Долгое время интересовала практическая часть обработки ЛЧМ сигналов. Принцип определения расстояния казалось бы простой, но возникло несколько вопросов, для начала небольшое отступление по поводу моего понимания ЛЧМ:

Частота излучения линейно перемещается вверх-вниз в некотором диапазоне частот Fмод за время Tмод.
Если принять скорость распространения волны V=3*10^8м/с
Расстояние до объекта S=... метров, на основе формулы t=S/V мы получаем время задержки, через которое приходит отраженный сигнал. Зная скорость модуляции ЛЧМ Tмод можно определить разность частот, которая образуется на смесителе.

Теперь перехожу к вопросам.

1. Существует момент, когда модулируемая частота меняет направление: излучается уменьшающаяся во времени частота, но продолжает приниматься отраженный сигнал с растущей частотой (как раз на остриях "пилы").
Правильно ли я понимаю, что этот сигнал не является полезным и эти моменты времени в итоговом оцифрованном сигнале с смесителя попросту обнуляются?

2. В итоге мы имеем оцифрованный сигнал, в котором есть некая синусоида в перемешку со "сплющенным" сигналом в моменты смены направления модулирующей пилы. Как выбирается количество оцифрованных точек сигнала для проведения БПФ?
Ведь кусочек сигнала может быть достаточно маленьким, например 100 точек, либо вообще 10. Для Фурье с приличным разрешением явно недостаточно.

Принципы радиолокации и согласованная фильтрация (в том числе и для ЛЧМ-сигнала). В этом надо для начала разобраться. Учебники по радиотехническим цепям и сигналам и радиолокации есть в большом количестве.

Согласованная фильтрация тут непричем. tmtlib описал частотный метод измерения дальности.
"Переходные" куски из сигнала на выходе смесителя "выкидываются" (не учитываются). Сигнал на выходе смесителя состоит из двух компонент: на суммарной частоте (он впоследствии отфильтровывается) и на разностной. Разностная частота пропорциональна дальности до объекта. Для её оценки не обязательно городить Фурье - достаточно сделать простенький частотомер: устройство, которое подсчитает количество переходов разностного сигнала через ноль за время Tмод.

Спасибо, как я понимаю вы описали zero-crossing counter. Я ещё почитал несколько статей с freepatentsonline.com и вырисовался примерно следующий алгоритм: Но не понял что за "суммарная частота"?
1. посылка ЛЧМ импульса
2. оцифровка полученного сигнала M точек

3. (под вопросом) здесь некий фильтр, который должен убрать составляющую "суммарную частоту".
Приближенно считая суммарную частоту на промежутке Tмод линейной функцией, и входной сигнал Y=SIN(f1*t)+k*t,
производная Y`=COS(f1*t)+k, приведя к нулевой линии Y=COS(f1*t). Так ли это?

3. перемножение на сглаживающее окно, что-нибудь наподобие окна Хеннинга
4. zero-padding сигнала нулевыми точками до длины в N точек, соответствующее размерности БПФ
5. БПФ, анализ амплитуд.
Возможно вместо zero-cross counter для коротких импульсов больше подойдёт гистограмма периодов по методу Dmitry Terez pitch estimation method.

Если на вход смесителя подать сигнал с частотой Fsig и гетеродин с частотой Fget то на выходе получатся две компоненты с частотами Fget+Fsig и Fget-Fsig.Одна из них обычно отфильтровывается.

А фильтр RC-цепочка или цифровой?
(возможно спрашиваю бред)

RC не обеспечит нужного подавления второй боковой.Считать нужно.

Чтобы проделать цифровым, придется делать Fs = Fget + max(Fsin) либо делать достаточно большую ПЧ у приемника, иначе возникнет алиасинг. Поэтому делают аналоговым фильтром.

Что-что возникнет? Вероятно, по-русски это звучит как "заворачивание", или "наложение"?
Так вот, что бы как раз и предотвратить наложение спектров и необходим аналоговый фильтр перед оцифровкой причем с достаточно крутым срезом и уровнем подавления (хотя, конечно, это от конкретной задачи зависит). Цифровой же фильтр никак помочь не может, так как для его работы вам же надо оцифровать сначала сигнал, а, следовательно, - опять аналоговый фильтр перед АЦП.

Каюсь, но так как изучал ЦОС больше по иностранной литературе, то слова aliasing, sample, FIR и FFT звучат "роднее", чем наложение, отсчёт, КИХ и БПФ Ну думаю всем, кто хоть как-то в ЦОСе шарит, значение и тех, и других слов понятно.

просто порекомендуйте человеку соотв. книжку.("Справочник по радиолокации" Скольник в 4х томах которая). пусть берет 4й том и читает. а частотный метод в шумах очень интересно как работает.

Простите, не понял такого метода вычисления дальности. Вам для начала надо определится импульсный или непрерывный режим излучения?

1. Есть такое понятие как неоднозначность определение дальности и не всегда существуют условия для неоднозначности.

2. БПФ используется как инструмент для вычисления свертки (двухмерной автокорреляционной функции) т.е. для реализации оптимального фильтра, от количества точек зависит коэффициент сжатия.

Вид такого фильтра:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Советую Вам не сильно думать именно об ЛЧМ, ибо алгоритмы обработки схожи у всех сложных сигналов.