Здравствуйте.
Вот задался вопросмо. Если мы на комплесное ДПФ подадим комплексный сигнал вида Sin(t), Cos(t) то на выходе спектра будут только положительные частоты а если наоборот Cos(t), Sin(t) то отрицательные.
Вот мне и интересно если подать на комплексное ДПФ Сигнал вида Sin(t), Sin(t) а на другой Cos(t), Cos(t) то мы получим два спектра в которых будут положительные и отрицательные частоты.
Вопрос что зделать с этими двумя спектрами чтобы снова было разделение на положительные частоты и отрицательные? Т.е. кабудто я подал на один комплексный ДПФ сигнал вида Sin(t), Cos(t) или Cos(t), Sin(t) ???
Полная версия этой страницы: Отрицательные и положительные частоты в комплексном ПДФ
Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru > Цифровая обработка сигналов - ЦОС (DSP) > Алгоритмы ЦОС (DSP)
Уточните по подробнее что вы имели в виду???
Цитата(ivan219 @ Mar 25 2010, 16:41) 
Вот мне и интересно если подать на комплексное ДПФ Сигнал вида Sin(t), Sin(t) а на другой Cos(t), Cos(t) то мы получим два спектра в которых будут положительные и отрицательные частоты.
Вопрос что зделать с этими двумя спектрами чтобы снова было разделение на положительные частоты и отрицательные? Т.е. кабудто я подал на один комплексный ДПФ сигнал вида Sin(t), Cos(t) или Cos(t), Sin(t) ???
Вопрос что зделать с этими двумя спектрами чтобы снова было разделение на положительные частоты и отрицательные? Т.е. кабудто я подал на один комплексный ДПФ сигнал вида Sin(t), Cos(t) или Cos(t), Sin(t) ???
Ничего нельзя сделать. Сигнал вида sin(t), sin(t) не является гармоникой, а является суммой гармоник, среди которых есть и положительные и отрицательные.
Как вы вообще себе представляете задуманное вами? Типа подаем на ДПФ sin(t), sin(t) а на выходе видим спектр sin(t), cos(t)? То есть их спектры не различимы, хотя сигналы разные?
Мда... А вообще поиграйтесь с апплетом, ссылку на который вам дал друид. Он имел ввиду, что у каждого в жизни бывает период, когда до человека начинает доходить смысл ДПФ.
Ну хорошо допустим я эти эксперементы уже провёл. И получил комплексные спектры Sin(t) , Cos(t) и соответственно Sin(t) , Sin(t) и Cos(t) , Cos(t).
Если будет понятнее то я делал комплексный спектр комплексного числа Cos(t) - J * Sin(t) c подавлением отрицательной частоты и Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) без подавления. Вот мне и инетересно как можно из комплексных спектров получиных из Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) получить спектр получиный из Cos(t) - J * Sin(t)
Почему то мне кажется что меня здесь не понемают. Может исходники привести правда на Delphi и работа проводится всего с одной гармоникой???
Если будет понятнее то я делал комплексный спектр комплексного числа Cos(t) - J * Sin(t) c подавлением отрицательной частоты и Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) без подавления. Вот мне и инетересно как можно из комплексных спектров получиных из Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) получить спектр получиный из Cos(t) - J * Sin(t)
Почему то мне кажется что меня здесь не понемают. Может исходники привести правда на Delphi и работа проводится всего с одной гармоникой???
Цитата
ivan219:
Ну хорошо допустим я эти эксперементы уже провёл. И получил комплексные спектры Sin(t) , Cos(t) и соответственно Sin(t) , Sin(t) и Cos(t) , Cos(t).
Ну хорошо допустим я эти эксперементы уже провёл. И получил комплексные спектры Sin(t) , Cos(t) и соответственно Sin(t) , Sin(t) и Cos(t) , Cos(t).
???
Цитата
Если будет понятнее то я делал комплексный спектр комплексного числа Cos(t) - J * Sin(t) c подавлением отрицательной частоты и Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) без подавления. Вот мне и инетересно как можно из комплексных спектров получиных из Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) получить спектр получиный из Cos(t) - J * Sin(t)
???
Цитата
Почему то мне кажется что меня здесь не понемают
Угу.
