Здравствуйте! Посоветуйте аккумулятор что бы мог работать от -20 до +60, напряжение 3,6-4В.

Вся система будет питаться от внешнего источника, а аккумулятор как резрвный. Ток розряда порядка 400мА, могут быть скачки до 2А.
Устройство внешнего исполнения, по этому и такие требования к температурному диапазону.

Вообще-то фирма EEMB рекламирует свои литий-полимерные, как работающие от минус 20. Ещё можно посмотреть у Сафта никелевые системы, они-то точно работают от минус 20 до 60. А вообще вопрос нужно задать поконкретней, ну там емкость и т.п.
Да, а заряжать его при какой температуре нужно? На минусе почти ни что не хочет заряжаться, ну, может быть, кроме свинца.

на минусе заряжаются и работают только никель кадмиевые батареи. Можно соединить 3 последовательно.

Что-то не нашёл таких. Насколько мне известно, препятствием для заряда никелевых систем на минусовых температурах является Химия. Может отстал? , дайте ссылочку, интересно.

Так, для справки по ограничениям работы у свинцово-кислотных АБ на морозе. Кроме снижения скорости хим. реакции, определяющим фактором является ещё и то, что при снятии большой ёмкости плотность электролита уменьшается, что может привести к замерзанию электролита в элементах и трещинам в корпусе.

При -20 свинцовые аккумы ещё могут работать.
При более низких темп-рах в промышленных устройствах используются теплоизолированные корпуса для аккумуляторов с подогревом, что в Ваших условиях (питание от сети, видимо) вполне можно сделать.
В простейшем случае аккум завернуть в пенополиэтилен и засунуть к нему несколько мощных резисторов, включаемых по термодатчику (и только при питании от сети).

Сафтовские Li-Ion работают от -50 и заряжаются от -20. Там, правда, на серьезном минусе проваливается минимальное напряжение разряда до 2 В, но к -20 это еще не относится. Сходите к ним на сайт, там есть документация. В Питере есть представительство, можно купить элементы или попросить собрать батарею. СтОит это удовольствие, правда, не дешево.