xxx:


yyy:

Сами-то что и зачем хотели сказать этим?
Пока подождем ответа.

Я хотел не сказать, а наоборот почитать возможные отзывы и оценки приводимых тезисов местными обитателями Которые я в свою очередь тоже

xxx неправ

Они оба неправы.

немного подумал, исправления:
для xxx:
Смеситель выполняет умножение двух сигналов, а не сложение.
для yyy:
Есть множество способов испортить сигнал так, чтобы в нём появились комбинационные составляющие.

и ещё добавление:
А вот свойством линейности смеситель таки обладает.

Мне, как программисту, простительно не знать, кто такой "смеситель", на каком принципе работатет, и чем он там вообще занимается.
Когда потребовалась чистая синусоида, я рассчитал ее значения программно, скорректировал с учетом аналоговых эффектов, и подал на вход простейшего ЦАП - ШИМ+дроссель. На выходе - увидел, с помощью осциллографа и спектроанализатора, именно то что ожидал - чистую синусоиду.
Когда возникла необходимость добавить к ней строго определенную гармонику, с заданным коэффициентом - поступил аналогично. Рассчитал синусоиду для этой гармоники и сложил ее с основной. Сложил по точкам, с помощью команды сложения, и ничего более! Результат сложения подал на ЦАП. На выходе вновь увидел то, что полагается: основной сигнал и гармоника - ровно столько, сколько добавил. И ни каких лишних сигналов или частот. Все просто, ясно и понятно - как в учебнике (по выражению шефа).
Так что все вопросы - к вашему смесителю...

Непонимание основ в тяжелой стадии у обоих.

Разве?

Пусть у нас есть некая система и мы можем описать её действие на входной сигнал x как F(x).
Так вот, линейностью называется такое свойство, при котором F(a∙x+b∙y) = a∙F(x)+b∙F(y), где x и y - произвольные сигналы, a и b - константы.

Если считать один из входов смесителя входом системы, то нетрудно убедиться что при подаче на вход линейной комбинации сигналов на выходе получим линейную-же комбинацию преобразований от каждого сигнала по отдельности.
Если z - сигнал на втором входе, то F(x) = z∙x, и F(a∙x+b∙y) = a∙z∙x+b∙z∙y

Ну, вот перемножили два синуса, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%...%86%D0%B8%D0%B8
Видим, не можем никак представить выход в виде тех же синусов, но с какими-то коэффициентами.

Или подали на оба входа перемножителя один и тот же сигнал x. Получили x². Если мы увеличим x в k раз, разве наш результат увеличится в k раз? Нет, в k².

И в ваших формулах z умножается на x, также и на y. А где есть умножение, там нет линейности (кроме умножения на постоянный коэффициент).

А теперь представьте себе, что Вы перемножаете несколько сигналов в случае, когда коэффициенты зависят от амплитуды (часто непредсказуемым образом) - нелинейное перемножение. Вот и получите всю красоту интермодуляций. Например, любимые в радиочастотке 3-го порядка.
Вообще-то http://en.wikipedia.org/wiki/Intermodulation

Так и я ж об этом. Зачем делать сложным, то, что проще простого? Двух синусов мало, что ли?
На любом нелинейном устройстве (а активные элементы все, в большей или меньшей степени - нелинейные) появляются интермодуляционные составляющие. Минимизировать их - и есть задача разработчиков активных элементов. В том числе и смесителей, перемножителей - чтобы не появилось ничего лишнего, не оговоренного упомянутыми формулами умножения.

Дело в том, Виктор, что нет двух синусов. В реальном воплощении есть два синуса с кучей чётных и нечётных гармоник...

Всё, как обычно, зависит от того где провести пунктирную линию, отделяющую нашу подсистему от остального устройства, и что назвать входом, что выходом, а что функцией передачи.
Оба подхода имеют право на существование, только в одном случае мы можем ограничиться обыкновенными диф. уравнениями с постоянными коэффициентами и применять такие мощные методы исследования как преобразования Лапласа и Фурье, а в другом имеем бездну матана© и шаманские практики об которые не долго и мозг сломать.
А самое главное, первого подхода достаточно для большинства случаев применения смесителей в народном и не очень хозяйстве.

