Всем привет!

Активная энергия - это то, что потребитель сумел преобразовать в полезную работу.
Реактивная энергия – это энергия, запасенная в установке потребителе, которая отдается обратно, в сторону генератора.

Споткунулся об реактивную энергию с отрицательным знаком, это что, реактивность на стороне генератора?

Реактивная нагрузка может быть как в виде индуктивности, так и в виде емкости.

И реактивная составляющая в этом случае положительна (как для L так и для C), поскольку cos(fi)>0, -Pi/2<fi<Pi/2

А где, если не серкрет вы об нее споткнулись? Это похоже либо на ошибку в расчетах, либо на нобелевку.

Реактивная может быть отрицательной.

Активная впрочем тоже. Это значит что она течет в другую сторону. Если асинхронник вращать, то он превратится в генератор, и вектор U*I станет отрицательным.

Принято считать, что если реактивная мощность имеет емкостной характер, то она пишется с минусом впереди, так как сдвиг фаз между током и напряжением -Pi/2<fi<0
Если 0<fi<Pi/2, то мощность имеет индуктивный характер и соответственно знак плюс.

Хотя поправлюсь - Википедия вроде доходчиво объясняет



Реактивная считается с синусом. Это активная с косинусом и ессно, она будет всегда положительная.

Есть счетчики электрической мощности, которые считают мощность в 4х квадрантах, соответственно, доступны 4 значения активной и 4 значения реактивной энергии, нужно разобраться, как их правильно сложить.

Мощность измеряется в двух точках, на стороне генераторов, которые работают на одну ВЛ. Обычно на ВЛ стоит еще один счетчик, измеряющий суммарный ток, тогда вопросов не возникает, в моем случае третьего счетчика нет, суммарную мощность нужно вычислить. Фазовый сдвиг меняется в очень широком диапазоне, например, ВЛ может быть отключена на удаленной стороне.


Да, поторопился. Странно как-то, я так понимаю, что знак энергии определяет направление ее перетекания, а если верить Википедии, то это не так. Как для емкостной, так и для индуктивной нагрузки реактивная энергия возвращается в сторону генератора.

А никому не попадалось представление реактивной энергии/мощности через интеграл от мгновенных значений u, i ?

первая ссылка гугла
http://ru.wikipedia.org/wiki/Электрическая_мощность

одной из основных задач счетчиков электрической энергии является именно разделение
активной/реактивной по прямой/обратной.

если не секрет а какую цель вы преследуете пытаясь складывать данные мощности/энергии?

Первая ссылка гугла дает представление только активной мощности через интеграл от мгновеных значений.
Для вычисления реактивной, требуется найти фазовый сдвиг между током и напряжением, который АЦП в каждый момент времени не знает.

Для вычисления реактивной энергии через мгновенные значения получается что-то вроде:

Q^2 = [1/T*Int( |u|*|i| )*dt]^2 - [1/T*Int( u*i )*dt]^2.

Но, здесь остается вопрос со зноаком Q, то есть, опять, нужно останавливаться каждый период и определять угол фи.

Цель была описана в одном из постов:
Мощность измеряется в двух точках, на стороне генераторов, которые работают на одну ВЛ. Обычно на ВЛ стоит еще один счетчик, измеряющий суммарный ток, тогда вопросов не возникает, в моем случае третьего счетчика нет, суммарную мощность нужно вычислить. Фазовый сдвиг меняется в очень широком диапазоне, например, ВЛ может быть отключена на удаленной стороне.

Вот, наконец-то смог сформулировать вопрос:
Определено ли понятие мгновенной реактивной мощности?

