Имеется антенная решетка, на которую падает сумма 3 (j=3) плоских волн wk[ aj fj - амплитуда/частота волн; L = 1024; k = 0 .. L-1 ]

Все это дело принимает антенная решетка (sk - принятый сигнал) - с аддитивным нормальным шумом noise все понятно и неприятностей он не доставляет, а вот как отфильтровать фазовые помехи XCk ?
Изменяется фаза так:


Пожалуйста, прошу - подскажите метод фильтрации этих самых фазовых искажений, куда смотреть и что искать?

ну как бы капитан очевидность утверждает что надо умножить ваше безобразие на exp(-j*XC_k*10*pi) тогда останется только w + noisе. Где то так.

О каких фазовых помехах речь? Вобще-то аддитивный нормальный узкополосный шум тоже комплексный , амплитуда распределена по Релею, фаза равномерно. Если Вы об этом, то самый эффективный способ - заужение полосы приема.

Предполагается, что это случайные фазовые сдвиги. Генерируется это дело так:




Далее VK прогоняется через фильтр. От VK остается:



Затем берется XC = ОДПФ(P), и мнимая часть от всего этого XC = Im(XC) и получается:





Да, так и есть. Шум генериться как:

в результате чего в вашей решетке возникают эти фазовые ошибки? Как быстро они меняются во времени?
на данном этапе ваша задача стоит так: дано z = x+y, z мы померили, x мы не знаем, y - случайно (т.е. тоже не знаем). найти x. Как бы задача не совсем простая

Полагается, что просто имеется антенная решетка, обладающая сильными отличиями фаз в отдельных элементах решетки (сами они статичны во времени). Принимаем, что сама решетка представляет собой прямую линию и распределение фаз вдоль этой линии может быть таким, как показано на рис:

* считаем, что по оси абсцисс отложены номер элемента антенны


Если бы не было этих фазовых изменений, на спектре были бы прекрасно видны все частоты, однако из за этих фазовых ошибок - спектр не несет особо никакой полезной для нас информации. Вот и нужно отфильтровать эти самые фазовые изменения

преобразование Фурье по времени или по расстоянию?

Раз речь идет о статических фазовых набегах вызванных скажем неидеальностью фазовращателей или неправильно нарезанными кабелями или волноводами, то надо для этой решетки произвести калибровку, т.е. измерить ваши фазовые к-ты XC и скомпенсировать умножением на exp(-j*XC), тогда exp(j*XC)*exp(-J*XC) = 1 и все должно быть хорошо.