Я уже довольно давно делаю генератор, диапазон 10Гц-1Мгц. Колебательное звено - классический фильтрп переменных состояния на 4 ОУ, добротность порядка 100. Встал вопрос о рассчёте петли АРУ. Несмотря на массу перелопаченой литературы, в явном виде я его нигде не нашёл.
Основных проблем две:
1) Исполняющий элемент цени АРУ изменяет коэфициен передачи цепи, а сама петля работает по выходной амплитуде. Соответственно, необходимо найти зависимость Uвых от Ky. Очевидно, что амплитуда - интеграл от Ку, но как определить положение этой кривой (т.е. ,скажем, точку пересечения с 0дб)? Я в итоге сделал это чисто экспирементально, включив последовательно с опорой цепи АРУ фукциональник и сняв АЧХ петли АРУ.
2) При приближении к условиям генерации величина коэфициента dКу\dUару (где Uару - напряжение на входе элемента, управляющего коэфициентом передачи генератора) становиться бесконечной, а она входит в общий коэфициент передачи по петле АРУ. Что с этим делать?

Нарисовал структурную схемку для иллюстрации. Заранее извиняюсь за УГО фоторезистора.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

можно взять для регулировки усиления микросхемы variable gain amplifier которые построены по принципу умножителя. Например VCA810 или просто умножители например ad835, только нужно обратить внимание на смещение, у ad835 оно большое.

п.с.

http://eldigi.ru/site/books/Horowitz_Hill_...xemotexniki.php
в хоровиц хилл на странице 321 есть схема генератора на двух ОУ, с регулировкой амплитуды выходного сигнала за счёт ограничения на стабилитронах. Получается приличный синус.
Если задача разовая, и нету жёстких требований к спектру, то я бы нашёл снятый с производства http://pdfserv.maxim-ic.com/en/ds/MAX038.pdf

Можно построить собственную схему по тому же принципу, что и у max038. Схема обладает практически мнгновенной перестройкой частоты.

Если требования к спектру позволяют, то можно использовать DDS http://www.analog.com/en/rfif-components/d...ts/product.html так же мнгновенная перестройка частоты, и высокая точность установки частоты.

Uвых - вероятно, какое-нибудь напряжение на выходе генератора. Что такое Ky, не понял.
Размыкаете где-нибудь петлю, подаёте управляющее воздействие и снимаете требуемую характеристику.
Н-р, если отключить диод фоторезистора от интегратора (может там достаточно ФНЧ? с изменяемой частотой среза?), можно снять Uвых(Iд) или Uвых(Ur4). Выбираете на этой характеристике рабочую точку и рассчитываете остальное под неё. Если хочется в петле делать и регулировку амплитуды (но лучше не делать), выбираете требуемый диапазон.

Почему?

Не становится, 0/0 - это неопределённость 1-го рода. Придумайте формулу Ку(Uару), продифференцируйте по dUару и сможете найти dКу при любом Uару.

Спасибо за поднятие темы, но вопросы выбора структуры генератора, детектора, регулирующего элемента и т.д. я решил. Мне нужен именно рассчёт стабильности петли АРУ в аналитическом виде,
например, как у НР, но там рассчёт производиться для лампы накаливания в качестве элемента стабилизации.



Ку - это коэфициент усиления колебательного звена на частоте генерации при разорванной цепи ПОС
Если разомкнуть цепь АРУ, генератор уйдёт либо в насыщение, либо колебания затухнут, и снять ничего не удастся. Методику, по которой я снимал, описана в 1 посте.
В том-то и был вопрос, что Ку при выполнении условий генерации становится равным бесконечности, не было понятно , как взять производную. Сейчас мне стало понятно - производную надо брвть от обратной величины.
Почему амплитуда на выходе - интеграл от Ку (не совсем верно - интеграл от разности текущего коэфф. передачи и требуемого по условию генерации) (точнее, от коэфициента у первой степени частоты в знаменателе уравнения АЧХ колебательной цепи) - выводиться в документе, на который я давал ссылку в моём предидущем посте.

Прошу прощения а какие характеристики стабильности вы хотите получить?

