Интермодуляцией в радиоэлектронике принято называть алгебраическую сумму двух (и более) гармонических колебаний с произвольными частотами.

Для начала из этого следует, что интермодуляция имеет место быть даже при сложении/вычитании двух элементарных гармонических сигналов (синусов и/или косинусов), т.е. при абсолютном отстутствии нелинейных искажений и ограничений как таковых. В итоге в спектре появляются еще две частоты (не всегда кратные исходным).
Допустим, на вход смесителя подаются синусы 120 Гц и 3000 Гц. Тогда на выходе смесителя будут синусы(!) с частотой 120, 2880, 3000 и 3120 Гц. (Под синусами я здесь подразумеваю форму сигнала, без учета его фазы.)
При этом ни о каких нелинейных преобразованиях исходных сигналов речи не идет, и итоговые частоты так же гармонически "чисты", т.е. синусоидальны. Хотя даже в таком простейшем случае итоговые спектрины не являются "чистыми" гармониками исходных сигналов, т.е. происходит качественное изменение спектра.

Частоты равные сумме и разности двух исходных гармонических сигналов получаются только при аналоговом перемножении, а это ничего общего не имеет в случае обычного перегруза

Интеграл фурье от чистого синуса будет иметь только одну спектральную линию.

Подумайте, как будет выглядеть второе слагаемое (тоже чистый синус, в общем случае, не кратной частоты) в случае такого разложения...
А что будет, если частоты суммируемых чистых синусов будут кратными? Например, f и 2f. Где там "все частоты" по вашей логике?

Возмите учебник по интегральному исчислению и посмотрите как вычисляются интегралы. (первый курс технического вуза).

Неверно. Сделайте математический эксперимент Вычислите интеграл фурье от произведения (SinFt)*(SinGt) и обнаружите присутствие всех гармоник.

Смеситель - устройство нелинейное. То есть, сама функция умножения - нелинейная.

Смотря что умножаете. Если сигнал на константу, то линейная. Если оба сигнала произвольные, то тогда наверное нет. Так ведь можно и про усилитель сказать, что это в принципе нелинейный прибор, он ведь тоже умножает Однако идеальный усилитель по определению есть прибор линейный.

И остается только на любой вопрос вырабатывать собственное заблуждение и его придерживаться. А потом и отстаивать его в дискуссиях, даже если это противоречит здравому смыслу

А вы выскажите свое мнение.

Лично я согласен с постом #7

... хотел воспользоваться вашей помощью, чтобы показать авторам высказываний мнение мировой общественности, а среди неё тоже споры, разброд и шатание...

По какому вопросу? Относительно сабжевых цитат -
А относительно последующих возникших споров - не вижу интереса и смысла, тема уже остыла, хотя и местные участники дискуссии так и не достигли консенсуса.

... если бы постов №7 было бы несколько десятков, пусть даже сопровождающихся пояснениями и математикой, и при этом не было бы оппонентов и оппозиции, я бы счел тему исчерпанной...