Напряжение питания схемы 38 Вольт. Напряжение на затворе не может быть более 20 Вольт.
Я поставил стабилитрон, но без токоограничивающего резистора R1, подозреваю, что стабилитрон погибнет При наличии этого резистора (R1) быстрое открывание/закрывание транзистора невозможно. По типу форсирующей ёмкости из БП АТХ я подключил параллельно резистору R1 емкость.

Логика работы: транзистор внутри микросхемы "притягивает" вывод 1 к земле, начинает течь ток заряжающий затвор через конденсатор С3. Пока напряжение на затворе не достигло 18 Вольт стабилитрон никак не воздействует на заряд затвора. Когда напряжение на затворе достигло 18 вольт, включается стабилитрон и ограничивает дальнейший рост напряжения на затворе, в этот же момент перестаёт течь ток через конденсатор С3. Теперь резистор R1 ограничивает ток через стабилитрон. Затвор больше не заряжается, на нём поддержитвается напряжение 18 Вольт отностительно истока (вывод 3 транзистора).

Возможна ли работа устройства следуя такой логике?

По идее будет. Лучше просимулировать для наглядости. R1 уменьшить до ста ом. C3 не нужен, как и R2. Биполярный можно взять попроще

Всё-таки MC34063 мало приспособлена для полевого транзистора.
Я решил отказаться от неё в пользу UC3843. Установить N-канальный транзистор в общую шину и запитать микросхему и затвор, соответственно, через понижающий линейный стабилизатор (типа КРЕН).