Извините, YIG, не могу назвать Вас по имени, так как не знаю.
А откуда она взялась, куча?
В-принципе, для обсуждения нелинейности и одного синуса хватит. Усилили его транзистором, имеющим нелинейную передаточную характеристику - вот и гармоники. Обрезали его, к примеру, из-за ограниченного питания - вот и гармоники.
А когда два синуса - кроме гармоник, появляются интермодуляционные составляющие. По той же причине - нелинейность.

Я - Иван (сам дурак), но сути замечания это не меняет...

А откуда взялся "чистый" синус???
Вы в курсе, как формируют синус?

Смеситель - устройство нелинейное. То есть, сама функция умножения - нелинейная. И в идеальном случае, при подаче на входы двух синусов дает синусы суммы и разности частот. И всё! (Чтобы оставить только одну составляющую, используют специальные схемы, типа балансного смесителя). И интермодуляционных составляющих в таком идеальном смесителе не возникнет. А возникают они из-за того, что сам перемножитель - неидеальное устройство, не идеально перемножает. Для малых сигналов, в реальной жизни, в первом приближении его можно считать идеальным.


Я беру из генератора. Мне достаточно такой "идеальности". В спектры не заглядываю.
Когда-то сам делал, генератором на ОУ с мостом Вина, а для поддержания амплитуды полевиком управлял. Но на вершинке маленькое искажение было. См. Хоровиц, Хилл, там есть подобная схема.
Но, если бы я подал свой неидеальный синус, или даже десять таких синусов на идеальный усилитель, никаких дополнительных частот там бы не появилось.

Так вот, для генерации нужна ПОС, которая формируется активным элементом: ПТ, БТ, ОУ или просто усилителем.
Т.е. нечётных гармоник точно не избежать??? Можно лишь уменьшить с помощью высокодобротного ФНЧ. И всё!

В том генераторе что я сделал, искажалась только верхняя часть синуса, а нижняя нет. Значит, были четные гармоники.
Но ведь так делать не обязательно? А как же DDS? Там гармоники где-то далеко, если они есть...

Там они есть априори, т.к. кроме всего прочего существует согласующий каскад для 50, 75, 100 или 150 Ом, который вносит гармонические искажения. Это может быть и трансформатор, и транзистор.

Априори - их, как раз, там нет. Цифровой сигнал, рассчитанный математически, ни каких искажений не имеет, с заданной степенью точности. Эта точность определяется выбранной разрядностью ЦАП и частотой дискретизации. Искажения могут появиться только из-за неидеальности самого ЦАП, так как он является уже аналоговым устройством по выходу. Однако, зная какие именно искажения он вносит и как, можно ввести в идеальный цифровой сигнал (также - цифровыми методами) намеренные предискажения, которые будут компенсировать неидеальность используемого ЦАП. Тогда на выходе - все будет чисто и идеально, с наперед заданной степенью точности.

В данном случае, не нужно всего этого, в особенности усилителя, вместе с его многочисленными проблемами. Так как можно формировать выходной сигнал необходимой мощности и амплитуды, непосредственно управляя силовыми ключами. А ФНЧ используется с единственной целью - отсечь высокие частоты, которые лежат далеко за пределами рабочего диапазона.
В предыдущем посту я вам описал работу реального устройства, которое формирует синусоиду (чистую!) амплитудой 300В с выходной мощностью в пару киловатт. Куда ее еще усиливать? И нет там ни каких гармоник - ни четных, ни нечетных. Позже их пришлось вводить в сигнал искусственно, опять же цифровыми методами. Поскольку заказчик очень просил обеспечить максимальное сходство с прототипом - пришлось намеренно "испортить" идеальный сигнал. Вот так вот!

Можно и совсем по-простому - на компараторе сформировать треугольник, после него поставить хороший фильтр (ну очень хороший), и подавить все гармоники до уровня шума. Вот и синус.
Вопрос был, откуда берутся интермодуляционные составляющие. Ответ - из-за нелинейности.
Если на входы идеального смесителя (пермножителя) подать два чистых синуса, получим два чистых синуса на выходе, с частотами, равными сумме и разности входных частот. Если входные синусы будут с гармониками, получим кучу дополнительных частот, в соответствии с математическими формулами.

