Подскажите пожалуйста какие параметры лучше всего снимать при проверке диодов и стабилитронов и как это сделать? Параметры будут сниматься дважды:до нагревания и после нагрева до 150 град.

Всю ВАХ диода или стабилитрона
Прямой ток от напряжения прямого
Обратный ток от обратного напряжения
И всё это при разных значениях напряжений.

это очень много. Чем ограничиться минимально?

тогда можно ограничится: прямое падение напряжения при заданном прямом токе и обратный ток при заданном (обычно- предельно- допустимое) обратном напряжении. Для стабилитронов- напряжение стабилизации при заданном токе и прямое падение при заданном прямом токе.