Здравствуйте!

Читаю методичку, там есть запись, The complex power absorbed by the one-port is given by:

Pin=0.5*(U'I+UI'), здесь черточка над обозначением U, I означает комплексно сопряженное число.

Насколько я понимаю, подразумевается полная комплексная мощность, но она вроде определяется как U'I ...

подскажите, пожалуйста, какое выражение верное?

Вроде как если выразить через экспоненциальную форму UI*exp(deltaPhi) то выражения одинаковые....

Но все равно есть вопрос, на стр. 15 написано "the factor of 4 instead of 8 is used since we are now dealing with complex power" - почему необходимо использовать в два раза большее значение номинальной мощности генератора?

Нашел следующее уравнение для комплексных чисел:
Re(z)=(z+z')/2.

Если так, то Pin есть не что иное как Re(Pin). Есть предположение что утверждение "the factor of 4 instead of 8 is used since we are now dealing with complex power" ошибочно. И деление на 4 вместо деления на 8 применяется лишь потому, что используются действующее значение Vs...

Есть еще одна версия, в уравнениях Pin, Pr, Pavs - это амплитудные комплексные значения.

Вообще-то, есть такой термин - "комплексная мощность", и он, в отличие от написанного в вашей методичке, означает именно комплексную мощность, а не активную мощность, которая есть действительное число. Мнимая часть комплексной мощности есть перетекающая реактивная мощность.

Насколько я понимаю, автор методички представил активную мощность на входе четырехполюсника в виде комплексного числа, для того, чтобы вести все вычисления в одном формате - формате комплексных чисел. И это меня запутывает.

Можно сформулировать вопрос по другому. Как можно перейти от действительного значения Vs^2/(8*Zo) к комплексному представлению?

Исходя из выражений для Pin на стр. 7, следует, что V1, I1 - это амплитудные значения, а Pin - есть действующее значение. Но тогда не стыковка в верхнем выражении для Pin, если там все те же амплитудные значения V1, I1 , то Pin - там уже есть амплитудное значение. Если бы там было действующее значение, то в соответствии с Re(z)=(z+z')/2 необходимо еще раз на 2 делить Pin. В общем у меня складывается впечатление что есть ошибки/опечатки.

P=U*conj(I)=[Real(U)+i*Imag(U)]*[Real(I)-i*Imag(I)]=Real(U)*Real(I)+i*Imag(U)*Real(I)-i*Imag(I)*Imag(U)+Imag(U)*Imag(I);

Active Power = Real(P)=Real(U)*Real(I)+Imag(U)*Imag(I);

Realctive Power = Imag (P) = i*Imag(U)*Real(I)-i*Imag(I)*Imag(U);

Real (U) = abs(U)*cos(angle(U));

Imag(U) = abs(U)*sin(angle(U));

abs (U) = Um=Urms*sqrt(2)


Real (I) = abs(I)*cos(angle(I))

Imag(I) = abs(I)*sin(angle(I));

abs (I) = Um=Urms*sqrt(2)