С платой LPC2388 невозможно связаться через COM порт из Phillips Semiconductors или Flash Magic. Программа, использующая UART, тоже не хочет работать.
В кейловском хэлпе прочитал, что необходимо убрать и поставить определенные перемычки. Только вот вообще непонятно куда и что ставить. Может кто подскажет как их надо выставить, чтобы все заработало, или где об этом можно подробнее почитать.

Подойдет такое расположение перемычек как на картинке с сайта starterkit?
http://www.starterkit.ru/images/sk_lpc2388_top.jpg

Согласно даташиту на ваш контроллер:
P2[10]/EINT0
76[6]
Note: LOW on this pin while RESET is LOW forces on-chip boot-loader to take over
control of the part after a reset.

Если в LPC2388 нет USB bootloader-a как в LPC1343, то просто замыкаете на землю P2[10] (76pin) и также RESET, после чего отпускаете RESET через подтяжку.
Если есть, то по аналогии с LPC1343 могу предположить, вывод USBVBUS нужно посадить на землю, иначе bootloader будет работать с USB.
Не знаю насколько это вам поможет, но в схеме LPC1343 Code Base слева вверху есть простой способ подключения кнопки для старта bootloader-a, и чуть ниже с делителя подается напряжение на USBVBUS, который уже сигнализирует о необходимости запуска USB-bootloader-a при подключении к USB.

Bootloader вероятнее всего висит на UART0.

Открываем схему и следим за путем сигналов с розетки DB-9 до контроллера. Они должны быть:

----сторона DB-9-------МК
1. DCO(1),dtr(4),dsr(6)-------dtr идет на управление транзистором reset
2.rts(7)-------------RTS идёт на управление транзистром на пин 76 МК
3.rd(2) -------------преобразователь Rs-232 - 142 пин МК 2388
4. td(4)------------- преобразователь Rs-232 - 141 пин МК 2388
5 gnd (5)