реклама на сайте
подробности

 
 
2 страниц V  < 1 2  
Reply to this topicStart new topic
> Нахождение максимальной суммы разностей модулей соседних значений вектора, Несколько векторов нужно сложить для максимизации искомой суммы
fontp
сообщение Sep 18 2012, 08:05
Сообщение #16


Эксперт
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 467
Регистрация: 25-06-04
Пользователь №: 183



QUOTE (getch @ Sep 18 2012, 09:14) *
Выходит, эксплуатируется какое-то фундаментальное свойство, что любое преобразование можно задать умножением на соответствующую матрицу. Не очевидно совсем.


Очевидно, что любое линейное
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Oldring
сообщение Sep 19 2012, 11:10
Сообщение #17


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 3 041
Регистрация: 10-01-05
Из: Москва
Пользователь №: 1 874



Цитата(getch @ Sep 13 2012, 03:06) *


Гуглите понятие "induced matrix norm".
Dixi.


--------------------
Пишите в личку.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
getch
сообщение Sep 19 2012, 15:13
Сообщение #18


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 117
Регистрация: 6-09-10
Пользователь №: 59 335



Цитата(Oldring @ Sep 19 2012, 15:10) *
Гуглите понятие "induced matrix norm".
Dixi.

Спасибо, посмотрел книгу. Срезюмировав:


Не совсем понял, что вы хотели сказать своим постом. Если задать норму вектор-столбца, как сумму квадратов разниц соседних элементов, то, вроде, задача сводится к нахождению вектора, индуцирующего матричную норму.

Но как приведенные выше свойства индуцированной матричной нормы помогут решить задачу?

Я запомнил данный Вами замечательный итерационный алгоритм нахождения собственного вектора, соответствующего максимальному собственному значению матрицы. Поэтому данная ранее перефломулировка задачи через матрицу A = V'*V - V'*(S*V) -(S*V)'*V + (S*V)'*(S*V) видится наиболее оптимальной на данный момент.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
iiv
сообщение Oct 5 2012, 17:51
Сообщение #19


вопрошающий
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 726
Регистрация: 24-01-11
Пользователь №: 62 436



Цитата(getch @ Sep 19 2012, 21:13) *
Поэтому данная ранее перефломулировка задачи через матрицу A = V'*V - V'*(S*V) -(S*V)'*V + (S*V)'*(S*V) видится наиболее оптимальной на данный момент.


правильно, а дополнительно, хочу сказать как обычно решают задачу поиска максимального собственного значения у такой матрицы:

1. матрица маленькая - эдак до 100 строк/столбцов. Влоб ее вычислить, вызвать лапак, радоваться.
2. матрица средних размеров примерно до 5000 строк/столбцов. Влоб ее посчитать, дальше либо методом простой итерации, либо методом Ланцоша посчитать ее максимальное собственнное значение и соответствующий вектор.
3. матрица больших размеров (вся в память не влезет). В этом случае, скорее всего Вы как-то можете сохранить V, и можно программно реализовать умножение матрицы в форме A = V'*V - V'*(S*V) -(S*V)'*V + (S*V)'*(S*V) на вектор без вычисления A. В этом случае, достаточно методом Ланцоша получить искомый собственный вектор.

Про Ланцоша в Википедии понятно написано.
Про лапак - на http://www.netlib.org/lapack

если что не понятно, спрашивайте, постораюсь помочь.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

2 страниц V  < 1 2
Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 3rd July 2025 - 14:48
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01377 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016