И что мешает? На второй странице "Let us assume the loop to be broken at the point X" означает именно то, что я Вам и предложил - разорвать петлю.
Сопротивление фоторезистора в рабочей точке находится из условия возникновения генережки. Усилитель при этом можете считать идеальным.
Из сопротивления находится ток светодиода и напряжение на выходе ФНЧ. Остаётся найти dKу/dR1 (разорвав ПОС), придумать зависимость Uфнч(Uампл), умножить-поделить - вуаля.
В Фигу5 можете сразу подставить АЧХ ФНЧ (повторюсь - не нужен там интегратор).
Вывода "Почему амплитуда на выходе - интеграл от Ку" не нашёл.

Стабильности какого параметра? Амплитуды, частоты?

Сорри, я понимаю, что структура уже "облизана и обжита", но может быть всё-таки решиться на радикальный "переезд"? Я имею в виду, что на указанный диапазон частот уже давно всё влёт решается применением маленькой простой и дешовой микросхемы DDS. (С безумной точностью, стабильностью и отсутствием всяких заморочек с "плывущими" аналоговыми параметрами...).
Или здесь важен "сам процесс" ?

Основная задача - получение SFDR порядка -140 дб. DDS не подходит совсем.

Когда сделаешь - поделись схемкой

я сделел практически, -130 на 20 кГц, надо до конца вылизать и еще немного опуститься.
Ветка тут ветка по генератору
Только там схемы в текущем виде нет цёликом

Долго читал ваш пост, но так и не понял смысла предлагаемых действий. Цитата со второй страницы имеет отношение к рассчёту АЧХ моста Вина и рабочей точки лампы, а не петли АРУ. Собственно, я нашёл этот документ уже после того, как написал первый пост, с ним практически всё стало понятно. Поэтому сначала и по порядку.

Для классического осциллятора второго порядка вывод здесь report Для схемы осциллятора, которую я использую, (см. схему, R12 - сопротивление оптрона)
b=W0\Q=W0*E=W0*(Kпос-Коос), где Коос, Кпос - коэфициенты передачи по цепям ООС и ПОС, т.е с выхода первого интегратора на вход сумматора соответственно. Kooc=R10\(R9+R10), Kпос=R12\(R11+R12). Генерация со стабильной апмлитудой возникает, когда эти коэфициенты равны и следовательно b=0.
Нам надо найти db/dRоптрона. При R12<<R11 можно считать Кпос = R12\R11
b=W0*(R12\R11-R9\R10)
db\dR12 = W0*dR12\R11
В этом и состояло моё непонимание - нужно было вычислять не dKу\dR, а db\dR.
Что касается вывода того, что амплитуда выходных колебаний - интеграл от b, то он приведен в доке НР , выражения 18-21, и нарисован на верхнем графике fig.5 пунктиром.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Наверное, нужно добавить своей специфики и убрать чужую. На то параграф и обзывается "Basic equations", что дальнейшие расчёты (уж извините) ссылаются на эти уравнения.

Без разницы - кусок от ПОС == 0 после дифференцирования по dR1 (в обозначениях исходной картинки). Такой же результат получился бы и при дифференцировании выражения для амплитуды колебаний генератора, и при дифференцировании выражения для передачи с разорванной ПОС.

Если я правильно понимаю выр. (7), 1/b определяет скорость установления амплитуды колебаний, но не саму амплитуду.
Интеграл в (20) вылезает исключительно из допущения, что какой-то "корень осциллирует около p=0". (забавное допущения для 140 дБ)
Весь предшествующий вывод, возможно, справедлив для АРУ на лампочке и "слегка" неадекватен для предполагаемых Вами детекторов и УВХ.

Если обозвать
K(1/dR1) - dUампл/dR1 в рабочей точке R1
Kдет - коэффициент передачи детектора
Kинт - коэффициент передачи интегратора (если настаиваете)
K(dR1) - коэффициент передачи dR1/dUинт в рабочей точке R1
то для колебаний с постоянной амплитудой K(1/dR1) * Kдет * Kинт * K(dR1) = 1

Из всех коэффициентов бо-ме прямо не считается только последний.
(в предыдущем посте под Uфнч(Uампл) предполагалась зависимость напряжения на выходе ФНЧ от амплитуды сигнала генератора, т.е. здесь Kдет * Kинт)

Т.к. петля АРУ у Вас замыкается в лучшем случае пару раз за период, то от интегратора в ней будет, имхо, больше вреда, чем пользы - он будет без устали интегрировать и свои входные токи, и утечку детектора/УВХ при разомкнутой петле.
Предположить же потребное время хранения УВХ (или постоянную времени интегратора или ФНЧ) для 140 дБ на 10 Гц мне просто страшно.