Для расчётов каждая электрическая цепь представляется в виде эквивалентной электрической схемы. Методика таких преобразований описана в учебниках по ТОЭ. Любая электрическая цепь после преобразования представляется в виде эквиалентных активных и реактивных сопротивлений. Например, резистора и ёмкости, резистора и индуктивности или резисторов, ёмкости и индуктивности. При прохождении через них тока, после окончания переходного процесса, ток, проходящий через сопротивления, нагревает его и электрическая энергия превращается в тепловую. Ток, проходящий через индуктивность создаёт магнитное поле, энергию которого можно легко подсчитать и она может только излучаться в пространство при наличии определённых условий. В конденсаторе тоже запасается энергия в виде электрического поля.
Энергия, которая рассеивается в виде тепла на сопротивлении, называется активной. Энергия магнитного и электрических полей называется реактивной.
При известных значениях ёмкости, индуктивности и постоянного сопротивления легко расчитывается все значения энергии, активной и реактивной.
Мгновенная реактивная мощность не совсем правильный термин. Мощность не привязана к координате времени и термин "мгновенная" просто лишний.
Есть просто реактивная мощность и среднее значение мощности за определённый промежуток времени.
Для вашего случая нужно составить электрическую эквивалентную схему. Тогда будет понятен путь решения вашей проблемы.

Насколько я знаю, в однофазных цепях такого понятия нет. В них определить мгновенную мощность без полноценного интегрирования по периоду и определения сдвига фаз невозможно.
Для трехфазных же цепей такое понятие есть - согласно теории мгновенной мощности - и преобразованиям Кларка Парка можно по мгновенным значениям токов и напряжений определить активную и реактивную составляющую в нагрузке в любой момент времени без интегрирования. Данная теория хорошо работает в системах активных фильтров для компенсации гармоник нелинейных нагрузок. Проблема в том, что если нагрузка содержит гармоники - они будут приводить к синусоидальному колебанию результатов, и их придется фильтровать.
Как это работает, примерно описано тут. На практике работает.
http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&am....47534661,d.bGE

А что будет если просто мнгновенное напряжение помножить на мнгновенный ток? Не получится узнать куда электричество идет? А если при этом знать еще и вычисленное RMS тока и напряжения на предыдущих периодах, с cos(f), то можно и скомпенсировать форму тока и напряжения. Энергию брать из конденсатора.

Думается что для этого нужно знать ещё и фазы.Например мгновенные значения 1В и 1А .Как узнать ток опережает напряжение или наоборот?

Ну так ведь частота резко не меняется. И напряжение резко не меняется, а ток меняется.

Когда ток, потребляемый устройством, совпадает по фазе с напряжением, устройство потребляет чисто активную мощность. Она вся идет на выполнение некой работы, с учетом к.п.д (нагрев, излучение... внутри устройства). Если же устройство имеет емкостную или индуктивную составляющую, ток по фазе отличается от напряжения. Активная часть мощности (где ток совпадает с напряжением) используется, а реактивная часть (ток сдвинут на 90 градусов) болтается по проводам туда-обратно, не совершая никакой работы. Но для ее болтания провода все равно должны обеспечивать беспрепятственное прохождение. Поэтому приходится брать провода большего сечения, трансформаторы рассчитывать на большие токи, и т.д. Вот для чего бьются за то, чтобы устройства потребляли только активную мощность, чтобы косинус "фи" стремился к 1.

Что значит резко? Частота тока всегда равна частоте напряжения

Фигня получится. В переменном токе у вас за один период ток будет переходить ноль 2 раза, и напряжение тоже. В эти моменты U*I даст вам круглый 0. Куда идет электричество в этот момент? Помоему это достаточно доходчиво демонстрирует следующий график.

Где тут напряжение не меняется? Все меняется и прыгает. И так 50 раз за секунду.

Именно. Напряжение меняется 50 раз в секунду. Но эти изменения стабильные. И обычно, если за прошлый период была амплитуда 310 вольт и прошлый период занял 20ms то и следующий будет 310 волльт, и 20мс. А вот ток и нагрузка могут существенно поменяться.


Не факт. Тиристорный регулятор может пропускать четные периоды напряжения. Тогда частота тока будет в 2 раза меньше чем частота напряжения.

Я понял так что речь идёт о линейных схемах.Имхо,мгновенная мощность при комплексной нагрузке не имеет смысла.

Я понял что ничего не понял.

