Когда ток, потребляемый устройством, совпадает по фазе с напряжением, устройство потребляет чисто активную мощность. Она вся идет на выполнение некой работы, с учетом к.п.д (нагрев, излучение... внутри устройства). Если же устройство имеет емкостную или индуктивную составляющую, ток по фазе отличается от напряжения. Активная часть мощности (где ток совпадает с напряжением) используется, а реактивная часть (ток сдвинут на 90 градусов) болтается по проводам туда-обратно, не совершая никакой работы. Но для ее болтания провода все равно должны обеспечивать беспрепятственное прохождение. Поэтому приходится брать провода большего сечения, трансформаторы рассчитывать на большие токи, и т.д. Вот для чего бьются за то, чтобы устройства потребляли только активную мощность, чтобы косинус "фи" стремился к 1.

Что значит резко? Частота тока всегда равна частоте напряжения

Фигня получится. В переменном токе у вас за один период ток будет переходить ноль 2 раза, и напряжение тоже. В эти моменты U*I даст вам круглый 0. Куда идет электричество в этот момент? Помоему это достаточно доходчиво демонстрирует следующий график.

Где тут напряжение не меняется? Все меняется и прыгает. И так 50 раз за секунду.

Именно. Напряжение меняется 50 раз в секунду. Но эти изменения стабильные. И обычно, если за прошлый период была амплитуда 310 вольт и прошлый период занял 20ms то и следующий будет 310 волльт, и 20мс. А вот ток и нагрузка могут существенно поменяться.


Не факт. Тиристорный регулятор может пропускать четные периоды напряжения. Тогда частота тока будет в 2 раза меньше чем частота напряжения.

Я понял так что речь идёт о линейных схемах.Имхо,мгновенная мощность при комплексной нагрузке не имеет смысла.

Я понял что ничего не понял.

вы не ответили на вопрос

По одному отсчёту тока и напряжения нельзя определить сдвиг фаз между током и напряжением.Реактивная мощность это полная мощность умноженная на синус фи.

Попросто одному, нет. А если замерять частоту напряжения за предыдущие периоды, то можно и сказать, куда именно течет ток в данный момент времени. И вообще, я когда-то электросчетчик разработал.

В-о-о-о-о-т! за предыдущие периоды - об этом и речь. Тогда действительно фазу можно измерить. А это,извините,уже интегральная характеристика,а не мгновенная.

Вся это теория пошла коту под хвост как минимум лет 25 назад. Тогда да - нагрузки были линейные, частотников никто не знал и не парились. Сейчас по опыту разработки и запуска установок для активной компенсации гармоник могу сказать, что единственнй хоть как-то стабильной характеристикой остается частота напряжения из-за инерционности генераторов. Но это дело сейчас стремительно ухудшается из-за повсеместного внедрения ветряков и солнечных батарей. Вторым параметром по стабильности остается фаза напряжения, но и она при использовании всяких тиристорных компенсаторов уже может прыгать. Все остальное, включая амплитуду напряжения, а токи и подавно, уже давно может диаметрально прыгать от периода к периоду.

У нас доставляет головную боль одна только схема определения перехода через 0 и синхронизации по напряжению сети. При текущем уровне гармоник и искажений в сети, а также необходимости стабильной работы, когда напряжение уменьшается до 5% от номинального и вырастает обратно за пару периодов, а частота плывет по 1% за секунду, подавляющее число алгоритмов просто сходит с ума.

Если не секрет, то каким образом определяете переход через ноль?

Мне когда-то "выдали". Первая гармоника 70 вольт. Третья гармоника, 300 вольт. Не работает девайса.... Иди фикси глюк. Аргумент "ты шо, совсем дебил", не сработал. Глюк пофиксил.

Раньше долгое время использовали пороговую схему с фильтрами второй и третьей гармоник - все в аналоге - но эта схема уже не отвечает современным требованиям выше + требовала калибровки хитрым конденсатором, чтобы нужную задержку выставлять.
В настоящий момент переходим на цифру. Если простыми словами - будем использовать ФАПЧ совместно со взвешенным МНК после АЦП.

Дык активная мгновенная мощность и будет. Разность потенциалов определена как работа по перемещению единичного заряда в поле, а ток - как d_заряд/d_время вот и получается, мгновенный ток * мгновенное напряжение = работа произведенная переносом заряда в поле внешнего потенциала за d_время.

Проблема в том, что кто над кем совершает работу, действительно определить невозможно - то-ли генератор электроны гонит, то-ли конденсатор в сторону генератора разряжается. То есть, получается, что реактивная энергия, это в обязательном порядке интегральная характеристика.



Как вы реактивку то считали?

Обычно предлагается представить ток и напряжение в векторной форме, "амплитуда основной гармоники и её фаза" или соответствующие им ортогональные состовляющие (Re+j*Im)
В таком случае, активная и реактивная мощность явятся результатами скалярного и векторного(псевдоскалярного, косоугольного) произведений тока и напряжения.
Имея ряд мгновенных отсчётов тока и напряжения, предлагается вычислять преобразование Фурье для получения векторов основной гармоники тока и напряжения.

Если ток и напряжение представляются двухмерными векторами размерности 2, то не обязательно иметь вектора именно в частотной области. Можно взять по два мгновенных отсчёта синусоидальных тока и напряжения и посчитать нужные скалярное и векторное этих двухкомпонентных векторов, результат будет совпадать с вычислениями в частотной области.
Если брать не 2 а больше отсчетов, возможно математика будет работать аналогично.

Вопрос в том, будет ли выигрыш в вычислительной сложности скалярного произведения векторов размерности N по сравнению со сложностью преобразования Фурье. Векторное произведение в размерности N тоже один большой вопрос, хотя можно вычислить просто разность полной и активной мощностей.

BTW, косинус фи между векторами может иметь смысл корреляции.
Косинус фи равен единице, когда один сигнал является отмасшабированной копией другого. При таких токе и напряжении будет иметь место строго активная мощность.



Полная мощность складывается из активной, реактивной и гармониковой мощности.
Высшие гармоники являются ортогональными к основной, к примеру при напряжении 50 Гц потребление током строго второй или третьей гармоники даёт нулевую активную мощность, аналогично потреблению током 50Гц со сдвигом в 90 градусов.
При вычислениях во временнОй области я не вижу механизмов, позволяющих разделить реактивную и гармониковую мощности.