Построил алгоритм измерения гармоник тока и напряжения.
Дело в том, что получается так:

(измеряются гармоники в электрической сети)

получается погрешность по первой гармонике - очень мала. А потом чем выше гармоника, тем хуже.
причём зависит не только от номера гармоники, но и от амплитуды.

скажем если 10-я гармоника амплитудой 0.5 то погрешность 2%, а если 5, то погрешность уже порядка 10%... почему так может быть?
ещё заметил что погрешность вычисления сильно зависит спектрального состава вцелом.

Замечу, что погрешность считал:
амплитуда оснвной гармоники 5А. Амплитуда 40-й - 0.1А.
Теперь получаю на выходе алгоритма данные об амплитудах основной и 40-й гармоники затем сравниваю их с известными величинами ( 5 и 0.1 соответственно) и разницу выражаю в процентах.

Так вот есть информация что это подход неверен (почему написано выше - погрешность в процентах зависит от амплитуды).

Вот есть данные о точности реального прибора:

ГАРМОНИКИ (НАПРЯЖЕНИЕ И ТОК)
Диапазон измерений
От DC (0) до 49-й гармоники

Разрешение
0,1 В/ 0,1 А

Погрешность измерения
± (5% + 5 ед.сч.)

или вот гост

Условия Максимальная погрешность измерений
Um ≥ 1 % U nom
Um < 1 % U nom ± 5 % Um
± 0, 05 % U nom
I m ≥ 3 % I nom
I m < 3 % I nom ± 5 % I m
± 0, 15 % I nom
P m ≥ 150 Вт
P m < 150 Вт ± 1 % P m
± 1, 5 Вт
Um ≥ 3 % U nom
Um < 3 % U nom ± 5 % Um
± 0, 15 % U nom
I m ≥ 3 % I nom
I m < 3 % I nom ± 5 % I m
± 0, 5 % I nom


(указаны в процентах - как измерять? оносительно чего?)


Расскажите как получаются такие данные в процентах? Я наверно чего-то не понимаю...

А Вы это как оценили/измерили?

я же писал ниже:

просто заведомо знаю что подаю с генератора. 1-я и 40-я гармоники с амплитудами 5 и 0.1 соответственно.
смотрю что на выходе алгоритма, сравниваю с тем что на генераторе и перевожу в проценты от того что на генераторе для каждой гармоники.

Я думаю проблема вот в чём:

здесь погрешность по механизму возникновения является абсолютной а не относительной. Поэтому, если само значение гармоники падает то ее относительная погрешность растет.

Вопрос : какой методикой измерять погрешность алгоритма по каждой гармонике, дабы выразить его в процентах ? (пример того что погрешность по гармоникам указана в процентах - выше)

Вы знаете, что Вам не удастся вычесть в этом случае несовершенство генератора из результавта. Иначе было бы все очень просто в этом вопросе.

да я думал об этом... я вообще про методику спрашиваю.

как-то же производители заявляют об этих процентах? как меряют?

просто сравнивать уровень соответствующей гармоники на входе и выходе нельзя - получается эффект описаный выше...((

производители и метрологи применяют генераторы и анализаторы спектра, которые имеют заведомо меньший Кг, чем это требуется по заявленным характеристикам. Меньший, исходя из требований стандартов. Потому что они не знают спектрального распределения наперед.

Надо знать, а иначе с чем сравнивать?

Если Вы знаете спектр сигнала до измерений, зачем Вам измерять?

Вообще-то обычно проценты погрешности указываются от полной шкалы диапазона, а не от сигнала. Иначе попробуйте подать 0 и получить хоть какие-то проценты от него.

Вот определитесь с ответом на этот основной вопрос, а потом свои задавайте.

Ладно, допустим максимальное значение гармоники в спектре может быть 5А.

Я заранее знаю значение гармоник в спектре для того чтобы как-то узнать погрешность вычисления этих гармоник (а иначе как?)

Я меряю всегда относительно тех гармоник которые есть.

Например на генераторе 1-я гармоника с амплитудой 5А, 40-я гармоника с амплитудой 0,1 А ... на выходе получаю 0,0899 А. Тогда ясно, что погрешность 10,1% по 40-й гармонике.

Это не правильно?


Как измеряют разработчики, относительно чего?

