Имеем оконную функция во временной области типа Ханнинг.
Нужно её описать в частотной области.
Именно математической формулой.

Ответил не вникнув в суть вопроса.
Товарищ модератор, прошу удалить это сообщение.

Может сейчас поймёте?
Если что не ясно уточняйте.
В противном случае не мешайте!

Очевидно аналитически взять интеграл преобразования Фурье. По ссылке здесь он называется Instrument function (там и формулка есть для того, что получится есть)

А как бы автоматизировать процесс?
А то руками со считать интеграл не смогу.

andyp спасибо!
Я нашёл что искал.
Если кому интересно то вот тут http://mathworld.wolfram.com/ApodizationFunction.html на некоторые функции у же посчитаны интегралы.
Правда пришлось не много подработать напильником

Автоматизировать можно чем-то навроде Maple ну или Mathematica той же. Ну или так например - Вычисляем инструментальную функцию от окна Ханнига - дело вкуса. В последнем пример нужно еже замену sin(x)/x на sync сделать

Спасибо прекрасный сайт.
Где бы почитать про синтаксис? Желательно на русском.
И ещё если знаете синтаксис не подскажете как после взятия производной решить уравнение по x?
Попробовал в ручную но......

сам я помощи особо там не читал. просто посмотрел несколько примеров в секции, касающейся определенных интегралов, так что особенно ничем помочь не могу :-(. У них есть краткое описание FAQ и блог, но все по английски

Чтобы что-то решить, нужно просто пхнуться в то что нужно посчитать мышкой (ну или вбить предыдущий результат в строку поиска). Можно вбить что-то типа x^2 + x + 1=0 и полюбоваться решениями уравнения и графиками.

Видимо, это усеченный вариант программы Mathematica, доступной за деньги

В частотной облати это 3 отсчёта: 0.5, 1, 0.5.
Если случай непрерывный, то 3 соответствующие sinc-функции.

Спасибо я у же разобрался.
Теперь проблема как эту функцию решить по X.
Удалось только прямоугольное окно решить так как там всего одна sinc(X) функция а у Ханнинга их три при этом вылазит 3 степень что затрудняет решение.

В общем, решил для прямоугольного окна и окна Hanna, результат ниже.
Я думаю пригодиться, тем, кто захочет определить частоту и амплитуду сигнала методом оконной интерполяции.
Точность результат зависит только от С/Ш + если мы используем вещественный сигнал то результат ухудшается ближе к краям, сказывается большой уровень боковых лепестков особенно на прямоугольном окне.