Всем привет!

Никому не попадалось аналитическое описание умножителя напряжения?
Хочется посмотреть на вольт-амперные характеристики для разных частот возбуждения, разных номиналов конденсаторов и т.п.

А аналитическое описание диода у Вас есть? Тогда можно написать такое для умножителя самостоятельно.

Уже написал, хочется сравнить с другими авторами. Вопрос остается открытым.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Зачем это надо, извините? В кандидатскую засунуть?
Вопрос закрывается изучением потребных зависимостей в программе схемотехнического моделирования.

Кандидатскую защитил более 10 лет назад.
Схемотехническое моделирование - это выбор номиналов методом подбора.
Обычно, против математики выступают те, кто не может себе позволить такую роскошь.

Вам просто деликатно говорят, что ВАХ в прикладной математике умножителей — заведомо сокращённое.

Это заблуждение. Прежде всего - это проверка состоятельности расчетной схемы.
Кроме того, имеются режимы оптимизации параметров.
Для сложных схем это вообще безвариантный метод.


Обычно математика в схемотехнике заканчивается на примитивных схемах, если говорить о динамических параметрах,
да и со статикой не намного лучше.

Господа! Прошу без наездов. Некоторые сообщения скрыл, пока без оргвыводов. Давайте только по существу.

Именно аналитическое описание лучше всего подходит для оптимизации, она дает более общую картину, на ней можно искать какие-то оптимумы, а схемотехническое моделирование это более частный случай, оно заточено на конкретную схему с параметрами, в котором все варианты оптимизации вообщем-то это подбор элементов, хотя и содержит аналитическое описание.
Раньше аналитику сколь-нибудь сложных схем нереально было обсчитать из-за слабости вычислителей, сейчас вполне - зарядил формулы в матлаб, он за разумное время посчитает. Видимо это и делает AndreyVN.
Тем более, кто разбирается в теории и математике, легко строит упрощенные модели по необходимым параметрам.

Странное утверждение для человека, защитившего кандидатскую.
Во времена моей учебы, вероятно в то же время, что и ваше, у нас были курсовые работы по численному моделированию (как то так) с расчетом несложных нелинейных цепей.
Вкратце суть работы - анализ схемы. Замена транзисторов и диодов (может быть ОУ или идеализированных 4-х полюсников) на их модели. Составление полной модели схемы. Выбор метода расчета ( или же по заданию). Составление матриц. Разработка вычислительной программы.
Анализ результата на сходимость. Оптимизация расчета (выбор шага и еще что-то в этом роде) оценка вычислительного метода.
После этого вопросов к оркаду и PSpice не было. Общая теория понятна. Все по сути основано на теории цепей правильности задания моделей и выборе вычислительных методов.
Что вы понимаете под математикой? Почему ее нет, в вашем понимании, в моделировании?

Математика есть.
Но, скорее всего, автор имел в виду, что для моделирования используются численные методы. Это хорошо тогда, когда аналитике уже нет места: она слишком сложна или пока не найдена. PSpice Вам не выдаст формулу зависимости выходной величины от ряда параметров.
В общем, хотелось бы, чтобы спор не шёл в этом русле. Не будем разводить флейм. У автора конкретный вопрос был.

Кажется понял. Прошу пардону. ТС интересуют описательные соотношения для умножителя по примеру например понижающего импульсного преобразователя. И сответственно получение из этих соотношений вольт-амперной харктеристики. На основе соотношений - целенаправленное получение нужной формы ВАХ.
По аналогии с базовыми импульсными преобразователями первый шаг - идеальные компоненты, вывод соотношений и затем коррекция с учетом реальных полупроводников.
В умножителе на первый взгляд ничего сложного, но ВАХ никогда сколь-нибудь жесткой и линейной не будет.

Я не зря упомянул кандидатскую, так как такую роскошь могут позволить себе аспиранды за чей то счет для получения знамо чего.
Моделирование основано на той же математике.
В основе достоверного результата для практического применения будет лежать достоверность описание столбов, конденсаторов, трансформаторов, паразитных емкостей в результате которых образуется резонансная система .

Надеюсь, Ваше аналитическое описание умножителя напряжения учитывает реальные характеристики столбов, в первую очередь их емкость, изменерие емкости конденсаторов от напряжения, потери в конденсаторах. В нем есть граничные условияучитывающие предельные пиковые токи столбов, особенно, в критических режимах и т.п.?

Иначе аналитическое описание умножителя напряжения имеет гораздо меньшую ценность для практического применения чем схемотехническая модель.

