Я - Иван (сам дурак), но сути замечания это не меняет...

А откуда взялся "чистый" синус???
Вы в курсе, как формируют синус?

Смеситель - устройство нелинейное. То есть, сама функция умножения - нелинейная. И в идеальном случае, при подаче на входы двух синусов дает синусы суммы и разности частот. И всё! (Чтобы оставить только одну составляющую, используют специальные схемы, типа балансного смесителя). И интермодуляционных составляющих в таком идеальном смесителе не возникнет. А возникают они из-за того, что сам перемножитель - неидеальное устройство, не идеально перемножает. Для малых сигналов, в реальной жизни, в первом приближении его можно считать идеальным.


Я беру из генератора. Мне достаточно такой "идеальности". В спектры не заглядываю.
Когда-то сам делал, генератором на ОУ с мостом Вина, а для поддержания амплитуды полевиком управлял. Но на вершинке маленькое искажение было. См. Хоровиц, Хилл, там есть подобная схема.
Но, если бы я подал свой неидеальный синус, или даже десять таких синусов на идеальный усилитель, никаких дополнительных частот там бы не появилось.

Так вот, для генерации нужна ПОС, которая формируется активным элементом: ПТ, БТ, ОУ или просто усилителем.
Т.е. нечётных гармоник точно не избежать??? Можно лишь уменьшить с помощью высокодобротного ФНЧ. И всё!

В том генераторе что я сделал, искажалась только верхняя часть синуса, а нижняя нет. Значит, были четные гармоники.
Но ведь так делать не обязательно? А как же DDS? Там гармоники где-то далеко, если они есть...

Там они есть априори, т.к. кроме всего прочего существует согласующий каскад для 50, 75, 100 или 150 Ом, который вносит гармонические искажения. Это может быть и трансформатор, и транзистор.

Априори - их, как раз, там нет. Цифровой сигнал, рассчитанный математически, ни каких искажений не имеет, с заданной степенью точности. Эта точность определяется выбранной разрядностью ЦАП и частотой дискретизации. Искажения могут появиться только из-за неидеальности самого ЦАП, так как он является уже аналоговым устройством по выходу. Однако, зная какие именно искажения он вносит и как, можно ввести в идеальный цифровой сигнал (также - цифровыми методами) намеренные предискажения, которые будут компенсировать неидеальность используемого ЦАП. Тогда на выходе - все будет чисто и идеально, с наперед заданной степенью точности.

В данном случае, не нужно всего этого, в особенности усилителя, вместе с его многочисленными проблемами. Так как можно формировать выходной сигнал необходимой мощности и амплитуды, непосредственно управляя силовыми ключами. А ФНЧ используется с единственной целью - отсечь высокие частоты, которые лежат далеко за пределами рабочего диапазона.
В предыдущем посту я вам описал работу реального устройства, которое формирует синусоиду (чистую!) амплитудой 300В с выходной мощностью в пару киловатт. Куда ее еще усиливать? И нет там ни каких гармоник - ни четных, ни нечетных. Позже их пришлось вводить в сигнал искусственно, опять же цифровыми методами. Поскольку заказчик очень просил обеспечить максимальное сходство с прототипом - пришлось намеренно "испортить" идеальный сигнал. Вот так вот!

Можно и совсем по-простому - на компараторе сформировать треугольник, после него поставить хороший фильтр (ну очень хороший), и подавить все гармоники до уровня шума. Вот и синус.
Вопрос был, откуда берутся интермодуляционные составляющие. Ответ - из-за нелинейности.
Если на входы идеального смесителя (пермножителя) подать два чистых синуса, получим два чистых синуса на выходе, с частотами, равными сумме и разности входных частот. Если входные синусы будут с гармониками, получим кучу дополнительных частот, в соответствии с математическими формулами.

И в случае ШИМ, и в Вашем случае изначально в спектре есть гармоники, и в обоих случаях их убирают из спектра с помощью ФНЧ. А далее, в реальном смесителе, они всё равно вылезут и образуют различные комбинационные составляющие, уровень и частота которых могут не позволить их отфильтровать. Ну да ладно, разговор ниочём явно затянулся, пора завязывать...

Ну, что же. Продолжайте пребывать в своем "каменном веке".
Разговаривать с Вами, действительно, не о чем...

Неверно. Сделайте математический эксперимент Вычислите интеграл фурье от произведения (SinFt)*(SinGt) и обнаружите присутствие всех гармоник.

Сделайте лучше вы. Боюсь, я не осилю интегралы. Кстати, а зачем интеграл? И, вообще, что неверно? Что после перемножения в спектре не останется входных частот?


Ну, так это от качества фильтра зависит, верно?
Идеального в мире нет ничего. О, какой перл!

В полученном спектре будут присутствовать все частоты (kF+mG) где k и m любые целые числа со заком.

Ну и что? Сумма двух чистых синусов может быть разложена в ряд Фурье различными способами. От этого исходные синусы чистыми быть не перестанут, и другие частоты от этого в спектре не появятся.

Интеграл фурье от чистого синуса будет иметь только одну спектральную линию. от суммы двух две.

А от произведения двух чистых синусов?
Математика, к счастью, наука точная. Если по формулам получается, что после произведения будет два синуса, то и интеграл Фурье покажет то же. Не так ли?