Я понимаю, что Вы приняли принципиальное решение экономить свое время и деньги на лекции, чтение и приобретение книг и даже на поиск в сети.
Это похвально, но подумайте немного и об окружающих...

Определился и задал.

Вы тот же вопрос и задали...

Почитайте сначала что-нибудь самостоятельно... про погрешности измерений. Теорию.
На худой конец - паспорт на что-нибудь приличное (или подобную бумажку), где написана погрешность измерения. Посмотрите внимательно на это выражение. Попытайтесь его понять.
Не обижайтесь... Как говорится, чтобы правильно задать вопрос, нужно знать половину ответа.

Я понимаю, спасибо.

Просто я же привожу данные из бумажки и говорю как я это понимаю. Мне нужен ответ так ли это?
Просто больше спросить неукого.

в госте есть строки

если I m ≥ 3 % I nom, то макс. погрешность = ± 5 % I m
если I m < 3 % I nom, то макс. погрешность = ± 0, 15 % I nom

где Inom - предельное номинальное значение тока средства измерения;
Im - измеряемая величина.

Как я понимаю, на примере:

пусть Inom = 5А, а измеряемая 40-я гармоника = 0,1 А. Тогда, по приведённым выше формулам, максимальная погрешность измерения 40-й гармоники должна составить 5/100*0,15 = 0,0075 А, что бы удовлетворить ГОСТ.
Иначе говоря то на выходе устройства значение 40-й гармоники может быть в районе 0,0925...0,1075 - чтобы удовлетворить гост.

Как я понимаю, на примере:

Кстати, да. Если в "паспорте на что-нибудь приличное" написано, например, просто "приведенная погрешность - 2%", какой "условный уровень" подразумевают авторы прибора? И, кстати, для какой именно доверительной вероятности? Интересно ваше мнение специалиста.

Мне кажется, вопрос автора этой темы закономерен. Путаница в этих вопросах огромная.

Новый гост даёт чёткое определение(см. мой пост выше).
Весь мой вопрос, по сути, состоит в том правильно ли я его понял.

В приличной бумажке описана процедура поверки. Там и должны быть подробности. Должны. Но...
По умолчанию имеется в виду одна "сигма". Но не всегда.
Правильный подход (уже редко встречается) - описаны отдельно вклады в погрешность от всех(?) влияний - температура, другие сигналы, время, и т.д.
Смысл всего этого не в том, чтобы написать какие-то там числа и формулы, а в том, чтобы пользователь мог исходя из них написать -
Я измерил нечто в моих условиях и получил число X, которое с вероятностью y(z) лежит в окрестности z от истины.


А где этот ГОСТ?
И кто Вам может сказать, что вы его поняли, кроме Вас?
Пардон, не заметила Ваше сообщение на предыдущей станице.
Там, похоже, ошибки элементарные. Вроде получается, что, малый сигнал можно измерить точнее, чем большой.

Я вот слышал мнение, что 0.95. И что в некоторых случаях производитель вообще гарантирует попадание в интервал, проводя при производстве отбраковку по параметру.

Как "правильно должно быть" - я и сам догадываюсь. А еще AD в даташитах вообще гистограммы разброса иногда приводят.

Попадание в интервал... Вы имеете в виду вероятность 100%?
Наверное бывают такие случаи... Вот измеряем штангенциркулем. Попадаем в интервал 1 см. Всегда? Если случайно человек не ослепнет и не сойдет с ума... Как это учесть?
Гистограммы... Это правильно. Для той партии...


Это правильно в принципе, только цифры перепутаны немного.
Только все это еще может зависеть от мешающих сигналов - наличия (отсутствия) других гармоник и их величины.

Ну и в космос можно самопроизвольно улететь с некоторой ненулевой вероятностью.

На приличные лабораторные приборы- всегда. Если это не так, то лучше не рисковать считать такой прибор приличным.
Но на некоторые изделия специального применения, точнее, их измерительные каналы, часто заказчик требует нормировать погрешности во всем диапазоне характеристик условий эксплуатации: влажность, температура, ЭМП, вибрация и т.д. Практически испытать это все вместе невозможно, например, создать влажность 99% при температуре -60 и ещё с вибрацией. Обходятся отедльными измерениями плюс некоторое ужесточение допусков.

