Он вообще не реализуемый, а вот обрезанный синк является ли самым лучшим ФНЧ из возможных?

Ну, это уже лучше. Теперь огласите число операций на выходной отсчет вашего интерполятора.

Понятно что лучше
Число операций на отсчет оглашу чуть позже. Картинки с графиками максимального и среднего отклонений тоже уже получил - вышло немного забавно Сейчас формирую полные графики отклонений с учетом любой возможной фазы интерполируемого синуса на любой частоте (сдвиг по фазе от 0 до 2пи внутри любой частоты). Графики опять же чуть позже.
А пока ТИПИЧНЫЕ (НЕ СЛУЧАЙНЫЕ) картинки сравнения интерполяций (мой зеленый, Фарроу синий):
Видна некая тенденция. Которая, кстати говоря, и позволяет мне предполагать, что по некоторым критериям мой алгоритм может оказаться явно лучше

Собственно, искомые графики Красный - мой, зеленый - Фароу
По оси абсцисс - отношение частоты дискретизации к частоте исходного синуса. Ссылаясь на Котельникова, я эту величину не брал меньше 2 Начинается с 2 и возрастает до.... можете на графике посмотреть.
Первый график - максимальный модуль отклонения (в абсолютных единицах, при синусе от -1 до +1). Второй - средний модуль отклонения.

ЗЫ собственно, недавно кто-то говорил, что "Интерполяция - большой раздел вычислительной математики" (С). Вот видимо эта умная математика и привела в итоге к таким результатам сравнения алгоритмов

Пока что вы продолжаете плодить малоинформативные картинки. В тех условиях, что вы задали (4 точки на период) любой алгоритм интерполяции будет работать плохо. Что и видно на ваших картинках.
Задайте хотя бы 6 т/период, а лучше 8. А еще лучше выполнить измерение максимальной погрешности интерполяции для ряда частот 1/64 1/32 1/16 1/8 и выложить тут график.

thermit, странная ситуация
Кроме Вас, в этой теме похоже никого это не интересует и никто не хочет хоть какие-то графики от меня получить. Получается, что только Вы (при всем Вашем неоправданном снисходительно-пренебрежительном отношении) и пытаетесь разобраться. Так разбирайтесь, читайте внимательнее.
ПОСЛЕДНИЕ ГРАФИКИ - это И ЕСТЬ максимальная и средняя погрешности ОТ ОТНОШЕНИЯ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ К САМОЙ ЧАСТОТЕ СИНУСА - Вашими словами, количества точек на период синуса!

Разберитесь в графиках пожалуйста. Это именно то, что Вы просили (насколько я понял). Масштаб оси абсцисс правда обратно-логарифмический, но мне так удобнее, да и нагляднее так.

Сообщение отредактировал _Ivana - Apr 8 2012, 12:23

_Ivana, для начала не нужно выбирать предельную дискретизацию. Мне видится на графиках 2 точки на период, то бишь почти по пределу Котельникова. Фарроу на такой частоте реально плохо работает. Синк, кстати, неплохо, обрезанный естественно.

Хотите чем-то возгордиться, покажите графики с 3-мя или 4-мя точками на период синуса.

Картинки при 2 точках на период (предел по Котельникову) я показал ТОЛЬКО с целью наглядной демонстрации различия алгоритмов. И сам график отклонений логично строить от значения 2 - предела по Котельникову,я уже об этом писал.
Вот картинки при повышении частоты дискретизации, по 2 - с разным фазовым сдвигом. Они не такие наглядные, поэтому я их и не показывал. При дальнейшем повышении частоты дискретизации будет еще ненагляднее

Сообщение отредактировал _Ivana - Apr 8 2012, 12:51

Ошибка при 2-4 точках на период маскирует ошибки для меньших частот. Поэтому ваши картинки по-прежнему малоинформативны.

Пора огласить число операций.

НЕ ЛОГИЧНО, поверьте. Это крайний случай, который информативно ущербен. Иногда, очень редко, он может иметь значение. Обычно разумный проектировщик системы к нему (пределу) не приближается.

Поэтому демонстрируйте свой алгоритм во всей красе в широком диапазоне дискретизаций. Цифры в ранних постах пока никакой заметной относительно фэрроу точности не показали. По поводу кол-ва вычислений до сих пор загадка.

Хотите, построю этот же график но не с 2 а с 5 или 6 точек на период? Это будет тот же график, только отрезанный и отмасштибированный. Со скольки точек построить?

А число операций - штука тонкая, как я надеюсь, Вы понимаете. Где-то есть аппаратное умножение, где-то нет. И с делением тоже. Но в любом случае меньше Фарроу - это точно

C 8-ми точек на период. Естественно, растянутый по оси y.



Не надо туман напускать. Умножение, сложение, деление, извлечение корня - операции.
Сколько и каких именно подобных операций на 1 выходной отсчет требует ваш интерполятор?

Сообщение отредактировал thermit - Apr 8 2012, 13:02

Наконец-то разумные пожелания. Сейчас построю, прикреплю.


А почему бы мне не напустить тумана в этом вопросе? Я ведь пока не хочу обнародовать алгоритм Но повторяю в 100500-й раз - гарантированно меньше Фарроу при любых аппаратных возможностях При усеченных возможностях - ощутимо меньше

В том-то и дело, что, если функция оцифрована в соответствии с теоремой Котельникова, это будет единственная функция, проходящая через все наши точки.

У нас есть такие приборы... Но мы вам про них не расскажем (цэ)
Зачем было тогда сюда писать?

Термит, Вы были правы - маскирует. Мой- красный, Фарроу - зеленый. И по моему (если я нигде ничего не напутал), это действительные показатели алгоритмов, а не накопленная ошибка округления или что-то ещё. Ну чтож - результат таков каков он есть Хотя я оставляю ещё шанс что я ошибся при построении графиков, но он честно говоря невелик
Спасибо вам за помощь в анализе (несмотря на остальные моменты)


А вы не обижайтесь. В наш век Кали Юги на дворе не все всем все рассказывают
К тому же, в самом заголовке темы я предложил протестировать РЕЗУЛЬТАТЫ, а не говорил что буду обнародовать алгоритм