Регулирующий элемент стоит в цепи ПОС, если её разомкнуть, производная db\dRоптрона == 0.



В аттаче вывод для любого осциллятора второго порядка, безотносительно физической реализации его и цепи АРУ,результат тот-же. Когда я снимал характеристики на макете, получилось идеальное совпадение с теорией.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла



Это не проблема, легко находиться графически по зависимости R(Iдиода) из даташита оптрона.



Никакого УВХ у меня нет, петля работает непрерывно, коэфициент передачи детектора == 1
В реальности схема формирования АЧХ петли значительно сложнее, поскольку:
1) Оптрон - довольно инерционный прибор, Тот, который я применяю, имеет полюс на 200Гц при токах 5-10ма, и частота этого полюса прямо пропорциональна току через диод оптрона.
2) Зависимость Rоптрона(диода) сильно нелинейна, почти логарифмическая. Соответственно меняется крутизна dR\dI при изменении рабочей точки.
3)Частота единичного усиления характеристики управления генератора K(jw) = Uвых( b ) = W0\Q прямо пропорциональна частоте настройки генератора W0, и соответственно изменяется в 10 раз при декадной перестройке.
Всё это добавляет веселья при формировании АЧХ петли, но в общем решаемо.
Интегратор там нужен обязательно для получения приемлемого подавления изменений параметров самого генератора при перестройке по частоте, иначе усиления в петле АРУ просто не хватает.
Хотя петля будет стабильно работать и при линейном усилителе на месте интегратора, установившаяся ошибка амплитуды не будет стремиться к 0.

Примите (по схеме в посте #13) R4="очень много", C1=C2=0, R9, R10 справа повесьте на 0 и найдите dKx1/dR12, если под R12 скрывается резистор оптрона.
Для динамики останется учесть фазу генератора, которая идёт на детектор, и передачу и фазу интегратора на частоте генерации.

Глянул аттач по диагонали - всё строго и понятно. "Тот же" результат - это аналитический вывод?

В треде на вегалабе обсуждались различные варианты, мне почему-то показалось, что последние результаты относились к схеме с синхронным детектором и УВХ. Значит таки с умножителем.

До какой амплитуды Вы раскачиваете генератор? До 3..4 В (если отношения R9, R10 и R11, R12 на схеме близки к реальным) можно попробовать JFET вместо оптрона.
200 Гц - ну очень странно, по схеме резистор оптрона ни в каких долгоиграющих RC не замешан, а резисторные оптроны по своей сути менее инерционны, чем диодные или транзисторные.

А как же иначе? (если в заявленной полосе у Вас получится SFDR не хуже 80 дБ, попрошу Ваш портрет с автографом и буду всем в пример ставить)

Установившаяся ошибка и с интегратором не будет = 0 (с точностью до ошибок самого интегратора), ФНЧ даст предсказуемое приближение установки амплитуды - разница невелика. имхо, важнее соотношение частоты генерации и постоянной времени интегратора (или ФНЧ).

Честно - ничего не понял. Зачем совершать эти действия и какое отношение имеет получившаяся схема к исходной.

Тот-же , что и у Хьюлета. Огибающая А(t) = A0*(интеграл от 0 до t от b(t)), где b - коэфициент при первой производной в уравнении осциллятора. См. уравнения 41-48 в доке поста 15.

Там не совсем синхронный детектор, там пиковый детектор с синхронным сбросом (от входного сигнала), после него коммутируемый интегратор, который на время установления сигнала в пиковом детекторе от него отключается. Я в железе его не делал, сделал другой человек. Есть промышленные устройства, сделанные по такой схеме. У меня осталось 3 перемножителя.

Нельзя, у JFETов в режиме управляемого сопротивления значительно больше нелинейность, чем у оптрона.

Ошибаетесь, все резисторные оптроны очень меделенные сами по себе. Резистивные оптроны реально сейчас производят 2 фирмы - EXCELITAS TECH и silonex, например
VTL5C4 datasheet
NSL32SR3

Если имеется в виду верхний поддиапазон (100КГц-1МГц), то мне его просто нечем померить. Надёжно могу посмотреть до 20-30 КГц - там уже получено лучше 130дб, а ещё не все ресурсы исчерпаны.
Вообще это в большей степени вопрос применённых ОУ - можно оптимизировать либо звуковой диапазон, либо выше. Если в этой схеме взять ADA4899, можно и 110 на 1 МГц получить.