Всем доброго времени суток. У меня следующий вопрос. Имеется радиоимпульс и его амплитудный спектр(см. приложения). Как по его спектру определить постоянную составляющую сигнала? Есть ли она вообще у радиоимпульса, если есть то как она видна на спектре? Преподаватель говорит мне, что мол, я хитро сделал этот пример - на этом спектре постоянной составляющей нет. Но вот мы, мол, передвинули ось y и что теперь?
Скрин файла mathcad в котором строил радиоимпульс прилагаю.
Прошу помочь, в литературе про это мало что написано. Надеюсь на Вашу помощь.

У бесконечно длинного радиоимпульса есть постоянная составляющая. У не бесконечно длинного радиоимпульса постоянной составляющей нет. Дальше вопрос упирается в конечность существования вселенной. Я бы попросил у преподавателя бесконечное время для экспериментальной проверки этого вопроса.

ИМХО так.

Methane, берем бесконечное. Модель - самая общая. Вопрос в том как именно она определяется на спектре и ее аналитическое выражение, вот на этом я и сел, честно говоря. Да, - это среднее значение за период, но больше ничего сказать не смог..

Кстати, а период/частота заполнения случайно не влияет? Допустим у нас в один импульс укладывается нецелое число синусоид?

Может быть, он хотел увидеть дельта-функцию в этом спектре?

Какая частота у постоянной составляющей? Там ее и ищите в спектре.


Уж тогда не целое число периодов сигнала заполнения, а не синусоид, а то как-то философский тупик начинается.

EUrry, да, периодов заполнения. Влияют ли они?



Вот в этом и трудность. У обычной периодической последовательности было явное аналитическое выражение

Т.е. это выражение получалось при нулевой частоте в общей формуле коэффициента Ак-го.
В другом случае для этой функции(см. приложение), применяя ту же формулу(правильно ли?) получилось постоянная составляющая, равная высоте первой спектральной линии(w=0). Ну я и говорю преподу - в этом случае она есть - и вот равна чему. Неправильно говорит..

Вроде модулирующий сигнал - это та же прямоугольная последовательность, но вот верны ли для радиоимпульса те же формулы, вот в чем вопрос..

Абсолютно верны. Постоянная составляющая любого сигнала это значение его амплитудного спектра на нулевой частоте. В самом первом примере постоянная составляющая отсутсвует, поскольку в длительность радиоимпульса укладывается целове число периодов радиозаполнения. В последнем вашем примере она есть, потому что в этом случае укладывается нецелое число периодов. В данном случае укладывается целое число полупериодов, значит на длительности самого радиоимпульса постоянная составляющая будет равна амплитуде радиозаполнения, деленной на число Пи (среднее значение синусоидального сигнала на одном полупериоде). На временном интервале, равном периоду повторения, постоянная составляющая еще разделится на скважность радиоимпульсов.

Я уж что-то подзабывать радиотехнику стал без практики, потому не помню, что происходит при перекрытии спектров областей отрицательных и положительных частот, как в Вашем случае (у Вас просто отрезаны отрицательные частоты). Ужас какой-то - забыл вообще смысл спектра на отрицательных частотах. Может с этим еще что-то связано?

PetrovichKR,спасибо за разъяснения. Попробую сказать ему так. Хотя на паре про целое/нецелое число периодов заполнения мы ему пытались сказать - а он и слушать не стал. Огромное спасибо Вам!

EUrry,

да, я строил модуль спектральной характеристики. Если брать не модуль, то тогда эта первая спектральная линия может быть и отрицательной, наверно.

Всем спасибо за оперативную помощь!

Если передвинули ось y на эпюре сигнала, то в спектр добавится постоянная составляющая, равная той величине, на которую мы передвинули ось.


Здесь имеется в виду не модуль спектральной характеристики, а значения спектра сигнала на отрицательных частотах. В данном случае сигнал вещественный, поэтому спектр сигнала на отрицательных частотах это зеркальное отображение спектра на положительных частотах.

Вы меня не поняли. Модуль - это амплитудный спектр, а комплексный Вы вообще в декартовой плоскости не построите. Я имел в виду то, что спектр симметричен относительно нулевой частоты, т. е. в области отрицательных частот будет такая же картинка. И, судя по Вашим графикам, спектр в районе нулевой частоты имеет достаточно большие по амплитуде лепестки. Соответственно спектральные картинки областей отрицательных и положительных частот перекрываются в районе нулевой частоты. А вот что при этом происходит, убей не помню. Напрашивается, что сложить их надо, но не помню смысла спектра в отрицательной области, потому не уверен, но обратите на это внимание, по крайней мере, для собственного же понимания.

А, теперь понял про что вы говорите. Да - так и есть - там точно такая же картина на отрицательных частотах. Надо поискать про это -по любому ведь спросит..