На сайте Резонита написано, что для меди 35 мкм минимальный проводник/зазор 0,24 мм. Не понятно, будет ли введен повышающий коэффициент на цену при использовании таких проводников? И если да, то какой проводник/зазор считается "нормальным"?

Вы неправильно поняли эту запись. Это наши максимальные возможности для 35мкм фольги, толще - пожалуйста, тоньше - мы не возьмемся. Для 18мкм фольги сложнее: 0,2мм - норма; 0,15мм - коэффициент 1,2; 0,1мм - 1,4.
Для остальной фольги аналогично 35мкм.

На сегодняшний день эти данные изменились или нет?

Изменились, 18мкм стандарт - 0,15/0,15мм
5класс - 0,10/0,10мм (коэфф. 1.5)
35мкм стандарт - 0,22/0,22мм

На плате 160 х 100 мм есть микросхема tqfp144 с зазором между выводами 0,15 мм. По остальной части платы зазор 0,2 мм. Можно ли изготовить плату на фольге 35 мкм?

Можно, но это будет недешево, цена по запросу.
А чем оправдана 35 мкм фольга? В процессе изготовления на внешних слоях осаждается в среднем 25-30 мкм гальванической меди, поэтому плата с базовой фольгой 18 мкм имеет конечную толщину меди не менее 40 мкм.