А не подскажет ли кто, можно ли найти свёртку двух сигналов быстрыми методами не через преобразование Фурье, а через другие ортагональные преобразования?

Может быть выгодным пользоваться производными от Фурье преобразованиями - например, преобразование Хартли имеет примерно те же свойства для свёртки, но - действительное, а не комплексное. Есть ещё теоретико-числовые преобразования - но это тоже преобразования Фурье, но в конечных полях.
Другие преобразования могут использоваться для каких-то специальных случаев, но они в любом случае неоптимальны.
Возможность факторизации свёртки напрямую связано с тем, что векторы базиса Фурье являются собствеными векторами оператора сдвига.

Jörg Arndt, грамотный и нежадный автор, разместил замечательную книгу и С-библиотеку FXT относящуюся к этой теме

http://www.jjj.de/fxt/fxtpage.html#fxtbook

В небезизвестной книге "Рейдер, Макленнан" есть алгоритмы вычисления "прямой" свертки,
например, через ректангулярные преобразования. При фиксированном одном из векторов свертки
можно получить алгоритм, экономнее чем БПФ.

Поскольку свёртка, по существу, эквивалентна корреляции, то её можно производить несколькими способами, которые различаются используемыми функциями. По крупному эти функции делятся на два больших класса: непрерывные и дискретные. К методам, использующим непрерывные функции относятся: преобразование Фурье (Быстрое Преобразование Фурье - БПФ), косинусное и синусное преобразования (разновидности преобразования Фурье) и их производные (например, Чётное Симметричное Косинусное Преобразование - ЧСКП). Среди дискретных преобразований можно выделить преобразования, использующие функции Уолша или Пэли. В частности наиболее известное - преобразование Уолша-Адамара (Быстрое Преобразование Уолша-Адамара - БПУА). В отличие от Фурье-преобразований, дискретные используют действительные числа, а не комплексные и, более того, все операции умножения/деления заменяются на сложения/вычитания. Советую почитать книги
1. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: пер. с англ./ Под ред. И.Б. Фоменко. М.: «Связь», 1980. – 248 с., ил.
2. Трахтман А.М., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: «Советское радио», 1975. – 208 с.
Если свёртка Вас интересует с точки зрения сравнения двух сигналов (распознавание), могу выложить свою работу, в которой исследуются с точки зрения эффективности два способа: ЧСКП и БПУА. Там же и литературку посмотрите.

Есть интересный алгоритм быстрой свертки без перехода в другой базис
Если рассматривать сигнал как сумму четных отсчетов и нечетных и тоже самое с импульсной характеристикой. Теперь, если рассматривать свертку, как умножение двух полиномов
нетрудно получить зависимости выхода фильтра от его входа, получаеться тот же эффект, что и в БПФ, т.е. за обин "такт" работы системы вычисляеться сразу два отсчета с использованием 3х фильтров, импульсные характеристики которых в два раза короче

Отличная ссылка. Остановился на теоретико-числовых преобразованиях. Для входных целых данных никаких погрешностей при вычислениях. А по скорости вычислений - можно реализовать не медленней остальных преобразований.

Будте добры выложите или на мыло Vavilov_Danil[at]mail[dot]ru. Меня свертка интересует именно с точки зрения распознавания.

Нет проблем, выкладываю:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Желаю успеха в работе.