дана таблица со значениями Хi, с соответствуюшими Yi как из этих значений найти функцию F(х)

Должна быть априорная информация, какого вида будет функция.
Исходя из известного типа функции , составляем систему уравнений, подставляя х и у, и находим все требуемые коэффициенты. Если же надо провести регрессию, , то почитайте и попробуйте это сделать в Ёкселе, без всяких ручных подсчетов.

Ну нифига себе вопрос! Моск выносит.
Даже после курса математики средней школы ясно, что вопрос неадекватен, мягко говоря.
Вы лучше поподробнее опишите задачу.
Кстати, таблица (Xi, Yi) - это по сути функция (с маленькой областью определения). И её можно назвать F(x). Или Фи(хи) - без разницы.

Обычно ищем функцию в виде полинома, порядок к-рого оцениваем методом наименьших квадратов. На екселе например. как выше предлагалось.

Может, такой подход поможет:

http://sharaga.org/index.php?showtopic=1069&st=20
Там найдите интерполяция.doc

Table Curve выдаёт тысячи разных функций по заданной таблице,выбирайте любую по вкусу или погрешности...

Есть такая программка Graphical Analysis у меня версия 3.1 демо ,но вполне рабочая.По табличным данным строит полиномы ,линейные и т.п. Пользоваться легко,насколько крутая не знаю,во всяком случае пока очень даже устраивает.

Для корректной постановки задачи кроме уже упомянутого ранее вида аппроксимирующей функции необходимо определить среднеквадратичный или равномерный критерий будет применяться в процессе оптимизации параметров функции. Если критерий среднеквадратичный то методы регрессионные. При равномерном критерии-Чебышевские.