вы не ответили на вопрос

По одному отсчёту тока и напряжения нельзя определить сдвиг фаз между током и напряжением.Реактивная мощность это полная мощность умноженная на синус фи.

Попросто одному, нет. А если замерять частоту напряжения за предыдущие периоды, то можно и сказать, куда именно течет ток в данный момент времени. И вообще, я когда-то электросчетчик разработал.

В-о-о-о-о-т! за предыдущие периоды - об этом и речь. Тогда действительно фазу можно измерить. А это,извините,уже интегральная характеристика,а не мгновенная.

Вся это теория пошла коту под хвост как минимум лет 25 назад. Тогда да - нагрузки были линейные, частотников никто не знал и не парились. Сейчас по опыту разработки и запуска установок для активной компенсации гармоник могу сказать, что единственнй хоть как-то стабильной характеристикой остается частота напряжения из-за инерционности генераторов. Но это дело сейчас стремительно ухудшается из-за повсеместного внедрения ветряков и солнечных батарей. Вторым параметром по стабильности остается фаза напряжения, но и она при использовании всяких тиристорных компенсаторов уже может прыгать. Все остальное, включая амплитуду напряжения, а токи и подавно, уже давно может диаметрально прыгать от периода к периоду.

У нас доставляет головную боль одна только схема определения перехода через 0 и синхронизации по напряжению сети. При текущем уровне гармоник и искажений в сети, а также необходимости стабильной работы, когда напряжение уменьшается до 5% от номинального и вырастает обратно за пару периодов, а частота плывет по 1% за секунду, подавляющее число алгоритмов просто сходит с ума.

Если не секрет, то каким образом определяете переход через ноль?

Мне когда-то "выдали". Первая гармоника 70 вольт. Третья гармоника, 300 вольт. Не работает девайса.... Иди фикси глюк. Аргумент "ты шо, совсем дебил", не сработал. Глюк пофиксил.

Раньше долгое время использовали пороговую схему с фильтрами второй и третьей гармоник - все в аналоге - но эта схема уже не отвечает современным требованиям выше + требовала калибровки хитрым конденсатором, чтобы нужную задержку выставлять.
В настоящий момент переходим на цифру. Если простыми словами - будем использовать ФАПЧ совместно со взвешенным МНК после АЦП.

Дык активная мгновенная мощность и будет. Разность потенциалов определена как работа по перемещению единичного заряда в поле, а ток - как d_заряд/d_время вот и получается, мгновенный ток * мгновенное напряжение = работа произведенная переносом заряда в поле внешнего потенциала за d_время.

Проблема в том, что кто над кем совершает работу, действительно определить невозможно - то-ли генератор электроны гонит, то-ли конденсатор в сторону генератора разряжается. То есть, получается, что реактивная энергия, это в обязательном порядке интегральная характеристика.



Как вы реактивку то считали?

Обычно предлагается представить ток и напряжение в векторной форме, "амплитуда основной гармоники и её фаза" или соответствующие им ортогональные состовляющие (Re+j*Im)
В таком случае, активная и реактивная мощность явятся результатами скалярного и векторного(псевдоскалярного, косоугольного) произведений тока и напряжения.
Имея ряд мгновенных отсчётов тока и напряжения, предлагается вычислять преобразование Фурье для получения векторов основной гармоники тока и напряжения.

Если ток и напряжение представляются двухмерными векторами размерности 2, то не обязательно иметь вектора именно в частотной области. Можно взять по два мгновенных отсчёта синусоидальных тока и напряжения и посчитать нужные скалярное и векторное этих двухкомпонентных векторов, результат будет совпадать с вычислениями в частотной области.
Если брать не 2 а больше отсчетов, возможно математика будет работать аналогично.

Вопрос в том, будет ли выигрыш в вычислительной сложности скалярного произведения векторов размерности N по сравнению со сложностью преобразования Фурье. Векторное произведение в размерности N тоже один большой вопрос, хотя можно вычислить просто разность полной и активной мощностей.

