Доброго времени суток.

Такая вот простая постановка задачи.
Есть сигнал, разбиваем его на четыре полосы, проводим вычисления, далее обратно собираем.
Результирующая АЧХ имеет горбы на стыке частотных характеристик фильтров.

Фильтрация сделана на КИХ фильтрах.
Максимум амплитуды горбов примерно +2dB относительно уровня сигнала.

Можно ли как-то побороться с этими горбами?

Эффект проявляется на границах стыков? Не уверен, но может попробовать "склеивать" только заранее "плоские" участки выходов фильтров? Скажем использовать только 50% (или еще меньше) от ширины полосы пропускания каждого фильтра, не поможет? Правда возрастает количество фильтров при этом...

банк фильтров? надо удлинять КИХ фильтры и корректировать их FX{/

Да эффект на границах.
Не очень понятно, что значит плоские. Плоские участки частотной х-ки фильтра?
Как их можно использовать, я же работаю не со спектром сигнала, а с его представлением во времени.


4 фильтра в параллель.
Величина импульсной х-ки каждого фильтра 127 отчетов, не очень понятно, что даст ее увеличение.

Для примера попробуйте проделать частотное разделение на КИХ длиной 7 и затем слепите обратно даже без обработки. Удивления будет еще больше.

капитан очевидность утверждает что нужен 5-ый фильтр которым можно скомпенсировать то что испортили первые 4

Нужно синтезировать фильтр прототип обладающий свойством perfect reconstruction. Попробуйте корень из приподнятого косинуса, к сожалению его окно немного портит, накладываемое для уменьшения боковых лепестков.

Например здесь неравномерность АЧХ 0.01 дБ
http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=929325



Впрочем если быстрый алгоритм не нужен, наверное идеально получится с приподнятым косинусом(без корня) и окном кайзера.

Не ясность не в плане, что дает увеличение импульсной характеристики фильтра, а как это поможет решить проблему с горбами на стыке.

В точках стыковки АЧХ фильтров должны спадать на 3 дБ, тогда при суммировании горбов не будет.

На 6 дБ.

Если сигнал в полосах не обрабатывать, проблема исчезает? Если не исчезает, то исправляйте фильтры. Если вас устраивают фильтры с линейной фазой, то всё просто: делайте фильтры, у которых АЧХ складывается к константе. Тогда будет perfect reconstruction, как пишет Петров.

Пример для двух полос тривиален: делаем любой НЧ-фильтр нечётной длины (любым способом). Для получения ВЧ-фильтра вычитаем НЧ-фильтр из единичного импульса.

Для большего числа полос — процедура аналогичная.

Остальные рекомендованные способы слишком сложные и ненужные:

Складывать АЧХ фильтров некорректно, надо фазу учитывать. Сделайте ДПФ от импульсных характеристик всех фильтров, сложите ЧХ (не АЧХ!) в комплексной форме и нарисуйте результирующую АЧХ. Должны увидеть горбы. Потом корректируйте характеристики отдельных фильтров, чтобы убрать горбы.
Согласен с предыдущим оратором, наиболее просто задача решается в фильтрах с линейной фазой (каждая ИХ должна быть симметричной), но и с произвольными фильтрами тоже можно попробовать что-то поподбирать.

Что же получается, что искажение формы сигнала я получаю в следствие нелинейности фазовой характеристики результирующего сигнала?
При таких манипуляциях с сигналом условие складывания АЧХ фильтров по отдельности к константе является обязательным?

По отдельности у каждого фильтра ИХ симметрична, в матлабе есть галочка соответствующая. Но какой вид приобретает ФХ после сложения
сигналов сказать не берусь надо ДПФ сделать.



В продолжение предыдущих размышлений. Хорошо надо учитывать фазу.
Но чисто технически я сворачиваю сигнал с ИХ фильтра, я манипулирую временным представлением сигнала.
Если бы я перемножал ДПФ ИХ с ДПФ сигнала, тогда да перемножение надо делать по правилам комплексных чисел.
Но как в рассматриваемом случае учитывать фазу? На этапе проектирования фильтра обеспечить складывание АЧХ
фильтров по отдельности к константе?

У сигналов не бывает фазовых характеристик. Вопрос не понятен.



Снова ничего не понятно. При каких манипуляциях? Что значит "по отдельности к константе"?

Да, под вечер дурь какую-то пишу.

Начнем с начала.
Есть четыре фильтра с симметричными ИХ.
Выходы фильтров складываются.
Подаю на вход испытательное воздействие синус одинаковой амплитуды, но на разных частотах.
На выходе сигнал на частотах, соответствующих стыкам фильтров, увеличивается по амплитуде на 2dB (горбы появляются).
Вопрос почему это происходит.

АЧХ фильтров выровнены, иначе это были бы не горбы, а общее изменение амплитуды выхода в зависимости от частоты сигнала на входе.

Придерживаться методики расчета ВЧ и ПФ фильтров из НЧ фильтра, разве является обязательным условием, если я хочу сложить выходы своих фильтров?

Синусов не нужно. Просуммируйте ИХ всех четырёх фильтров. Если получился единичный импульс, фильтры построены правильно. Если не получился — исправляем расчёт фильтров.

Это необходимое и достаточное условие восстановления сигнала без изменений. Методики о суммировании импульсов желательно придерживаться, но можно использовать и другие, например — суммирование АЧХ к константе.

Спасибо, теперь понятно о чем вы говорили.

Спасибо, теперь понятно о чем вы говорили.