Это мой первый пост, поэтому если чего не то - не ругайте, а посоветуйте толковую идею.

Задача такая. Нужно реализовать желательно аналоговую схемку (без цифры по возможности), а как и на чем пока не могу понять.
Смысл в следующем (см. рисунок ниже).

На вход некой схемы (?) подается линейно изменяющееся напряжение, допустим от 0 до 5 вольт (условно примем 0...1). В схеме задействован потенциометр.
В среднем положении ползунка потенциометра выходное напряжение должно точно повторять входное (график 1).
При передвижении ползунка потенциометра в крайнее левое или правое положение напряжение на выходе должно приобретать такой "изогнутый" что ли вид,нелинейность, например при переводе ползунка влево должно получаться семейство графиков 2 (красным цветом), а вправо - семейство графиков 3 (синиим цветом), то есть чем дальше ползунок перемещается влево или вправо к своим крайним положениям, чем больше выходное напряжение должно "изгибаться", отличаясь от среднего ("линейного") положения ползунка, причем важным моментом должно быть условие, чтобы это семейство было как бы "обратным" друг другу, то есть скажем при линейном нарастании напряжения на входе мы имели бы либо сначала быстрое нарастание напряжения в одном случае (графики 2), либо наоборот сначала медленное в другом (графики 3).
Также при любых положениях движка потенциометра минимальные и максимальные значения выходного напряжения должны точно повторять такие же значения входного (как видно на рисунке, начальные и конечные значения всех графиков должны совпадать).
Сперва такая навскидку вроде бы простая задача мне показалась не очень сложной, но потом оказалось, что я не могу ее решить сам. Я даже не знаю, может быть существуют уже готовые решения на специализированных микросхемах (например как часть возможностей каких-то регуляторов громкости там или чего еще, не знаю), а может быть придется лепить это самому на ОУ, но я понятия не имею как мне такое реализовать.
Может быть кто даст идею или подскажет практически по поводу того, что может скрываться внутри черного ящика под знаком (?).... а?

В принципе я бы даже уточнил задачу вот таким образом как на рисунке. То есть достаточно будет для моих целей "точки излома" с линейной апроксимацией до и после этой точки, желательно чтобы точку излома можно было бы тоже выбирать самому.
Реальные входные данне такие же - 0...5 Вольт.

Буду благодарен за любые практические советы или ссылки на готовые решения.

