Добрый день.
Хочу измерить действующее значение переменного напряжение . Подскажите пожалуйста как реализовать это?

Вариантов миллион. А что у Вас для этого есть? Например, измеряете достаточно часто мгновенные значения, и, далее, по приведенной Вами же формуле, заменив интеграл на сумму. А дальше либо считать строго за период, либо старательно усреднять. Можно считать через преобразование Фурье, но это имеет смысл делать только если Вам еще нужен спектр, иначе не рентабельно.

Хотелось бы спросить, а причем тут раздел MSP430? Вы не ошиблись с разделом при размещением темы?

Я делаю регулятор мощности с цифровой индикацией индикацией. Измерение напряжения и индикацию я делаю на MSP430f2013, но как известно переменное напряжение не так легко измерять и я решил измерять действующее значение путем измерения мгновенных значений напряжения и потом при помощи формулы получить ответ. Ну а написал я сюда чтоб узнать что могут посоветовать для измерения переменного напряжения, т.к. возможно ктото сталкивался с этим.

Ну и что? Вопросы-то вы задаете общетеоретического плана, вовсе не связанные с MSP430.
У TI есть несколько MSP430 специально предназначенных для измерения расхода электроэнергии. На страничках этих продуктов на сайте TI имеются Application Notes в которых описана теория и конкретные схемы применений, а также приводятся примеры программной реализации. Почему бы вам вначале не изучить эти рекомендации и примеры? Даю подсказку: см. MSP430AFE2xx и MSP430F4xxx в которых есть сразу несколько модулей SD16 или SD16_A или SD24_A. А для затравки Implementation of a Single-Phase Electronic Watt-Hour Meter Using MSP430AFE2xx

Воспользуйтесь поиском по Форуму - много раз это обсуждалось. А тип микроконтроллера - дело десятое.

Да здесь довольно таки просто: измеряете амплитуды сигнала за период Т (чем больше, тем лучше), вычесляете квадрат каждого значения, суммируете, делите на количество измерений, вычесляете корень.