?

Вариант 2
Провести интерполяцию в два раза (для исключения наложения при следующей операции). Возвести в квадрат. Отфильтровать ФНЧ до 10 МГц. Взять корень (Получаем RMS несущей). Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации.
Вопрос: насколько это вообще корректно, фильтровать в области нелинейного представления сигнала?

Вариант 3
С помощью фильтра Гильберта привести к квадратурному(комплексному) сигналу. Взять модуль. Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации.
Вопрос: требуется большая производительность чем в 1 и 2?

Вариант 4
Определить точное значение несущей частоты fn. Перенести спектр на 0 Гц умножением на exp(j*2*pi*fn*t). Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации. Взять действительную часть сигнала.
Вопрос: не слишком ли фантастична требуемая точность определения частоты несущей.

Есть ли другие варианты?
Какая есть литература на этот счет?

Дополнение:
Длительность сигнала 4 мс.
Обработка не в реальном времени.

Скорее всего с этой книгой вы знакомы , но чем смог - тем помог, как говорится .

Книгу посмотрел, написано как то не очень. Не помогло....

Сообщаю к чему все пришло....

Родился новый вариант.

Вариант 5
1 Определяется частота несущей с точность 500 Гц. Назовем ee fn.
2 Входной сигнал умножается на комплексный сигнал exp(-j * fn * 2 * pi * t). Получаем комплексный сигнал с переносом спектра в область нулевой частоты.
3 Многоступенчатая ФНЧ фильтрация (до 4 кГц) комплексного сигнала с децимацией до частоты дискретизации 50 кГц.
4 Взятием модуля (abs(x)) каждого комплексного отсчета получаем некий сигнал.
5 Умножаем полученное на 2 и получаем сигнал точного значения текущей амплитуды несущей т.е. он же демодулированный сигнал.

Вопросы:
1 Почему метод дает сверхточный результат несмотря на то, что несущая задана с погрешностью 500 Гц?
2 Почему пришлось умножать на 2? Как-то это в голове не укладывается….
3 Что собственно происходит со спектром при взятии модуля?

резюмируя...
несущая 127000000 Гц и сдвигаем на 127000500 Гц, а результат точный как и при сдвиге на 127000000 Гц.
как это получается?....
и почему на 2?.....

очевидно что тут все правильно, вопрос в том как это объяснить с теор. точки зрения....

С теоретической точки зрения все объясняет формула:
После умножения полосового сигнала на гетеродин происходит уменьшение амплитуды полезного, снесенного в "0" сигнала в 2 раза. Член с удвоеной частотой вы отфильтровываете ФНЧ. А независимость от частотного сдвига можно понять представив сигнал в виде вектора на плоскости. Его амплитуда (модуль) никак не зависит от фазы (и от скорости фращения фазы тоже), до тех пор пока из за частотной ошибки вы не выйдете за пределы ваших ФНЧ и они не начнут обрезать сигнал. Как то так.

Поясните, как может быть точное значение текущей амплитуды несущей быть демодулированным сигналом?

По рабоче-крестьянски надо бы умножить сигнал на синус и косинус 127 МГц, получить квадратурные составляющие в районе нуля, вычислить огибающую, отфильтровать её полосовым фильтром 0.5-1.5 кГц, и получить модулирующий сигнал, ну и т.д.

Вообще, непонятно зачем вы избавляетесь от одной половинки спектра и получаете гембель в виде комплексного сигнала c односторонним спектром, с которым неизвестно что надо делать. Вам надо получить модулирующий сигнал и определить амплитуду 1 кГц палки, причём здесь взятие по модулю комплексного сигнала?