BTW, косинус фи между векторами может иметь смысл корреляции.
Косинус фи равен единице, когда один сигнал является отмасшабированной копией другого. При таких токе и напряжении будет иметь место строго активная мощность.



Полная мощность складывается из активной, реактивной и гармониковой мощности.
Высшие гармоники являются ортогональными к основной, к примеру при напряжении 50 Гц потребление током строго второй или третьей гармоники даёт нулевую активную мощность, аналогично потреблению током 50Гц со сдвигом в 90 градусов.
При вычислениях во временнОй области я не вижу механизмов, позволяющих разделить реактивную и гармониковую мощности.

Есть предложение считать:

1) P = Int( i * u ) dt
2) S = Int( |i| * |u| )dt

3) Q = Sqrt(S^2 - P^2)
4) Fi = arccos(P / S)

Где, u, i - мгновенные значения напряжения и тока.

Есть возражения?

Еще надо период интегрирования знать. Или частоту. Ее тоже считать надо.

1) P= интеграл произведения функций за период. Оно же скалярное произведение векторов последовательных отсчётов сигнала за период =(i1*u1+i2*u2+..in*un)/N
2)тут у вас что-то не так. Полная мощность это произведение действующих значений тока и напряжения.
Действующее значение это корень из суммы квадратов отсчётов сигнала за период, корень скалярного произведения сигнала на самого себя.
Ну или через интеграл действующее можно выразить, если вам так нравится. Пользуясь вашей нотацией: P=sqrt(Int(i*i)dt) * sqrt(Int(u*u)dt)
3)Корень разности квадратов в данном случае даст не просто реактивную мощность, а сумму реактивной и гармониковой.
4)Тогда тут будем иметь ненулевой Фи при полностью активном, но несинусоидальном потреблении.

А такое бывает (полностью активное при не синусоидальном потреблении)?

Это как посмотреть. К примеру, диодный выпрямитель с конденсатором и нагрузкой: ток потребляется импульсно, всегда имеет один и тот же знак с напряжением, энергия не запасается с тем чтобы вернуться в источник. В конечном итоге, каждый электрон, нагревший провода, будет преобразован в полезную работу.
Импульсы это импульсы, их можно лишь умозрительно разложить на гармоники и увидеть гипотетические моменты возврата энергии в источник.

Хорошие примеры формул для расчета мощностей приведены в инструкции по экслуатации Fluke 1760 на страницах 3-15 - 3-19
http://assets.fluke.com/manuals/1760____umeng0200.pdf

Там не будет возврата энергии в источник. Просто полезную работу выполняет только первая гармоника. Все остальные гармоники - нет.
Поэтому отдельно выделяют полную мощность первой гармоники и общую полную мощность с учетом гармоник. В инете есть описание.

А непрерывная не синусоидальная функция раскладывается на гармоники умозрительно или физически ?
P.S. А Вы уверены, что да же первая гармоника тока в вашем примере не имеет сдвига относительно напряжения?

А что будет, если интегрирование не кратно периоду?
Будет мощность за время интегрирования. Только и всего.

Когда интегрируем произведение u*i получаем активную мощность P, которая может быть нулевой если ток возвращается внешней ЭДС, действующей против ЭДС генератора. Если мы оперируем с мгновенными значениями, то от формы сигнала ничего не зависит, поскольку в каждый момент времени формула верна.

Когда интегрируем |u|*|i| получаем полную мощность S, которая пробежала по проводам за время интегрирования, не важно в каком направлении и тоже не зависимо от формы сигнала.

Вычисление cos(fi) здесь действительно "притянуто за уши".


Чем они хорошие? В любом учебнике такие-же. АЦП счетчика измеряет только мгновенные значения u,i, через которые вычисляется все остальное. Алгоритм вычислений мощностей через мгновенные значения u,i Fluke не приводит.


Действующее значение u, i - это операция усреднения, без интегрирования не обойтись. Придется первый раз усреднять токи и напряжения, а потом перемножать действующие значения и получать мощность.