У меня есть его книжка с "трюками", а просто курса нету. Поищу, спасибо.

С произношением Вы правы.
По второму пункту: понятно, о чём Вы, но по общепринятой терминологии нелинейные искажения при квантовании - следствие интегральной нелинейности АЦП, - неидеальности передаточной характеристики, - а не результат собственно квантования. Погрешность представления сигналов в цифровом виде принято называть шумом квантования, поскольку её полагают случайной.

Стоит ли на этом заострять внимание? Это же частный случай более общего "Свойства линейных стационарных систем:"

1. Гармонический сигнал переводится любой линейной стационарной системой в гармонический сигнал с той же частотой: L(A*exp(ω*t)) = B*A*exp(ω*t).

Т.е., комплексная экспонента является собственной функцией линейного стационарного оператора L().
И, поскольку, при ω==0 комплексная экспонента A*exp(ω*t) равна A*exp(0*t) = A == CONST, получаем Ваше частное свойство.

Вообще-то оператор F линеен, если выполняются следующие условия:

1. F( a(t) + b(t) ) = F( a(t) ) + F( b(t) )
2. F(k * a(t) ) = k * F( a(t) )

a(t) b(t) - пофигу какие процессы во времени k - константа

Умножение на комплексную экспоненту, например, порождает новые частотные компоненты, но является линейным оператором.

А я и не возражал против определения линейного оператора.

Я возражал против следствий из этого определения.


А вот для этого я и выделил шрифтом слово "стационарный", т.к. именно в нестационарном линейном операторе F
условие "Постоянный (константный) сигнал переводится любой линейной системой в постоянный сигнал" не выполняется.

Сообщение отредактировал blackfin - Jan 5 2012, 20:20

Специалистом по ЦОС не являюсь. Был рад прослушать ваш материал.
Благодарю.

Sem8.mp3 отсутствует в связи с очевидностью тематики?

Может быть, заодно кто-нибудь посоветует бумажный курс по ЦОС? Только тогда не ограниченный основами, а что-нибудь капитальное и на русском языке (перевод)? А главное - современное, а то Рабинер-Гоулд уже сильно устарел, как-никак почти 35 лет с тех пор прошло.

Гы.

Такой "курс по ЦОС" врядли когда - нибудь будет создан. Цифровая обработка - лишь набор математических методов, которые применяются для решения огромного разнообразия задач - от распознавания речи до обработки изображений. Каждая из предметных областей - потребителей методов ЦОС сама по себе достаточно сложна, за развитием в этих областях надо следить по публикациям в соответствующих научных изданиях. Что касается современного учебника: А. Оппенгейм, Р. Шафер. Цифровая обработка сигналов, М: Техносфера,2007. -856с.

Сергиенко А.Б. "Цифровая обработка сигналов."

Обе книжки хороши, только в обеих один и тот же недостаток - создают впечатление, что на преобразовании Фурье свет клином сошелся .

Преобразование Фурье - классика, многие приложения которого ныне вполне очевидны. Ну сколько же можно это жевать, да еще в таком пространном изложении? Я и глубоко мною уважаемых Рабинера и Гоулда назвала устаревшими вовсе не потому, что содержание их книги перестало быть актуальным, а лишь по той причине, что та информация полувековой древности. Но если Рабинеру и Гоулду это простительно, поскольку они писали свою книгу для своего времени, то к Оппенгейму и Сергиенко имею серьезные претензии . Давно пора сократить "фурьёвую" часть (изложив ее короче) в пользу освещения (большего даже не прошу!) новых методов, которые вошли в ЦОС позже. Ну хотя бы о вейвлетах можно было бы рассказать, разных теоретико-числовых преобразованиях, матричных методах на основе сингулярного разложения (которые благодаря всеобщей компьютеризации стали широко доступны). Да и мало ли чего еще?

В идеале хотелось бы книжку, которая не стремилась бы объять необъятное (в этом я с Дмитрием вполне согласна), а была бы своего рода путеводителем по ЦОС, хотя бы в тезисной форме обозревая большую часть методов, которые в этой сфере применяются. Типа э... рецептурного справочника у медиков , когда про болезни говорится мало, но приводится широкий спектр лекарственных средств, применяемых для той или другой конкретной болезни. Это бы и кругозор расширяло даже у специалистов, привыкших лечить все болезни преобразованием Фурье .

