Цитата(getch @ Sep 19 2012, 21:13)

Поэтому данная ранее перефломулировка задачи через матрицу A = V'*V - V'*(S*V) -(S*V)'*V + (S*V)'*(S*V) видится наиболее оптимальной на данный момент.
правильно, а дополнительно, хочу сказать как обычно решают задачу поиска максимального собственного значения у такой матрицы:
1. матрица маленькая - эдак до 100 строк/столбцов. Влоб ее вычислить, вызвать лапак, радоваться.
2. матрица средних размеров примерно до 5000 строк/столбцов. Влоб ее посчитать, дальше либо методом простой итерации, либо методом Ланцоша посчитать ее максимальное собственнное значение и соответствующий вектор.
3. матрица больших размеров (вся в память не влезет). В этом случае, скорее всего Вы как-то можете сохранить V, и можно программно реализовать умножение матрицы в форме
A = V'*V - V'*(S*V) -(S*V)'*V + (S*V)'*(S*V) на вектор без вычисления
A. В этом случае, достаточно методом Ланцоша получить искомый собственный вектор.
Про Ланцоша в Википедии понятно написано.
Про лапак - на
http://www.netlib.org/lapackесли что не понятно, спрашивайте, постораюсь помочь.