Здравствуйте!
Схема собрана по топологии Sepic. Снимаю сигнал двумя способами
А) – с резистора (справа. рис.1)
Б) - с трансформатора тока (слева рис.2)
(измеряю ток ключа, резистор и трансформатор тока(трансформатор тока – собственно сам трансформатор и нагрузочный резистор) устанавливаю между истоком ключа и землей) .Вопрос в следующем. Какие реально процессы происходят в ключе, кому верить, сигналу с резистора или с трансформатора тока?

Не совсем понятно, кто тут рис.1 и кто рис.2, но в SEPIC ток ключа не эквивалентен току дросселя. В SEPIC дроссель с постоянным током подмагничивания работает.

Рисунок 1 справа
Рисунок 2 слева
Непонятно почему при одних и тех же условиях на резисторе наблюдаются выбросы, а на трансформаторе тока их нет, может это просто помехи

У вас разные картинки приведены. По масштабу и длительности разные. Как их сравнивать? Кроме того, непонятно, в каком именно месте схемы сняты эти осциллограммы? Приведите схему включения для обоих случаев.
Чтобы проверить свою догадку про помехи, замкните щуп осциллографа и подсоедините его к той же точке наблюдения. Скорее всего, на замкнутом кольце щупа вы будете наблюдать те же самые выбросы. Только меньшей амплитуды вестимо.

Попробуйте оценить вклад собственной индуктивности Вашего токоизмерительного резистора на фронтах тока. Вполне может оказаться, что индуктивная его составляющая во время переходных процессов в разы (или даже на порядки) больше омической, и вы наблюдаете чудесные иголки.