sizeof(a)=4

sizeof(a)=36

Это нормально? Мне казалось, что всегда должно быть 3*3*4=36...
Да, компилятор mingw32tdm (gcc-4.5.2).

Похоже он в первом случае возвращает размер указателя. Неожиданно...

Про это во всех учебниках написано. При передачи массива в функцию фактически передается указатель на массив, что вам и показывает sizeof(). Аналогично, если вы объявите массив в одном модуле, в другом модуле вы уже не будете знать его размеров.

Так функции никогда массив не принимали, только указатель на него, просто таким образом описанный.
Прототип Вашей функции с точки зрения компилятора -- void show_size(float (*a)[3]);, т.е. функция принимает указатель на массивы float[3]

Ну это смотря как описать его в include-файле либо по месту.
Если никак, то он вообще не будет виден в других модулях.
Если то размер массива будет неизвестен, информация только о размере подмассива.
Если то размер будет виден.

Спасибо за комментарии!
Я прекрасно знаю что всегда передаётся лишь указатель на массив.
Вопрос был в другом. Привычный синтаксис взятия размера массива тут не работает, что не является очевидным.
Нужно это запомнить. Ключевая фраза тут:

Так писать слишком мозг устаёт. Я то ведь хотел красиво написать и, думаю, что получилось. Единственное накололся на взятии размера.

Всё Вы правильно написали. Я говорю о том, как этот прототип воспринят компилятором, как он заведёт переменную для аргумента и что будет использовать для проверки типов при передаче.
Т.е.
Более того, аргумент a в foo() вполне себя как указатель и ведёт:

Так же что void foo(int a[]);, что void foo(int a[3]); воспримет как void foo(int *a);. Варианты записи -- это для удовольствия программиста (для читабельности).