Здравствуйте.

Есть сомнение в стабизированности напряжения от баиарейки, поэтому
что лучше предпринять для стабидизации, и есть ли стабилизаторы с неощутьимым падением, т.к есть необходимость питаться от 3 В-ой пальчиковой батарейки стабилизированными 3В-ми.

Заранее благодарен

Не получится. батарейка в конце разряда проседает очень сильно.
Можно сделать стабилизатор, но это не из двух деталей. Нужен специалист и возня больше, чем может с первого взгляда показаться.
для простоты пришейте карман для запасных батареек..

А что питать надо?
Какой ток?
Что за батарея?
Нужны ли именно 3 В на выходе?
Ведь можно найти МС, которые питаются и от 2.7, и от 1.8 В...
Стабилитрон много току съест... это не для батарейного питания.
Посмотрите на лоудроп стабилизатор NCP561: 170 мВ на 150 мА.

Для питания от батареек посоветовал бы поставить специализированный преобразователь напряжения.
http://www.gaw.ru/html.cgi/txt/publ/powersuply/bat_1-5.htm
Сводная таблица внизу страницы.

В нескольких изделиях использовал TPS61070 очень хорошо себя зарекомендовали. Вся начинка работала на 3,3В, а питалось в моем варианте от 1 пальчиковой батарейки.

Всем большое спасибо за поддержку