Подскажите, чем определять синусоидальный сигнал с нелинейно растущей частотой? Есть шумы и эхо. Спектрограмма БПФ по времени даёт весьма размазанную картину, так как частота растёт быстро, амплитуда падает в шум, т.е. БПФ с большим окном попросту не подходит для таких писков. В спектрограмме конечно что-то видно, но алгоритмически это выделять уже сложно - и нужна память на хранение спектрограммы. На частоте дискретизации 22.5кГц в контроллер влазит примерно 2048 отсчёта (упаковываю по два 8-битных отстчёта в одну 16-битную ячейку памяти).

Капитан очевидность утверждает, что надо выделить изменения частоты сигнала от номинальной частоты. Для этого можно поставить частотный детектор и на выходе будет зависимость мгновенной частоты сигнала от времени

А что Вы называете определять? Может быть отличать от сигналов с линейно растущей частотой? Или с нелинейно убывающей?
Возьмем короткий синусоидальный импульс. Сначала частоты не было, потом она нелинейно! возросла до определенной, потом нелинейно! исчезла.
Это надо определять?
Опишите Ваши сигналы и от чего их надо отличить. Может помочь ответ на вопрос зачем?

Я бы сделал с помощью оптимальной фильтрации. То есть, нужно взять ожидаемый сигнал и его ортогональное дополнение. Загрузить это в FIR. И работать с приемлемой децимацией (чтобы ресурса хватило и пик корреляции не прозевать). То есть делать свертку сигнала с действительной и мнимой частью ядра и векторно складывать. Получим огибающую, у которой будет хороший пик при приеме сигнала, на который настроен фильтр.

Не ожидал такого количества ответов. Ну и наводящие вопросы тоже весьма помогли.

Но меня смущало что сам сигнал весьма низкого качества. Из наиболее подходящего прочитал несколько пейперов по распознанию пения птиц, но там задача сложнее (определение вида птицы).

Я тут думал как это проще сделать, и вот придумал ещё один метод. Ниже опишу идею, может кому пригодится.

1. Берём спектр БПФ, смотрим где примерно шумы.
2. Преобразуем амплитуды спектра в "бинарные" значения: 0, если амплитуда меньше шумов и 1 - если больше.
3. Упаковываем 16 отсчётов спектра в 1 16-битное слово (экономия памяти).
4. Ведём запись такой упакованной спектрограммы. Например, спектрограмма 32 измерений по 512 частотным "бинам" будет занимать 32*512/16=1024 слова.

Теперь имеется нечто вроде чёрно-белой картинки спектрограммы размером 32*512, которая занимает 2048 байт (1024 слова) Без упаковки это 32768 байт (16384 слова). Далее:

5. Строю гистограмму по каждой строке текущей спектрограммы простым сложением HIST[i] = SPECTROGRAM[i,0]+SPECTROGRAM[i,1]+...+SPECTROGRAM[i,31]. i=0..511. Получается такой график: если частота не меняется, на гистограмме начинает расти пик и достигает значения 32 (т.е. равен длине "окна" спектрограммы). Если частота начинает меняться, например возрастать, то правый склон пика начинает подниматься, а сам пик постепенно уходит в ноль.

Вот здесь на картинке показан пример: частота начала расти вверх. Второй пик справа - это какая-то помеха самого компьютерного звукового входа.

Так в принципе можно распознать, конечно есть исключительные случаи, и как оптимально подобрать длину спектрограммы и амплитуду, больше которой значения считать за 1.

p.s. всем спасибо за ответы, fir тоже посмотрю. Что применить ещё не решил

1.Вообще надо сравнивать не с шумами, а с средним шума и желаемого значения спектра.
2.БПФ хорош для суммы синусоид, если сигнал имеет определенную форму и границы во времени, то корреляционные методы типа согласованного фильтра однозначно надежнее.

ну что же, стоит признать, что мой метод оказался бредом, хотя и не полнейшим. Та маленькая картинка сверху - это гистограмма, а не спектр. Спектр выглядит намного хуже - всё в шумах.

Теперь подумываю над предложением sup-sup засунуть эталон в FIR фильтр и натравить его на децимированный сигнал.

p.s. Всем спасибо, сделать открытие в области ЦОС мне пока не удалось

У меня ещё вопрос! Я хочу выбрать эталон, с которым потом будет проводиться корреляция. Но при этом в звуковом сигнале присутствует многократное эхо, из-за чего синусоиды этого звука перемешались. Будет ли в этом случае у меня работать корреляция? Я ещё могу представить как это будет работать на "аналитическом" чирпе, нечто вроде ДПФ для одной частоты. Но здесь свёртка с такой фиговиной. Я конечно попробую, потом отпишу о результатах...

Я предложил децимацию после свертки сигнала с комплексным эталоном. То есть, получить огибающую, с шагом в N выборок. Шаг децимации зависит от максимальной частоты спектра огибающей.

ok. А я думал для ускорения свёртки.....

И еще, нужно не забыть про комплексное дополнение для ядра фильтра - можно сделать через преобразование Гильберта.