Наверное, многие хоть раз в жизни делали электрокардиограмму. Врач делает заключение на основании полностью определенных состояний организма. Он знает, какая форма кривой у здорового человека, по отклонению этой кривой от нормы определяется патология.
Сейчас поставить диагноз очень легко все изучено и исследовано, но те люди, которые стояли у истоков, наверное, провели огромную работу по обработке результатов экспериментов.

Теперь чего хочется.

Имеется несколько тысяч однотипных блоков, раз в год они им проводят ТО.
Проверяют на соответствие ТУ, калибруют и т.д.. От этих блоков зависит безопасность объекта. Блок может полностью пройти проверку, но через полгода выйти из строя.
Спрашивается, а нельзя, ли методами, описанными выше прогнозировать состояние блока.

Если посмотреть сигнал на шунте, который включен в цепь питания мы увидим некую кривулину, которая так же содержит в своем составе шум. Теперь представим, что в блоке некий элемент работает не совсем правильно (типичный дефект подсох электролит), то форма кривой несколько изменится.
Интересно, если вышеизложенное имеет хоть какой то смысл, какие математические методы можно использовать для сбора данных, другими словами с сигнала надо снять слепок который будет характеризовать состояние блока.
Все вышеизложенное пока только в качестве идеи, давно меня сие дело беспокоит, но “немного” не хватает знаний.

Идея вполне осуществимая, но к сожалению не новая. Насколько я знаю МКБ "Электрон" занимается разработкой системы диагностирования электроустановок, приборов и т.д. по характеристикам снятым с цепей питания. Насчет мат. аппарата ничего не знаю, но раз делают - значит он все же существует.

А зачем "снимать слепок" с сигнала? Может проще сравнивать сигнал с сигналом эталонного блока или, например, набора эталонов?

А еще есть аналоговые системы. В них оценивается изменение параметров сигналов во времени и по ним оценивается состояние системы. Я немного знакомился с ними. Это пожарные системы. В них дымовые датчики дают не сработку, а изменение приницаемости среды в камере. Можно отличить запыление камеры от пожара, или закуренной сигареты.

Конечно так и нужно делать, только чем будет выше разрешение этого слепка тем больший объем займет он в памяти.
Под слепком я предстовляю некий алгоритм сжатия кторый выдавал бы последовательность бит (например 128) которые четко отражали состояние исходного сигнала. Под исходным сигналом надо понимать последовательность данных (например 16бит частотой дискретизации 100кГц снятый за 1 секунду).

А не проще ли в каждый блок внедрить систему самодиагностирования? Это проще чем рассматривать состояние системы в целом для того чтобы определить вышел ли отдельный блок из строя.

Не тут как раз должен быть принцип черного ящика. Что внутри нас не интересует.
К слову сказать видел я некотрые самодиагностирующие устройства, что то не впечатлили они.
Наверное это больше реклама производителя чем реальная защита.

Тут только вейвлеты могут помочь.
Для вашего конкретного случая необходимо контролировать дисперсию вейвлет коэффициентов, т.к. перед выходом из строя система перейдет в неустойчивое состояние.
Так же необходимо в зависимости от формы кривой выбрать наиболее подходящий материнский вейвлет.
Наиболее развито это все в MATLAB, а конкретнее в вейвлет тулбоксе

А еще могут помочь спецы, обслуживающие кабельные линии. Давным давно я видел у них прибор (нечто вроде генератора с осциллографом), который пускал по кабелю импульс и регистрировал его эхо. На хорошем кабеле отдаленно напоминало затухающую синусоиду. При этом был явные всплески, соответствующие концам кабеля. Если кабель с пробоем изоляции, или большой утечкой из-за повреждения изоляции, то появлялись дополнительные всплески, по которым можно прикинуть расстояние до повреждения. А если имеется архивная запись этого кабеля, то расшифровка всплесков еще упрощалась.

Цифровые устройства проверяют по сигнатуре, т.е. подобия кардиограммы. На вход подают тестовую последовательность, на выходе имеем выходную последовательность, которую сравнивают с эталонной.

сии идеи давно применяются в автомобильной технике - по простым микрофонным записям звуков работающего двигателя можно поставить диагноз. конечно, имея базу звуков с подозрительными призвуками :)

Интересно интересно, а где на это можно посмотреть?
Интересует теоретический аспект, хотя бы простое описание принципов.

Прогнозирование технического состояния объектов по различным признакам мне попадалось в довольно толковой книжке "Нейросетевые алгоритмы", кстати довольно новой

Если Вы хоть немного более полнее представляете себе технологию кардиологии, т.е. анализ электрокардиограммы специалистом (врачем), то наверно поймете о чем пойдет речь. Снятая электрокардиограмма с пациента расшифровывается и анализируется врачем по опрелеленным методикам нормопаталогии накопленное клинникой на протяжении нескольких десятков лет. Отсюда вывод: теоретически более или менее приближенной к практике можно описать работу любого устройства когда либо созданного человеком. Возьмем к примеру радио-электронные устройства. Так вот такие программные пакеты, как Mentor Graphics обладая такими возможностями проектирования в своем роде являются неким нормо-эталоном, по которым можно оценивать качество работы реального устройства. Если взять за базу эти характеристики можно делать корреляционный анализ функционирования реального устройства и его виртуального проекта.

Немного представляю даже скажу больше у врачей есть специальные линейки, для
облегчения чтения кардиограммы. Опытный врач спокойно обходится без нее.
Хотя несколько лет назад видел я кардиограф (вроде как Харьковчане его сделали).
Этот аппарат считывал биотоки, а потом ставил диагноз и даже иногда диагноз
был правильный . Так врачи мне говорили


Возможно ли учесть все внутренние и внешние воздействия
в виртуальном устройстве которые будут присутствовать в реальном.
С другой стороны хочется видеть исследуемое устройство в виде черного ящика,
а посему описать его поведение не может представляется возможным.
Нам известны только входные и выходные характеристики, которые должны быть
получены статистикой.
Мне кажется, что реализовать подобное устройство возможно только после огромной работы связанной с набором статистики и постановки определенных диагнозов (человеческий фактор).
Чем больше описанных дефектов тем точнее и быстрее будет происходить отбраковка новых изделий.

в том виде, как поставлена задача в первом посте - она в принципе (теоретически) решаема только для элементов схемы, выход из строя которых внесет значительные изменения (выше уровня шумов = т.е. если мат.аппарат позволит "вытащить" те изменения) в картину(форму) тока. любые другие неисправности отследить будет невозможно. хотя, если "малошумные" неисправности проявятся одновременно, то засечь это, теоретически, можно.