Цитата
Если будет понятнее то я делал комплексный спектр комплексного числа Cos(t) - J * Sin(t)
c подавлением отрицательной частоты
c подавлением отрицательной частоты
Спектр комплексной экспоненты с отрицательным показателем. Здесь присутствует тока отрицательная частота.
Цитата
Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) без подавления. Вот мне и инетересно как можно из комплексных спектров получиных из Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) получить спектр получиный из Cos(t) - J * Sin(t)
Это я совсем не осилил...
Цитата
Может исходники привести правда на Delphi и работа проводится всего с одной гармоникой???
Лучше попытайтесь грамотно сформулировать вопрос. Подозреваю, что ковыряться в чужих исходниках на дельфи здесь никто желанием не горит.
Это мои исподники!!!!!!!
Для простоты я сделал Фурье преобразование на одну гармоника откройте исподники да посмотрите. Неужели тут нет ни одного практика одни теоретики, у которых в голове нет ничего и приходится объяснять на пальцах.
Да ладно вот мой код на одну гармонику исследуемого сигнала и одну гармонику самого Фурье анализа
Сами гармоники создаются так:
Т.е. в массиве SignalSin и FSin имеется одна полная синусоида состоящая из 512 значений.
В масиве SignalCos и FCos имеется одна полная косинусоида состоящая из 512 значений.
Комплексный Фурье на одну гармонику (положительную частоту) это:
Re = Сумма(SignalCos[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I])
Im = Сумма(SignalSin[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I])
MAG+ = Корень квадратный из(Re * Re + Im * Im);
Комплексный Фурье на одну гармонику (отрицательную частоту) это:
Re = Сумма(SignalCos[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I])
Im = Сумма(SignalSin[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I])
MAG- = Корень квадратный из(Re * Re + Im * Im);
Так вот MAG+ = 2 а MAG- = 0 подавление отрицательной частоты.
Всё это справедливо для этого кода:
Для остального кода всё тоже самое только вещественная и мнимая часть сигнала являются либо Sin(t) либо Cos(t)
Их MAG всегда = друг другу!!!!
Для простоты я сделал Фурье преобразование на одну гармоника откройте исподники да посмотрите. Неужели тут нет ни одного практика одни теоретики, у которых в голове нет ничего и приходится объяснять на пальцах.
Да ладно вот мой код на одну гармонику исследуемого сигнала и одну гармонику самого Фурье анализа
Сами гармоники создаются так:
Код
Theta := Pi / 256;
for I := 0 to 511 do
begin
A := Theta * I;
SinCos(A, SignalSin[I], SignalCos[I])
SinCos(A, FSin[I], FCos[I])
end;
for I := 0 to 511 do
begin
A := Theta * I;
SinCos(A, SignalSin[I], SignalCos[I])
SinCos(A, FSin[I], FCos[I])
end;
Т.е. в массиве SignalSin и FSin имеется одна полная синусоида состоящая из 512 значений.
В масиве SignalCos и FCos имеется одна полная косинусоида состоящая из 512 значений.
Комплексный Фурье на одну гармонику (положительную частоту) это:
Re = Сумма(SignalCos[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I])
Im = Сумма(SignalSin[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I])
MAG+ = Корень квадратный из(Re * Re + Im * Im);
Комплексный Фурье на одну гармонику (отрицательную частоту) это:
Re = Сумма(SignalCos[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I])
Im = Сумма(SignalSin[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I])
MAG- = Корень квадратный из(Re * Re + Im * Im);
Так вот MAG+ = 2 а MAG- = 0 подавление отрицательной частоты.
