Здравствуйте. У меня есть объект, приводимый в движение сервомеханизмами. Мне нужно, чтобы объект сохранял заданное положение. Система управления получает данные с инклинометра и генерирует управляющие сигналы на сервоменханизмы так, чтобы минимизировать разность между заданным положением и текущим. Я знаю главные моменты инерции моего объекта, знаю величину моментов, развиваемых сервомеханизмами. Как можно рассчитать параметры ПИД регулятора?

Попробую начать сам, с простого примера.

Есть диск, приводимый во вращение сервомеханизмом. На диске установлен датчик угла поворота. Известен максимальный момент, развиваемый сервомеханизмом и его угловая скорость. На диск может действовать внешний момент силы, о котором я ничего не знаю. Задача состоит в поддержании заданной ориентации диска. Момент инерции диска известен.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Применяем преобразование Лапласа. Передаточная функция механической системы:

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Учтываем, что система с обратной связью. Wp(s) - передаточная функция ПИД регулятора.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Что дальше?

Здесь ошибка? Внешний момент (сопротивления) необходимо вычитать из момента, развиваемого приводом.


Тут тоже ошибка, см. выше. А момент сопротивления величина постоянная, раз Вы ее просто сложили с моментом привода?

Для начала, нарисуйте расчетную схему механической системы. Получите по ней диф. уравнения, преобразуйте их в операторный вид и получите передаточную функцию. Все выложите сюда, чтобы можно было опираться на конкретную модель. Моментом сопротивления, который действует на диск, как внешняя сила для начала пренебрегите. Пусть он будет равен нулю. Момент сопротивления, пропорциональный скорости вращения диска пренебрегать нельзя! Скорее всего у Вас получиться апериодическое звено 1-го порядка. Для него есть простой метод настройки ПИД-регулятора по кривой переходного процесса.
Действуйте! Удачи! Ждем результатов (схема, дифуры, ПФ) здесь.

А не проще подобрать коэффициенты экспериментально?

Может быть, пригодится: Application Note про оптимизацию параметров обратной связи регулятора температуры:
Thermoelectric Cooler (TEC) Control
Я думаю, описанный там подход применим во многих ситуациях.

Варианта два.
1. Прочитать учебник по методам проектирования систем управления. Если вам хочется немного математики - то эта книжка для вас. http://www.ozon.ru/context/detail/id/3249683/
2. Попросить кого-нибудь сделать это за вас. Наверняка, найдутся и такие, кто учебник уже прочитал ранее. Только в этом случае вопрос "с чего начать" неуместен, так как начав, нужно будет и закончить.

В принципе я об этом и говорил. Метод Зиглера-Никольса для открытых и закрытых систем.
Из книжек рекомендую Дорф. "Современные системы управления". Есть на просторах инета.
Однако, ТАУ нужно знать хотя бы на уровне одного - двух семестров, в противном случае эту книжку придется тщательно изучать в течении 2 - 3 месяцев.

Смоделировать в SIMULINK и оптимизировать коэффициенты с помощью библиотеки Simulink Design Optimization (в старых версиях Nonlinear Control Design(NCD) Blockset ). Вариант хорош тем, что можно учесть разброс параметров, нелинейность, дискретность и еще что угодно, а плох тем, что такая оптимизация длится достаточно долго... ну и платностью матлаба с симулинком

Спросить здесь
http://asutpforum.spb.ru
Там задвижки по профилю.

Ну с этим я разобрался. В общем-то всё понятно. Настройка по желаемой передаточной функции, по минимум интегральных оценок и пр. Другое дело, если система не одномерная. Если у меня диск вращается не вокруг одной оси, а вокруг трёх, и мне нужно поддерживать его горизонтальное положение. Получается примерно такая СДУ:

A * f''*l0 + A * f' * l0' B * f' = M1
C * f'' + C * f' * l1' + D * f' = M2

l0, l1 - компоненты вектора конечного поворота.