Вы вынуждаете меня с Вами не согласиться . Пользоваться таким изделием крайне неудобно. В паспорте (формуляре) приводятся условия эксплуатации и погрешность. Какой смысл в расписывании вклада каждой составляющей в общую погрешность. если в тексте будет сказано, что суммарная погрешность составляет столько то?


в госте есть строки

если I m ≥ 3 % I nom, то макс. погрешность = ± 5 % I m
если I m < 3 % I nom, то макс. погрешность = ± 0, 15 % I nom
У меня есть серьезные сомнения по поводу этих строк. Получается чем меньше Im тем меньше погрешность. Вроде нелогично.

Почему неудобно? Использование прибора в оговоренных паспортом нормальных условиях эксплуатации, скажем, от +18 до + 30 Ц ( и другие упомянутые выше условия) гарантирует какое- то значение погрешности. Обычно это называется- предел основной погрешности. Если по каким- то причинам требуется эксплуатировать прибор в отличных от НУ, то оговоренные значения дополнительных погрешностей позволяют оценить предел погрешности прибора в конкретных условиях. В чем неудобство? Упомянутый мной ранее способ нормирования погрешности в полном диапазоне параметров условий эксплуатации во случаях, например, широких диапазонов температур окр. среды, расточителен, поскольку заставляет иметь большой запас по погрешности в НУ. Для спец. применений- это оправдано. Для лабораторных - врядли, для промышленных- далеко не всегда.

П. С.: Вообще, без полного текста ГОСТа (хотя бы номер его, может под рукой есть) извлекать что-то из строк- сомнительное занятие.

в отсутствии контекста я понял это так
если I m ≥ 3 % I nom, то макс. погрешность = ± 5 % I m т.е. при относительно большИх неизвестных(>3%Im) требуется точность 5% от неизвестного Im
если I m < 3 % I nom, то макс. погрешность = ± 0, 15 % I nom при малых значениях неизвестного требовать точность 5%от его значения (возможно много меньшего 3%Inom) может получиться слишком жестким требованием, поэтому требуют 0,15% от диапазона

У лабораторных приборов ограничен диапазон изменения дестабилизирующих параметров. Поэтому и погрешность задается одна (как правило).
У вольтметров и амперметров и им подобным приборам я не встречал дополнительную погрешность.
Дополнительная погрешность ( это когда в отличных от НУ и РУ (рабочие условия)) у измерительных приборов встречается не так часто.
Но встречается. Типичный пример- лабораторные источники питания.

в то же время, приборы, сделаные как раз для измерения гармоник в электросети (о чём и ГОСТ) в своих руководствах имеют строки

ГАРМОНИКИ (НАПРЯЖЕНИЕ И ТОК):
Диапазон измерений
От DC (0) до 49-й гармоники

Разрешение
0,1 В/ 0,1 А

Погрешность измерения
± (5% + 5 ед.сч.)



___________

Это как можно понимать? Что означает ± (5% + 5 ед.сч.) ????
___________________________________________________________

просто всё это очень интересует вот почему:
у меня есть алгоритм выделения спеткральных составляющих, и нужно его протестировать.

ГОСТ Р МЭК 61000-4-7

5% от диапазона измерения + 5 единиц младшего разряда. Ваш прибор имеет цифровой индикатор отсюда и единицы счета.
Если предположить что у Вашего прибора диапазон 200 неважно чего, а показывает он с разрешением 0000.01 -то погрешность будет-
(5% от 200= 10 и 5 единиц это 0.05 -) +-10.05 неважно чего в абсолютных еденицах.

Например, В7-72, В7-34, и ещё ряд. У них имеется пункт в ТУ, РЭ где приводится формула снижения точности от влияния повышенной (пониженной) температуры. Кроме того, ещё и зависимость погрешности от Кформы измеряемого напряжения (тока), уровня нормальных и продольных (синфазных) помех и т.п.


В "серъезных" приборах приводят формулу относительной (не приведенной к диапазону) погрешности в зависимости от соотнощения измеряемой величины к диапазону. Естественно, при стремлении измеряемой к нулю, погрешность стремится к бесконечности.

Спасибо всем. Стало многое понятно.