Всё это справедливо для этого кода:
Код
// Положительные частоты
Re := Re + SignalCos[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I]
Im := Im + SignalSin[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I]
// Отрицательные частоты
Re0 := Re0 + SignalCos[I] * FCos[I] - SignalSin[I] * FSin[I]
Im0 := Im0 + SignalSin[I] * FCos[I] + SignalCos[I] * FSin[I]
Re := Re + SignalCos[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I]
Im := Im + SignalSin[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I]
// Отрицательные частоты
Re0 := Re0 + SignalCos[I] * FCos[I] - SignalSin[I] * FSin[I]
Im0 := Im0 + SignalSin[I] * FCos[I] + SignalCos[I] * FSin[I]
Для остального кода всё тоже самое только вещественная и мнимая часть сигнала являются либо Sin(t) либо Cos(t)
Код
for I := 0 to 511 do
begin
// Положительные частоты
Re1 := Re1 + SignalSin[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I]
Im1 := Im1 + SignalSin[I] * FCos[I] - SignalSin[I] * FSin[I]
// Отрицательные частоты
Re2 := Re2 + SignalSin[I] * FCos[I] - SignalSin[I] * FSin[I]
Im2 := Im2 + SignalSin[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I]
// Положительные частоты
Re3 := Re3 + SignalCos[I] * FCos[I] + SignalCos[I] * FSin[I]
Im3 := Im3 + SignalCos[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I]
// Отрицательные частоты
Re4 := Re4 + SignalCos[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I]
Im4 := Im4 + SignalCos[I] * FCos[I] + SignalCos[I] * FSin[I]
end;
begin
// Положительные частоты
Re1 := Re1 + SignalSin[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I]
Im1 := Im1 + SignalSin[I] * FCos[I] - SignalSin[I] * FSin[I]
// Отрицательные частоты
Re2 := Re2 + SignalSin[I] * FCos[I] - SignalSin[I] * FSin[I]
Im2 := Im2 + SignalSin[I] * FCos[I] + SignalSin[I] * FSin[I]
// Положительные частоты
Re3 := Re3 + SignalCos[I] * FCos[I] + SignalCos[I] * FSin[I]
Im3 := Im3 + SignalCos[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I]
// Отрицательные частоты
Re4 := Re4 + SignalCos[I] * FCos[I] - SignalCos[I] * FSin[I]
Im4 := Im4 + SignalCos[I] * FCos[I] + SignalCos[I] * FSin[I]
end;
Их MAG всегда = друг другу!!!!
Вопрос-то в чем?
Цитата(thermit @ Mar 26 2010, 19:04)
Вопрос-то в чем?
вроде как в первоже посте прозвучал
Цитата(ivan219 @ Mar 26 2010, 16:28)
Вот мне и инетересно как можно из комплексных спектров получиных из Sin(t) - J * Sin(t) Cos(t) - J * Cos(t) получить спектр получиный из Cos(t) - J * Sin(t)
Так чтоль ?
Цитата(svalery @ Mar 27 2010, 10:39)
Так чтоль ?
Ну наконецто меня кто то понял
Остались только два не решоных вопроса, что это за, два добавочных элемента отрисованные красными кругами???
Как они математически выгледять???
blabla1 я так пологаю сложение комплексных чисел я прав???
А вот Math function1 непонято что делает.
То: svalery что это за программа которой вы воспользовались???
Цитата
А вот Math function1 непонято что делает
Комплексно сопрягает.
Цитата(ivan219 @ Mar 27 2010, 11:28)
blabla1 я так пологаю сложение комплексных чисел я прав???
А вот Math function1 непонято что делает.
То: svalery что это за программа которой вы воспользовались???
А вот Math function1 непонято что делает.
То: svalery что это за программа которой вы воспользовались???
прямоугольник с плюсами - да, сумматор
Math function1 - как выше уже сказано комплексное сопряжение (мнимая часть меняет свой знак на противоположный)
мегапрога называется - Matlab ))
То: svalery кая я понял (комплексное сопряжение) это (a + jb) -> (a - jb) или (a - jb) -> (a + jb) да???
Не выходит ничего 
А после FFT (Sin, Cos) получается:
Т.е. Подавление отрицательной частоты.
А после FFT (Sin) и FFT (Cos) получается:
Sin
Cos
И ничего не помогает
А после FFT (Sin, Cos) получается:
Код
Re = 0 //Положительная частота
Im = 256
Re = 0 //Отрицательная частота
Im = 0
Im = 256
Re = 0 //Отрицательная частота
Im = 0
Т.е. Подавление отрицательной частоты.
А после FFT (Sin) и FFT (Cos) получается:
Sin
Код
Re = -128 //Положительная частота
Im = 128
Re = 128 //Отрицательная частота
Im = -128
Im = 128
Re = 128 //Отрицательная частота
Im = -128
Cos
Код
Re = 128 //Положительная частота
Im = 128
Re = 128 //Отрицательная частота
Im = 128
Im = 128
Re = 128 //Отрицательная частота
Im = 128
И ничего не помогает
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.