Наконец-то вернулись к сути вопроса. :-)

учитывает реальные характеристики столбов – нет;
изменение емкости конденсаторов от напряжения –нет;
потери в конденсаторах-нет;
граничные условия учитывающие предельные пиковые токи столбов -нет.

Если все это учесть, выражения будут столь громоздкие, что потеряют все преимущества аналитического описания. (Да, “сферический конь”!)
В нескольких словах о модели. Меня интересовало 2 вопроса:
1) Зависимость работы повышающего тракта (трансформатор + умножитель) от частоты;
2) Выбор номиналов емкостей для обеспечения заданной нагрузочной способности.
Как ни странно, в доступной мне литературе, ответ на эти простые вопросы я не нашел.

Пришлось построить свою модель, в которой присутствует индуктивность рассеяния и два плеча умножителя напряжения с идеальными диодами и конденсаторами. Решения диф. уравнений для заряда и разряда породили рекуррентные соотношения для
перекачки заряда (правая картинка во втором посте). Для рекуррентных соотношений удалось найти предел, который дает напряжение в установившемся режиме. По полученной формуле построены нагрузочные кривые в зависимости от частоты.

Что меня удивило - при повышении частоты нагрузочная способность растет, причем выходит на предельную кривую (это я видел, задирая частоты до десятков МГц), не смотря, на наличие индуктивности в цепи заряда конденсатора.

Загибание кривой “назад” происходит когда первый конденсатор в цепи умножителя перезаряжается в “обратную сторону”. (см. схему перезаряда внизу).

Естественно, хотелось бы сравнить результат с литературными данными, о чем и был исходный вопрос топика.

Я не претендую на то, что описание полностью соответствует реальному умножителю. На то это и модель! Меня интересовала зависимость от частоты – я её нашел.

Честно говоря, я думал меня ткнут носом в книгу или статью, где аналитически описаны режимы работы умножителя напряжения, и вопрос закроется. Пока не ткнули.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Надо искать статьи исследователей использующих ФЭУ или ЛБВ.
вот например что-то похожее http://hea.phys.msu.ru/Boss/user-files/kas..._generatory.pdf

время восстановления диодов - не учитывается ( на сотнях кГц и выше оно скажется )


Это неправильно ( т.е. ошибка) - не должно быть никакого загиба и отрицательных сопротивлений на ВАХ, им просто неоткуда браться.

Это я понимаю, после обкатки модели можно добавить.

Здесь есть над чем подумать, отрицательного сопротивления, действительно, быть не должно. Пока могу сказать, что по этому участку кривой нельзя двигаться вправо (ток растет и напряжение растет) при низких значениях нагрузки конденсатор перезаряжается "в обратную сторону" при этом резко падает как выходное напряжение, так и ток в цепи нагрузки, что приводит к загибанию кривой. Ошибка или нет - пока не ясно.

а Вы не вычитайте модули зарядов на разных полупериодах, а берите модуль разности зарядов с учетом знака и все получится.

Смысл: когда конденсатор перезаряжается "в обратную сторону", то ∆Q по модулю через него увеличивается ( ведь правда? ) , отчего же тогда выходной ток должен уменьшаться, при увеличении прокачиваемого заряда ?

Cockroft & Walton - пионеры, так сказать:

http://home.earthlink.net/~jimlux/hv/cw1.htm

Кстати, когда мне нужен был высоковольный стабилизированный источник, то выполнил я его на основе умножителя с регулировкой ( стаблизацией ) напряжения путем управления частотой входного напряжения.

Да, нужно разобраться куда конденсатор заряд отдает. Там же еще индуктивность, тоже надо знаки перепроверить.


На холостом ходу управлять выходным напряжением не получится. А в остальном - почему бы и нет.

Динамические характеристики лучше, чем при управление током.

Когда ваша аналитика будет в состоянии описать (повторить) следующие графики, снятые в реальном 10-каскадном умножителе на частоте 5 МГц при разных сопротивлениях нагрузки, вот тогда можно будет говорить, что вы преуспели в математике
По оси Y - напряжение, В
По оси Х - номер каскада, с которого снималось напряжение.

Так это с замкнутой обратной связью - нагрузочные кривые всей системы, или нагрузочные кривые умножителя + трансформатора?

В чистом виде: генератор с омическим выходом + CW-умножитель (несимметричный, первого рода) + омическая нагрузка.

А можно без формул?
Для определенной нагрузки, емкости конденсаторов и частоты и входного наряжения с увеличением чиста каскадов выше определенной величины прирост напряжения сильно падает. При этом, в реальном умножителе кроме прироста есть и потери.
Таким образом после определенного каскада напряжение имеет право падать.

