Всем привет!

Никому не попадалось аналитическое описание умножителя напряжения?
Хочется посмотреть на вольт-амперные характеристики для разных частот возбуждения, разных номиналов конденсаторов и т.п.

А аналитическое описание диода у Вас есть? Тогда можно написать такое для умножителя самостоятельно.

Уже написал, хочется сравнить с другими авторами. Вопрос остается открытым.

Зачем это надо, извините? В кандидатскую засунуть?
Вопрос закрывается изучением потребных зависимостей в программе схемотехнического моделирования.

Кандидатскую защитил более 10 лет назад.
Схемотехническое моделирование - это выбор номиналов методом подбора.
Обычно, против математики выступают те, кто не может себе позволить такую роскошь.

Вам просто деликатно говорят, что ВАХ в прикладной математике умножителей — заведомо сокращённое.

Это заблуждение. Прежде всего - это проверка состоятельности расчетной схемы.
Кроме того, имеются режимы оптимизации параметров.
Для сложных схем это вообще безвариантный метод.


Обычно математика в схемотехнике заканчивается на примитивных схемах, если говорить о динамических параметрах,
да и со статикой не намного лучше.

Господа! Прошу без наездов. Некоторые сообщения скрыл, пока без оргвыводов. Давайте только по существу.

Именно аналитическое описание лучше всего подходит для оптимизации, она дает более общую картину, на ней можно искать какие-то оптимумы, а схемотехническое моделирование это более частный случай, оно заточено на конкретную схему с параметрами, в котором все варианты оптимизации вообщем-то это подбор элементов, хотя и содержит аналитическое описание.
Раньше аналитику сколь-нибудь сложных схем нереально было обсчитать из-за слабости вычислителей, сейчас вполне - зарядил формулы в матлаб, он за разумное время посчитает. Видимо это и делает AndreyVN.
Тем более, кто разбирается в теории и математике, легко строит упрощенные модели по необходимым параметрам.

Странное утверждение для человека, защитившего кандидатскую.
Во времена моей учебы, вероятно в то же время, что и ваше, у нас были курсовые работы по численному моделированию (как то так) с расчетом несложных нелинейных цепей.
Вкратце суть работы - анализ схемы. Замена транзисторов и диодов (может быть ОУ или идеализированных 4-х полюсников) на их модели. Составление полной модели схемы. Выбор метода расчета ( или же по заданию). Составление матриц. Разработка вычислительной программы.
Анализ результата на сходимость. Оптимизация расчета (выбор шага и еще что-то в этом роде) оценка вычислительного метода.
После этого вопросов к оркаду и PSpice не было. Общая теория понятна. Все по сути основано на теории цепей правильности задания моделей и выборе вычислительных методов.
Что вы понимаете под математикой? Почему ее нет, в вашем понимании, в моделировании?

Математика есть.
Но, скорее всего, автор имел в виду, что для моделирования используются численные методы. Это хорошо тогда, когда аналитике уже нет места: она слишком сложна или пока не найдена. PSpice Вам не выдаст формулу зависимости выходной величины от ряда параметров.
В общем, хотелось бы, чтобы спор не шёл в этом русле. Не будем разводить флейм. У автора конкретный вопрос был.

Кажется понял. Прошу пардону. ТС интересуют описательные соотношения для умножителя по примеру например понижающего импульсного преобразователя. И сответственно получение из этих соотношений вольт-амперной харктеристики. На основе соотношений - целенаправленное получение нужной формы ВАХ.
По аналогии с базовыми импульсными преобразователями первый шаг - идеальные компоненты, вывод соотношений и затем коррекция с учетом реальных полупроводников.
В умножителе на первый взгляд ничего сложного, но ВАХ никогда сколь-нибудь жесткой и линейной не будет.

Я не зря упомянул кандидатскую, так как такую роскошь могут позволить себе аспиранды за чей то счет для получения знамо чего.
Моделирование основано на той же математике.
В основе достоверного результата для практического применения будет лежать достоверность описание столбов, конденсаторов, трансформаторов, паразитных емкостей в результате которых образуется резонансная система .

Надеюсь, Ваше аналитическое описание умножителя напряжения учитывает реальные характеристики столбов, в первую очередь их емкость, изменерие емкости конденсаторов от напряжения, потери в конденсаторах. В нем есть граничные условияучитывающие предельные пиковые токи столбов, особенно, в критических режимах и т.п.?

Иначе аналитическое описание умножителя напряжения имеет гораздо меньшую ценность для практического применения чем схемотехническая модель.

Наконец-то вернулись к сути вопроса. :-)

учитывает реальные характеристики столбов – нет;
изменение емкости конденсаторов от напряжения –нет;
потери в конденсаторах-нет;
граничные условия учитывающие предельные пиковые токи столбов -нет.

Если все это учесть, выражения будут столь громоздкие, что потеряют все преимущества аналитического описания. (Да, “сферический конь”!)
В нескольких словах о модели. Меня интересовало 2 вопроса:
1) Зависимость работы повышающего тракта (трансформатор + умножитель) от частоты;
2) Выбор номиналов емкостей для обеспечения заданной нагрузочной способности.
Как ни странно, в доступной мне литературе, ответ на эти простые вопросы я не нашел.

Пришлось построить свою модель, в которой присутствует индуктивность рассеяния и два плеча умножителя напряжения с идеальными диодами и конденсаторами. Решения диф. уравнений для заряда и разряда породили рекуррентные соотношения для
перекачки заряда (правая картинка во втором посте). Для рекуррентных соотношений удалось найти предел, который дает напряжение в установившемся режиме. По полученной формуле построены нагрузочные кривые в зависимости от частоты.

Что меня удивило - при повышении частоты нагрузочная способность растет, причем выходит на предельную кривую (это я видел, задирая частоты до десятков МГц), не смотря, на наличие индуктивности в цепи заряда конденсатора.

Загибание кривой “назад” происходит когда первый конденсатор в цепи умножителя перезаряжается в “обратную сторону”. (см. схему перезаряда внизу).

Естественно, хотелось бы сравнить результат с литературными данными, о чем и был исходный вопрос топика.

Я не претендую на то, что описание полностью соответствует реальному умножителю. На то это и модель! Меня интересовала зависимость от частоты – я её нашел.

Честно говоря, я думал меня ткнут носом в книгу или статью, где аналитически описаны режимы работы умножителя напряжения, и вопрос закроется. Пока не ткнули.

Надо искать статьи исследователей использующих ФЭУ или ЛБВ.
вот например что-то похожее http://hea.phys.msu.ru/Boss/user-files/kas..._generatory.pdf