Просто тестирую алгоритм и получается что 10-я гармоника, если она равна 0,1 А (при 5А - для первой гармоники), то паказания прибоа как раз укладываются в погрешность по госту. ( т.е. показания 0,092, а по госту допускается - исходя из вышеприведённых формул - 0,0075). Но как только выставляю на генераторе 2 А по 10-й гармонике, то сразу получаю погрешность 8% (здесь уже погрешность измеряется относительно эталонных 2А, т.к 2А> 3%5А, что тоже вытекает из формулы).... странно...

Как страшно. Спать не буду.
Это не абсолютная погрешность. А результат грубой попытки делить на стремящееся к нулю.

Снотворное, в умеренных количествах поможет.

А где я про абсолютную погрешность говорил?

±[ 0,02+0,01(Uk/Ux - 1)] (0,1 В), это от В7-34 и это приведенная погрешность а В7-34 достаточно серьезный прибор.
А формулу от изменения температуры не видел, но обязательно посмотрю.

34 измеряет синус, вы про Кф вообще или конкретно?

это для переменки погрешность. для В7-34.
Для постоянки- с 0,01 начинается на пределе 10В. Завтра на работе посмотрю про температуру.
Влияние Кф дается у В7-72


а, вижу- это для 0,1В предела. А то в голове крутится цифра, что вроде переменка где- то 0,05, не лучше. Давно его паспорт не читал. Последние полгода я его испоьзую исключительно для измерения на пределе 10 В постоянки.

Я не буду оспаривать дополнительную погрешность как таковую, но согласитесь, что если описывать все дестабилизирующие факторы, то это существенно осложнить жизнь измеряющему. Так измерения можно довести до абсурда. применительно к В7-72 можно добавить влияние частоты при разных Кф. А главное, если Вы посмотрите на методику поверки, я не смотрел, но предполагаю, то увидите, что поверкой эта чудная формула не охвачена. обычно это декларируемый, но не поверяемый, а, следовательно, и не метрологический параметр. Это все про Кф.

Ну, не совсем так. Вот я в одном из своих приборов гарантировал (декларировал) быстродействие. Время установления. В методику поверки эти измерения не попали. Громоздко и напряжно. Но при сертификационных испытаниях их делали и в описание типа они вошли. На периодике/квалификации их тоже положено делать. ВНИИМС убедился, что это обеспечивается конструктивно. Само собой, есть плюс- минус. но В7-72 по типу декларируется как измеритель истинного СКВ. И В ТУ РЭ расписано влияние и формы, и спектра.
Ну а неудобства возникают только при работе вне нормальных условий. Метрологические работы, насколько помню, должны производится при температуре 20+-2 гр.

Я лично Вам поверю на слово без всяких ВНИИМСов. Но применительно к В7-72 я не поверю в то, что этот параметр может быть обеспечены конструктивно. Очень много деталюшек влияют на результат. мне не приходилось встречать ни одной методики для измерителей истинного СКЗ, в которых это истинное СКЗ поверялось.

Ну, оно вообще- то поверяется, с использованием стандартных калибраторов с синусоидальным выходом. Но это не значит, что не испытывается. Вот температурные погрешности тоже не поверяются, но, тем не менее, гарантируются. И изделия на этот предмет проходят испытания. Касательно методик измерений СКЗ: У В7- 72 указаны погрешности при измерении меандров, пил, импульсов, выпрямленной синусоиды- в общем, джентльменский набор. Все виды, разумеется, не проверишь. Вы бы лучше на Агилент взглянули. У них написано, что он тоже меряет "тру РМС", однако мелкими буквами дается погрешность от формы проц. 20, если память не изменяет. На меандре.
Кроме методики поверки есть ведь ТУ, зарегистрированное в госреестре. Там гораздо больше проверок. И формальное несоответствие ТУ может повлечь лишение сертификата.

И я про тоже.

Люди! А где тут у вас наливают?! (это относится к полемике)

К топикстартеру - что у Вас "болит" совсем не ясно. Если Вы приводите "цитаты" из нормативного документа и на них никто адекватно не реагирует - прикрепите ГОСТ - мы посмотрим и,... даже разберемся. Приведенные Вами "цитаты" - фигнянепонятная.

Кто-то тут решил, что приведенная формула погрешности - это приведенная к диапазону измерения, простите, с какого диявола? Пусть топикстартер приложит РЭ того прибора, на который он ссылается - проанализируем.

Номер госта я уже прилагал.
Впринципе всё стало понятно.
___________________________