Т.е. нижние графики соответствуют сильно перегруженному каскадному умножителю.
И измерения вольтметром делали.

Это как? ТС и затеял весь этот сыр-бор ради аналитического описания УН.



Это очевидно, кроме того, перегрузка сделана специально. У ТС теперь проблема, как это описать формулами



Ну не языком-же
Если о входном R, то оно 10 МОм.

Затем заменяем идеальный конденсатор, на, примерно вот такую модель реального и пробуем все это описать формулами:

Или как-то по другому научиться оценивать сочетание параметров частота/емкость/нагрузочная способность. :-)

В книге В.Г. Констиков, И.Е. Никитин Источники электропитания высокого напряжения РЭА. - М., Радио и связь 1986, есть рекомендация
первый конденсатор в цепочке умножителя выбирать удвоенной емкости по отношению к остальным. Возможно, сделав это, вы немного
улучшите нагрузочную способность умножителя. Но теории умножителя в этой книге нет, поэтому присутствуют слова "возможно" и "немного".

А нагрузочную способность умножителя вы не снимали? И почему такую высокую рабочую частоту выбрали? (5 МГц)

Для идеальных компонентов аналитическое выражение (то же, что в уже приведённой ссылке) есть здесь, например:
http://blazelabs.com/e-exp15.asp
У них же есть резонансный вариант:
http://blazelabs.com/e-exp19.asp
И оптимизация:
http://blazelabs.com/CWdesign.pdf

Аналитического выражения, учитывающего все паразитные параметры, вы вряд ли найдёте - т.к. инженеру оно нафиг не нужно. Как уже сказано, проще загнать
модели реальных диодов и конденсаторов в симулятор (с моделями тоже есть вопросы, конечно, но...).

Вижу, спасибо!

См. ссылки



Для двухкаскадного УН:

Нагрузочная хар-ка на разных частотах (Rload = 1...1000 kOhm):



Частота 5 MHz выбрана для выявления частотных ньюансов в диодах и конденсаторах.

Частотная характеристика Uвых = function(F[MHz]) при Rload=10k:



P.S.
Т.к. номиналы С не менялись во всем диапазоне частот, то ниже 200 кГц проявляется рост реактивного сопротивления С, выше 2-3 МГц - паразитные параметры диодов и конденсаторов.

АЧХ УН2 при серии нагрузок:

чего проще - берете спайс симулятор и он рисует вам требуемое.

Добавлю.
Такового не было и тогда, когда не было симуляторов. В советско/российских книжках все что попадалось было тупым копированием, да еще и с ошибками, западных изданий. Видел (пользовал) когда то на английском языке книгу, в котором теория каскадных умножителей была представлена очень подробно. Книга не моя и название уже не вспомню.
В сети можно найти сканы английского (родного) издания книги "Техника высоких напряжений", в ней есть хороший список литературы. Если не найдете, могу найти переводной экземпляр и отсканировать список литературы к главе по умножителям.

Без адекватных моделей ЭРЭ - это будет то же самое, что и абстрактные формулы по ссылкам.
Впрочем, про симуляторы было сказано в самом начале и многими.


В тех самых книжках ( разумеется не для юных пионеров ) было много полезного и авторитеты в теоретической электротехнике известны всему миру, так, что - не надо ля-ля.

По тем ссылкам, что приведены выше - это "всего лишь" теория и для практики мало применима, хотя самолюбие авторов таки чешет

В низковольтных цепях теория УН особо и не нужна, а в высоковольтных, тем более высокочастотных без эксперимента все равно не обойтись.

раз Вы так заявили , то может что и подобное "колено" (см. рис) на выходной нагрузочной характеристике упомянутые формулы способны способны учесть?

Для начала, мои "заявления" следует рассматривать как информацию от инженера, а не научного работника, тем более - ученого.
Хотя в наше время и диссеры были весомее.

Для инженера - достаточно точности "5%", для научного сотрудника - укладывание фактов в его диссертацию, для ученого - наличие Явления.

Что касается формул - это приближенные умозаключения, основанные на идее распространения/переноса заряда через идеальные конденсаторы и ключи.
Как правило, при их выводе не используются дифф.уравнения
Я к ним отношусь доверчиво с большой натяжкой.

Что касается перегиба на вашем графике, он явно связан с ВАХ диода. Для практикуемых УН уровни исходного напряжения значительно выше.

