Уважаемые коллеги!
Обращаюсь к знатокам кто мог бы прояснить теоретические вопросы:
1. При формировании сигнала и послед передачи OFDMA необходимо:
а. Сформировать ортогональные сигналы (здесь понятно)
б. Далее модулируем уже ранее созданные ортогональные сигналы теми символами которые необходимо передать (у символов имеется определённая длительность) Как называется этот процесс? Правильно ли я понимаю, что отношения к преобразованию Фурье это никакого отношения не имеет?
в. Далее после б. делается обратное преобразование Фурье для того чтобы перенести во временную область. Вопрос зачем это необходимо делать и почему нельзя сразу передать в эфир промодулированные ортогональные сигналы? Что этому мешает?
г. Как формируются сигналы OFDMA при помощи DSP процессоров и потом далее делается ОБПФ и потом ЦАП?
Заранее спасибо с уважением Алексей.

может будет проше понять если рассматривать преобразование Фурье в офдм как алгоритм который эквивалентен набору комплексных гетеродинов с умножителями , каждый из которых переносит символ(QAM,QPSK,...) на свою несущую частоту, получается набор кратных поднесущих, каждая несёт свой символ, сумма таких поднесущих и является офдм сигналом.

Уважаемый коллега!
Как раз то что Вы мне написали за что Вам кстати, большое спасибо мне более менее понятно. Но вопрос не совсем в этой плоскости.
Правильно ли я могу Вас понять что умножение символов на свою несущую - является преобразованием Фурье. Вообще логика данного действия мне как раз понятна. Вопрос будем ли мы это называть преобразованием Фурье?
А вот далее вопрос, почему не излучаем полученный таким образом сигнал, а делаем обратное преобразование Фурье ?
Это было первое.
Второе, как выполнена реализация в современных цифровых системах?
Заранее спасибо с уважением Алексей.

А что по вашему представляет сигнал до обратного преобразования Фурье?

Уважаемый коллега!
Итак если я правильно понимаю вопрос, то Вы спрашиваете меня как выглядит сигнал после умножения символов на гармонический сигнал?
Ответ - набор узкополосных ортогональных сигналов во времени равный по длительности одного символа.
А вот далее у меня ясности нет.
Как я понимаю ОБПФ делает широкополосный сигнал из параллельного в последовательный. Вот здесь как раз у меня и нет ясности.
Заранее спасибо.
С уважением Алексей.

если не гнаться за строгим определением понятий: грубо говорял, до ОБПФ сигнал представляет из себя набор QAM,QPSK,... символов. (говорить о какой либо ортогональности до обпф нельзя, это просто массив символов каждый из которых впоследствии будет модулировать свою поднесущую,посредством того же обпф)



это появляется после ОБПФ

Уважаемый коллега!
Большое спасибо за ответ. Если я правильно понял то предварительный вопрос:
Как такового математического ОБПФ если эти частоты (узкополосные) существуют физически нет. Просто берём и передаём эти ортогональные частоты в эфир, а они в совокупности уже представляют либо во временной области представление сигнала это ОБПФ или в частотной.
Совсем другое дело если мы говорим о цифровом воплощении. Т.е. здесь уже всё описывается математически. И уже в этом случае необходимо говорить о каком описании идёт речь?
Первоначально математически формируются ортогональные сигналы (гармонические). Второй шаг модулируем их уже QAM,QPSK,...не важно. Опять же математически. А вот уже далее третий шаг математически представляем их во временной области, что и является ОБПФ и далее ЦАП и в эфир.
Так я понимаю.
Теперь давайте попробуем с цифрами.
1. Пусть будет 4 символа каждый длительностью 5 мкс.
2. Для примера имеем соответственно 4 гармонических символа пусть через 15 кГц. которые впоследствии будут промодулированы QAM,QPSK,...
А вот далее поправьте меня если я не прав:
Из последовательности 4-х символов длительностью соответсвенно 20 мкс начинаем модулировать каждую из гармоник. Вот здесь наиболее важно длительность во времени каждой из гармоник теперь уже будет 20 мкс. поскольку превратили из последовательного в параллельность. И уже далее излучение. Я пропускаю перенесение на другой частотный диапазон и некоторого рода фильтрации переходов.
Заранее спасибо за комментарии.
С уважением Алексей.

Уважаемый коллега!

Сигнал состоит из OFDM-символов одинаковой продолжительности. OFDM-символ представляет собой сумму ортогональных гармоник. Информация передаётся путем манипулирования начальной фазой и амплитудой гармоник. Соответственно всё что вам нужно сделать, чтобы получить временное представление символа - это сгенерировать N гармоник во временной области с соответствующими фазами и амплитудами, а затем из сложить. Если длительность одного OFDM-символа M отсчётов, то такая операция формирования временного представления символа "в лоб" займёт N*M шагов.

Чтобы избежать лишних вычислений используют ОБПФ. Для этого символ формируют прямо в частотной области. То есть назначают каждой гармонике начальную фазу и амплитуду, а затем делают ОБПФ и получают временное представление символа. Трудоёмкость такой операции уже M*log(M) против N*M, что существенно быстрее при больших M. По определению быстрого преобразования Фурье, оно работает с ортогональными частотами. То есть вы, таким образом, по построению получаете OFDM-сигнал.

Уважаемый коллега!
Большое спасибо за ответ. Ваш ответ очень интересен.
Но вообще:
НА самом деле я похоже додумался в чём тут дело.
Преобразование Фурье т.е. представление сигнала в частотной области или временной это суть одного и того же сигнала только математически.
А OFDMA формируется математически. Сначала удобно это сделать в частотной области, но перед подачей на ЦАП его переносят опять же математически во временную область. И далее превратив в аналоговый формат излучают в эфир.
Другое дело если это делать аналоговыми средствами и сначала получив энное количество частот. Далее перемножаем и излучаем в эфир. А тут уже не важно это и есть реальный сигнал. Ещё раз с математической точки зрения это важно. Реально разницы нет ни какой..е.
Т.е. резюме:
Чтобы подать сигнал на ЦАП необходимо сначала его математически подготовить. И вот здесь как раз и важно где мы работаем в частотной области или временной. ЦАП работает во временной области. Следовательно подготавливаем сигнал в частотной области, а перед подачей на ЦАП переносим его во временную плоскость. С математической точки зрения что в частотной области, что во временной это всё безразлично. А вот ЦАП не безразлично.
Теперь как я понимаю действия аналогичные вышеприведённым только для аналоговой техники. Здесь всё без разницы поскольку работаем не с математикой а реальным сигналом. Хотя в аналоговой технике решить эту задачу куда сложнее.
Вот такое у меня понимание.
Если не прав то поправьте.
Заранее спасибо с уважением Алексей.
С уважением Алексей.

Если под термином "реальный сигнал" вы понимаете сигнал во временной области, то вы всё, описанное вами выше, верно.