Хочу данный кварц закрепить понадёжнее на плате. Решил сделать по металлизированному отверстию рядом с кварцем. Чтобы прижать его перемычкой к плате, которую запаять в эти отверстия. Отверстия никуда не подключены. Как лучше поступить? Надеть изоляцию на перемычку или не надевать? И стоит ли заземлять крепёжные отверстия? Т.е. хочу его закрепить так, чтобы оказать минимальное влияние на его частоту и внести минимальную паразитную ёмкость.

Если проволочная скобка никуда не подключена, то изолировать ее нет смысла. Подключив же ее к земле, вы увеличите емкость монтажа. Но зато в случае правильного заземления/экранировки (по экранирующей цепи не должны протекать никакие токи) увеличивается помехоустойчивость кварцевого генератора. Что для вас важнее - решайте сами.