Есть плата на базе LPC2361.
В прошивке оставил запуск от встроенного RC на 4МГц без PLL, и вывожу в УАРТ одну строку.
При охлаждении платы ниже -15 строки в консоли не вижу, но при этом флешер от NXP проц определяет и прошивает.
Стабилизатор 3.3В выдает.
Где еще можно поискать причину отказа моей программы при низкой температуре?

Ну раз "флешер" контроллер определяет и прошивает - вроде как он исправен, а будет там Ваша прошивка или чья-то еще - не важно.
Между ПК и МК явно стоит что-то уровне-согласующее, типа ххх232, думаю стоит проверить обвязку...

Встроенный RC плавает от температуры. Строки вообще не видите или видите с искажениями? Попробуйте с кварцем - я думаю всё станет как надо.

Нашел виновника.
Не все удалил из своей проги, осталось включение других чипов на шине 3.3В, напряжение проседает и проц ресетится.

По опыту - UART не от кварца может работать ненадежно. Тут, правда, он до 1% trimmed, но температурный дрейф все равно присутствует.