И в случае ШИМ, и в Вашем случае изначально в спектре есть гармоники, и в обоих случаях их убирают из спектра с помощью ФНЧ. А далее, в реальном смесителе, они всё равно вылезут и образуют различные комбинационные составляющие, уровень и частота которых могут не позволить их отфильтровать. Ну да ладно, разговор ниочём явно затянулся, пора завязывать...

Ну, что же. Продолжайте пребывать в своем "каменном веке".
Разговаривать с Вами, действительно, не о чем...

Неверно. Сделайте математический эксперимент Вычислите интеграл фурье от произведения (SinFt)*(SinGt) и обнаружите присутствие всех гармоник.

Сделайте лучше вы. Боюсь, я не осилю интегралы. Кстати, а зачем интеграл? И, вообще, что неверно? Что после перемножения в спектре не останется входных частот?


Ну, так это от качества фильтра зависит, верно?
Идеального в мире нет ничего. О, какой перл!

В полученном спектре будут присутствовать все частоты (kF+mG) где k и m любые целые числа со заком.

Ну и что? Сумма двух чистых синусов может быть разложена в ряд Фурье различными способами. От этого исходные синусы чистыми быть не перестанут, и другие частоты от этого в спектре не появятся.

Интеграл фурье от чистого синуса будет иметь только одну спектральную линию. от суммы двух две.

А от произведения двух чистых синусов?
Математика, к счастью, наука точная. Если по формулам получается, что после произведения будет два синуса, то и интеграл Фурье покажет то же. Не так ли?

Подумайте, как будет выглядеть второе слагаемое (тоже чистый синус, в общем случае, не кратной частоты) в случае такого разложения...
А что будет, если частоты суммируемых чистых синусов будут кратными? Например, f и 2f. Где там "все частоты" по вашей логике?

Возмите учебник по интегральному исчислению и посмотрите как вычисляются интегралы. (первый курс технического вуза).

Возьмите учебник по интегральному исчислению и вычислите интересующие Вас интегралы (первый курс технического вуза).

sin(x)*sin(y)= 1/2 (cos(x-y)-cos(x+y))

FT(sin(x)*sin(y))=1/2[delta(x-y)-delta(x+y)]

Всего лишь две

Смотря что умножаете. Если сигнал на константу, то линейная. Если оба сигнала произвольные, то тогда наверное нет. Так ведь можно и про усилитель сказать, что это в принципе нелинейный прибор, он ведь тоже умножает Однако идеальный усилитель по определению есть прибор линейный.

Про константу я говорил. Константы во всех выражениях выносят за скобки. И это неспроста.
А если умножать на 1, будет повторитель. Но мы же не можем все усилители считать повторителями?
А если на 0 умножать, тогда вообще ничего не будет на выходе.
Или умножим константу на константу!
А, в остальном, прекра... вы правы.

Добавим аргументов математикой. У постоянного сигнала частота 0. f+0 = f, f-0 = f, т.е. получается тот же самый синус, что и был. Только с коэффициентом. Так что да, в этом случае линейность имеется.

Простите, что эта моя тема явилась невольно "провокацией" и "троллингом" - не хотел Я вообще был удивлен, когда здесь начались какие-то споры, многократные стирания-редактирования своих постов и т.п. О чем тут спорить? Что означает термин "смеситель"? Лично я согласен с постом #7, просто хотел воспользоваться вашей помощью, чтобы показать авторам высказываний мнение мировой общественности, а среди неё тоже споры, разброд и шатание...

ЗЫ получается, что кто угодно где угодно в интернетах, публикациях, конференциях и т.п. может нести какой угодно... тезис, и нет никакой возможности явно показать некорректность высказываний, ибо все мы субъективны и склонны заблуждаться. И остается только на любой вопрос вырабатывать собственное заблуждение и его придерживаться. А потом и отстаивать его в дискуссиях, даже если это противоречит здравому смыслу

А вы выскажите свое мнение. Только не надо его отстаивать, если заподозрите, что оно противоречит здравому смыслу.
Никакая наука не шла к истине прямым путем. Вот, к примеру, всякие открытия в мире элементарных частиц постоянно ставят под сомнение теоретические основы. И приходится отбрасывать неверные и изобретать новые.