Сошёлся. Гармонические функции - решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение физически существующих линейных систем. В компьютере можно фантазировать как угодно.

Раз о медицине, то: лечить надо не болезнь, а человека.(с)
Цифровая обработка началась, видимо, с работ Кайзера. Но по-настоящему толчёк дало появление алгоритма БПФ, что позволило сделать обработку ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО ЭФФЕКТИВНОЙ. И это - ключевой момент для выбора как конкретного алгоритма, так и вообще цифровой обработки (вот на ней свет клином не сошёлся). Поэтому для предложения "рецепта" следует сравнить вычислительную эффективность всех возможных алгоритмов для какой - либо задачи (для всего мыслимого диапазона параметров задачи и аппаратных/программных/аппаратно-программных реализаций). Это примерно то же, что создать и сравнить методики лечения всех болезней для всех людей. Размерность и сложность такой работы непомерна, и выводы устаревают по мере развития аппаратных средств.

Роль гармонических функций никто не умаляет, беда лишь в том, что с ними уже наметился перебор. За пол века претерпел изменение даже сам смысл слова "сигнал". Если раньше сигналы по своему происхождению были "радио-колебательные" и по природе аналоговые, то ныне уже они чаще иного происхождения и преимущественно цифровые. В старые времена рассматривать картинку, как сигнал, никому бы и в голову не пришло, а сейчас эти картинки кодируют и фильтруют постоянно. Бум Фурье-преобразования пришелся как раз на "радио-колебательную" тематику, поскольку колебательные процессы отлично представимы в гармоническом базисе. Но чем в большей степени меняется природа сигнала, тем хуже подходит для него гармонический базис.

Если взглянуть на дело шире, то обнаружится, что одним из главных идей ЦОС является рассмотрение сигнала в иных базисах, в которых полезная (т.е. интересующая нас) часть сигнала лучше всего расщепляется с лишней (неинтересной или шумом). Это и есть главная идея, а преобразование Фурье - частный случай. Причем, по нынешним временам, далеко не самое простое для вычисления. Да и сами вычисления за этот период сильно изменились. Сейчас для нас совершенно не важно, чтобы интеграл брался аналитически. А ведь именно за это любили преобразование Фурье математики. Ныне на компьютере мы считаем "численно", а потому не привязаны так сильно к гармоникам и экспонентам.

Как ни крути, но ЦОС оказывается крепко привязана к типам работ, определяемых заказчиком. Или, можно сказать, определяется спросом. И проблема именно в том, что этот спрос со временем меняется. Сейчас спектр спроса на ЦОС-работы уже не таков, каким был пол века назад. И дело вовсе не в том, что преобразование Фурье устарело, а в том, что появились новые задачи, которые старыми методами либо не решаются, либо решаются неэффективно. Короче говоря, сама дисциплина ЦОС находится под сильнейшим давлением новых задач, которые требуют своего неотложного решения и определяют направление развития ЦОС.

Так куда же ЦОС развивается? Четко сформулировать затрудняюсь, но вижу, откуда она "линяет". Рискну высказать крамольную мысль (втягиваю голову в плечи, что ее не побили камнями ), что с фильтрацией пора завязывать . Фильтры Калмана, Хэмминга, Кайзера и иже с ними - прошлый день, то бишь детство ЦОС. Понятно, что все это не будет выброшено на помойку и будет в той или иной мере востребовано в будущем, но заострять на всем этом большого внимания не стоит. Точно так же, как современная алгебра не обсасывает до косточек вывод корней квадратного уравнения. Это изучают где-то в школе, а алгебра давно ушла вперед. Вот и учебник про ЦОС должен идти дальше.

Студентам-математикам нужно давать не подробности всех этих методов, а широкий взгляд на то, что вообще можно делать с сигналами, и чем эти деяния могут быть полезны в практическом отношении. А все эти подробности о Фурье-преобразовании и расчеты фильтров студент забудет на второй же день после экзаменов!

Вы во всём совершенно правы, Xenia!
P.S. Зато женская природа, в отличие от природы сигналов, нисколько не меняется.

Чем отечественные заумные книжки, лично мне более понятна все-таки книга на английском http://www.dspguide.com/pdfbook.htm . Там и помимо Фурье есть математика, и туча практических примеров.
Для студентов это было бы лучшее. Если бы на русском.
А то, о чем пишет Xenia, все-таки для более продвинутых. И уж точно не на 8 лекций, и даже не на 16