А линейную интерполяцию можете забомбить, для сравнения?
Что-то много лишнего. Откуда взялись частоты 2 kHz и 3 kHz? Если частота дискретизации была 5 kHz, то будут только 1 kHz и 4 kHz, ну и т.д. 14, 16, 19, 21... После интерполяции в идеале должны были остаться только 1 kHz и 49 kHz.
А много ли точек в вашем кадре, по которому спектр вычисляете? А не увеличить ли количество раз в 250? И окна еще разные можно попробовать.

P.S. А линейный масштаб по частоте приятнее будет смотреться.

По порядку - спектр исходного сигнала, после линейной интерполяции ( ) и Лагранж 4-го порядка.

Где какой? А красный и синий что за спектры?

P.S. А линейный масштаб по частоте приятнее будет смотреться.

Лагранж-4 из последних 3-х картинок самый зашумленный. Синий - мгновенный, красный - пиковый.

Ну, и как это понимать? Что линейная интерполяция более качественная???

Подозреваю что на вашем примере - да. При ресемплировании того же синуса 1кГц из 44100 в те же 50000 будет совершенно другая картина, спектр линейного преобразования будет содержать больше ВЧ составляющих.

Странно...
То есть, имеем 5 точек на синусоиде. Забили внутри каждого промежутка между точками еще по 9 (увеличили частоту дискретизации в 10 раз). В первый раз тупо ровненько по прямой, во второй - по хитрому полиному Лагранжа. И оказалось, что первый вариант лучше?
Можно узнать ответы на все вопросы в сообщении 91?

Количество точек FFT = 16384. А на другие вопросы или ответил, или они риторические.
Впрочем, могу прислать вам вавки - сами проанализируете.

Тогда, если интерес у Вас не пропал, попробуйте интерполировать цифровыми фильтрами. Например, каскадным интегратором-гребенчатым фильтром, CIC. Похоже, интерполяция полиномами не даст качественного звука.
Та же ссылка, что уже давал, а от нее - дальше...
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%...%86%D0%B8%D1%8F

Ну, и сами синусоиды покажите, что ли? По паре периодов. Может, на глаз что-то неправильное попадется?
А если разрядность увеличить? А если там ограничение возникает?

Сейчас посмотрю синусоиды на глаз, и попробую ещё кое-что. Блин, мой косяк!!! Маза-фаза.... Предыдушим полиномиальным спектрам не верить! буду искать ошибку...

Сообщение отредактировал _Ivana - Apr 10 2012, 18:29

Ну, во-первых, как мне кажется, топикстартер где-то накосячил со спектрами. Когда я строил подобные картинки, то у меня они были посимпатичней.

А во-вторых, смотря для чего эту интерполяцию использовать.
Для апсемплинга от 48кГц к 192кГц она не подходит. Поэтому используют стандартные sinc-и, но они требуют существенно большего объема вычислений.
Если же использовать интерполяцию для ресемплинга аудио, например от 44100 к 48000, то результат получается вполне сносным.
Я отслушивал результаты подобного ресемплинга. Для ряда применений этого может оказаться вполне достаточным.

Попросите топикстартера сделать спектрограммы ресемплинга 8кГц синуса из 44100 (чтобы соблюсти пропорцию частоты сигнала и дискретизации) в 48000 по разным вариантам полиномиальной интерполяции. Думаю, это будет интересным.

P.S. Пока писал, топикстартер уже нашел у себя ошибку

Сообщение отредактировал NiceParty - Apr 10 2012, 18:40

Вроде теперь на глаз все без выбросов (при попытке увеличить точность в интеджерах вылетал за их пределы).
Новые графики: Катмулл-Ром, Фарроу и линейка. Надеюсь, это будет больше похоже на правду

А теперь сделайте, чтобы этих палок не было!
"вы знаете какое-нибудь другое мирное русло, в которое я мог бы направить свой избыток энергии, и которое было бы не менее интересно и увлекательно?" По-моему - очень достойное занятие.

Каких палок? Выбросов на синусоиде? Сделал уже. И спектры привел уже по интерполяции без выбросов. У меня алгоритм в целых числах считает, и до последнего времени я использовал 15бит точности задания времени, все было хорошо, но мне пожадничалось и захотелось 16, я добавил разрядов, а ваш пример как раз показал что надо оставить 15бит Спасибо Вам за такой тест на ошибку Теперь все красиво.
А насчет отсутствия палок в спектре, боюсь тут я бессилен Судя по картинкам синусоиды, интерполируется она настолько хорошо, насколько может по данным алгоритмам.

Сообщение отредактировал _Ivana - Apr 10 2012, 19:40