P.S.
Одна из литературных продвинутых формул для расчета падения напряжения в УН (CW-умножитель напряжения, несимметричный, первого рода) выглядит так:

А по конкретнее может, без шапкозакидательства? Где, у какого авторитета, в какой книге есть хорошая информация по теории работы каскадных умножителей?
Потом будете ля-ля писать.

особенно хороша цифра 5% для размерных цепей на чертежах деталей и в параметрах точности частот генераторов

с чем связан перегиб мне известно, я не это спрашивал. На вопрос Вы не ответили ...

Тогда не надо было на предыдущей странице 20 вольтовый УН демонстрировать

не опишет "колено" графика из поста 34, так и скажите. Поэтому ваше "заявление" из 33 поста : содержит как минимум одну ошибку или ошибочное предположение о неадекватности примененных моделей в конкретных условиях.

А больше никаких зацепок не осталось? Пока нашел только вот это:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Тут кое-что есть по умножителям link, начиная с page 13.

"Ищите, Шура, ищите"

1. Кантор. О расчете схем выпрямителей с умножением напряжения, "Радиотехника", т.15, №5, 1960
2. Белопольский. Проектирование источников питания электроаппаратуры, 1967
3. Белопольский. Транзисторные стабилизаторы на повышенные и высокие напряжения. Биб-ка по автоматике, вып.458, 1971

а также: Баскин, Рогинский, Тихонов, Хречков и др.

Дольник. Выпрямители с умножением напряжения,1952
Рогинский В. Ю., Полупроводниковые выпрямители, Госэнергоиздат, 1957.
Рогинский В, Ю., Преобразователи тока, Воениздат, 1960.
Рогинский В. Ю., Выпрямители, Госэнергоиздат, 1961.
Зайцев К. А., К анализу падения напряжения в каскадной схеме, Электричество, № 5, 1957.
Векслер. Расчет электропитающих устройств, 1978
Молотов. Высоковольные модулированные униполярные генераторы,Саратовский ун-т, 1974
Альбертинский Б.И., Свиньин М.В. Каскадные генераторы. -М.: Атомиздат,1980.
Кондра Б.Н.,.. Работа схемы Грейнахера - Латура с учетом внутренних параметров трансформатора и диодов./ Институт электродинамики HAH Украины. Препринт 753. Киев. 1993
Хреков. Динамические характеристики умножителей напряжения высоковольтных электротехнических систем, дисс., Саратов, 2006



Выпуски "Электронная техника в автоматике", "Полупроводниковая электроника в технике связи" и др.



Если вы все знаете, так и мне отвечать вам нет резона, тем более, что пояснения шли ТС, а не вам.

Те формулы и линки на них, что тут сообща давали топик-стартеру, не претендуют на истину в последней инстанции - это как раз инженерный подход "с ошибкой в 5%".

По первой ссылке текст книги не нашел.
Вторая книга в интернете есть, но в ней вообще ничего про умножители нет.

С Вами все понятно, ... не мешки ворочать.



Я ошибся, видел в сети другую книгу, просто содержания похожи.
Во еще поищите-
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
А название "Техника высоких напряжений: теоретические и практические основы применения". Но первоисточник на немецком и ее в сети нет.
На русском и в ней ошибок насажали.

Вам еще и ключи от квартиры?
Работайте, Шура, работайте.

В Союзе создавались каскадные генераторы на 200 кВ и выше - до 5 МВ, мощностью до 200 кВт.
Надо понимать, что проектировались они не методом тыка.
В учебники, а большинство книг выложенных в Инете - это учебники, такие расчеты не попадали, т.к. каждый генератор это отдельный проект, в т.ч. конструкторский.
Расчеты попадали в диссеры и статьи в специальных журналах, отчеты лежат в библиотеках - вот там и надо искать.
Ссылки приведены выше.

Не надо рассказывать о вкусе ананасов.
Я был ответственным исполнителем по одному из таких проектов на 700 кВ.

Тогда тем более непонятны ваши затыки с литературой.
Могли бы и сами книжку выпустить.
Я-то еще студентом участвовал в проектировании и изготовлении такой штуки на 200 кВ.

В этой моей фразе смысл совсем другой.
Если Вы считаете ее не верной, сошлитесь на ту книгу, содержание которой противоречит моим словам.

Кантор,Зайцев, Альбертинский, Кондра, Хреков - не сомневаюсь, что вы там найдете ответы.
Но надо ли это вам?
Мне показалось, что вам захотелось "потоптать" научно-техническое наследие СССР и его ученых.
В этом случае, чтобы я не говорил, ваша реакция будет иметь вполне ожидаемый противоположный эффект.