По какому вопросу? Относительно сабжевых цитат -

А относительно последующих возникших споров - не вижу интереса и смысла, тема уже остыла, хотя и местные участники дискуссии так и не достигли консенсуса.

ЗЫ речь шла о банальных абстракциях и следующих из них логических ложных или истинных выводах. Не о значениях термина "смеситель", не об отсутствии в нашем материальном мире идеальной синусоиды и даже не о помянутых вами только что элементарных частицах

Да ни каких разбродов и шатаний среди "мировой общественности" нет.
А на "трения" между отдельными участниками - не обращайте внимания. Это обычное дело при обсуждениях, в процессе поиска нужных формулировок... Вы бы лучше дали ссылку на "первоисточник" Ваших сомнений, или пригласили его сюда, непосредственно...

Ну, если вам достаточно поста №7, могли тогда и закрыть тему. Как открыли, вырвав куски диалога, так и закрыли на сильной фразе.
Что вас удивляет? Что тема продвинулась несколько вширь? Разве это плохо?
Я думаю, выводы из разговора каждый сделал сам. А докладывать "Был не прав. Прозрел" не обязательно.

Давать ссылку на первоисточник мне кажется мягко говоря не совсем корректным, в чем-то сродни приглашению компании на свою сторону при соперничестве один на один. А насчет приглашения сюда - "первоисточник" прелюдно торжественно поклялся больше не общаться со мной и игнорировать Хотя, я понимаю, что гугл за полсекунды найдет первоисточник по цитате, но и время ушло, и актуальность вместе в ним. Мне тогда просто захотелось узнать, как реагируют на подобное на других ресурсах, в каких словах и выражениях, и т.п.

ViKo если бы постов №7 было бы несколько десятков, пусть даже сопровождающихся пояснениями и математикой, и при этом не было бы оппонентов и оппозиции, я бы счел тему исчерпанной Ну да ладно - развилась и развилась, полет мысли останавливать кощунственно

Ну Вы же обратились на форум Разработчиков. Здесь очевидные вещи не принято оспаривать, или повторять двадцать раз... В худшем случае "заработаете" посыл в Википедию. А вот поспорить о нюансах - это дело совсем другое...
P.S. По моему, тема себя исчерпала, и автору стоит ее закрыть. Ну, хотя бы для того, чтобы не обижать Вашего оппонета заочным обсуждением.

О, а здесь у автора есть право закрывать свои темы? Сейчас же воспользуюсь и применю! Всем спасибо за внимание.

ЗЫ хотя я не исключал и развитие темы в плане появления новых тезисов, ну да ладно Раз уж мы тут разработчики, то приглашаю вас в соседнюю тему "А вам слабо?" и далее по ссылкам и по волнам творческих порывов и поисков :

Комментарий насчет последнего предложения - приглашения в тему "А вам слабо?". Только что узнал, что с легкой руки модератора Тануа тема переехала в раздел "общение". Видимо, модератору и так много работы с огромным количеством новых постов - аж несколько за сутки. Но в разделе "общение" действуют строгие правила - постить там могут только пользователи из группы "Свой" - поэтому ни автор той темы, ни я, ни другие "Участники" не могут её продолжать В связи с чем вижу единственный выход - продолжить её здесь - поэтому открываю тему и обсуждаем светодиоды Или могу пригласить на нормальный форум для той же цели.

По светодиодам - моя схема, не проверенная ни в симе, ни в железе http://www.youtube.com/watch?v=PIoh6gk2WPc
Повторюсь, есть много других вариантов, работающих в железе и опубликованных.

Тема никак не вписывается в "аналоговую технику".
Поэтому и была перенесена. В уместное на мой взгляд место.
То, что Вы таким образом пытаетесь обойти мое решение, подпадает по запреты Правил, которые Вам неплохо бы перечитать.

Убедили, больше не буду И светодиоды обсуждать в том числе